《河南省南阳市成考专升本考试2023年高等数学一测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市成考专升本考试2023年高等数学一测试题及答案二（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市成考专升本考试2023年高等数学一测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.0B.C.D.2.A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-COSx+C3.4.A.A.仅为x=+1 B.仅为x=0 C.仅为x=-1 D.为x=0，15.A.没有渐近线 B.仅有水平渐近线 C.仅有铅直渐近线 D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线6.在空间中，方程y=x2表示( )A.xOy平面的曲线 B.母线平行于Oy轴的抛物柱面 C.母线平行于Oz轴的抛物柱面 D.抛物面7.A.0 B.1 C.2 D.不存在8.9.下列级数中发散的是（）A.B.C
2、.D.10.A.A.B.C.D.11. 设函数yf(x)的导函数，满足f(1)0，当x1时，f(x)1时，f(x)0则下列结论肯定正确的是（）A.x1是驻点，但不是极值点 B.x1不是驻点 C.x1为极小值点 D.x1为极大值点12.A.A.4 B.-4 C.2 D.-213.A.A.较高阶的无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.较低阶的无穷小量14.15. 某技术专家，原来从事专业工作，业务精湛，绩效显著，近来被提拔到所在科室负责人的岗位。随着工作性质的转变，他今后应当注意把自己的工作重点调整到（）A.放弃技术工作，全力以赴，抓好管理和领导工作B.重点仍以技术工作为主，以
3、自身为榜样带动下级C.以抓管理工作为主，同时参与部分技术工作，以增强与下级的沟通和了解D.在抓好技术工作的同时，做好管理工作16.（）。A.B.C.D.17.等于( )A.A.0B.C.D.18.f(x)在a，b上连续是f(x)在a，b上有界的( )条件。A.充分 B.必要 C.充要 D.非充分也非必要19.20.（ ）A.A.sinxCB.cosxCC.-sinxCD.-cosxC二、填空题(20题)21.22.23. 微分方程y=ex的通解是_。24.25.26.27.28. 微分方程y=0的通解为_。29.30.31.32.33.34.设yf(x)在点x0处可导，且x0为f(x)的极值点
4、，则f(0) 35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41. 求微分方程的通解42. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数43.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点44.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值45.46. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值47.证明：48.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解49.50.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则5
5、1.52.53.54. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程55.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a056.57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m58.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?59. 求曲线在点(1，3)处的切线方程60.四、解答题(10题)61.62.63.将展开为x的幂级数64.(本题满分10分)将f(x)ln(1x2)展开为x的幂级数65.66.设y=ln(1+x
6、2)，求dy。67. 求arc tanxdx。68.求fe-2xdx。69.70. 求微分方程y-(1/x)y=-1的通解。五、高等数学(0题)71.已知求.六、解答题(0题)72.参考答案1.A本题考查的知识点为“有界变量与无穷小量的乘积为无穷小量”的性质这表明计算时应该注意问题中的所给条件2.A3.A4.C5.D本题考查了曲线的渐近线的知识点，6.C方程F(x，y)=0表示母线平行于Oz轴的柱面，称之为柱面方程，故选C。7.D本题考查的知识点为极限与左极限、右极限的关系由于f(x)为分段函数，点x1为f(x)的分段点，且在x1的两侧，f(x)的表达式不相同，因此应考虑左极限与右极限8.A9
7、.D10.D本题考查的知识点为偏导数的计算是关于y的幂函数，因此故应选D11.C 本题考查的知识点为极值的第充分条件由f(1)0，可知x1为f(x)的驻点，当x1时f(x)1时，f(x)1，由极值的第充分条件可知x1为f(x)的极小值点，故应选C12.D13.C本题考查的知识点为无穷小量阶的比较14.C15.C16.D17.A18.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。19.B20.A21.2m22.23.v=ex+C24.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)2cos(x2+y2)(xdx+ydy) 解析：25.2x-4y+8z-7=026.27.本题考查了函数的一阶导数的知识点。
8、28.y=C29.130.解析：31.32.9033.e-1/234.0本题考查的知识点为极值的必要条件由于yf(x)在点x0可导，且x0为f(x)的极值点，由极值的必要条件可知有f(0)035.36.37.38.(0139.0本题考查的知识点为定积分的性质积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此40.本题考查的知识点为定积分的基本公式。41.42.43.列表：说明44.45.46. 函数的定义域为注意47.48.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，49. 由一阶线性微分方程通解公式有50.由等价无穷小量的定义可知51.52.53.则54.55.56.57.由二重积分物理意义知58
9、.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2559.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为60.61.62.63.；本题考查的知识点为将初等函数展开为x的幂级数如果题目中没有限定展开方法，一律要利用间接展开法这要求考生记住几个标准展开式：，ex，sinx，cosx，ln(1+x)对于x的幂级数展开式64.本题考查的知识点为将函数展开为幂级数【解题指导】本题中考生出现的常见错误是对1n(1x2)关于x的幂级数不注明该级数的收敛区间，这是要扣分的。65.66.67.68.69.70.71.已知两边对x求导f(x2)=6x2f(x)=6x已知两边对x求导f(x2)=6x2f(x)=6x72.
