《湖南省永州市成考专升本考试2023年高等数学一自考真题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市成考专升本考试2023年高等数学一自考真题附答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市成考专升本考试2023年高等数学一自考真题附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.B.C.D.2.3.摆动导杆机构如图所示，已知=t(为常数)，O点到滑竿CD间的距离为l，则关于滑竿上销钉A的运动参数计算有误的是( )。A.运动方程为x=ltan=ltantB.速度方程为C.加速度方程D.加速度方程4.A.0 B.1 C.2 D.不存在5.6.7.下列反常积分收敛的是( )。A.1+xdxB.1+x2dxC.D.8.在空间直角坐标系中，方程x+z2=z的图形是A.A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面9.10.曲线y=lnx-2在点(e，
2、-1)的切线方程为( )A.A.B.C.D.11.12.设y=f(x)为可导函数，则当x0时，y-dy为x的A.A.高阶无穷小 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.低阶无穷小13.14.15.微分方程y+y=0的通解为y=A.e-x+CB.-e-x+CC.Ce-xD.Cex16. 下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是A.B.f(x)=(x-4)2， x-2，4C.D.f(x)=x， x-1，117.A.单调增加且收敛 B.单调减少且收敛 C.收敛于零 D.发散18.19.设函数f(x)在a，b上连续，且f(a)f(b)0 B.f()059.60.求函数一的单调区间、极值及其曲线
3、的凹凸区间和拐点四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67. 设函数y=xsinx，求y68.69.70.五、高等数学(0题)71.求的收敛半径和收敛区间。六、解答题(0题)72.参考答案1.D本题考查的知识点为级数的基本性质2.C3.C4.D本题考查的知识点为极限与左极限、右极限的关系由于f(x)为分段函数，点x1为f(x)的分段点，且在x1的两侧，f(x)的表达式不相同，因此应考虑左极限与右极限5.C6.D7.DA，1+xdx=发散；8.A9.B解析：10.D11.D12.A由微分的定义可知y=dy+o(x)，因此当x0时y-dy=o(x)为x的高阶无穷小，因此选A。13
4、.C14.A15.C16.C17.C解析：18.C19.D20.D21.1本题考查的知识点为函数连续性的概念由连续性的定义可知，若F(x)在点x=0连续，则必有，由题设可知22.本题考查的知识点为直线的方程和平面与直线的关系由于直线与已知平面垂直，可知直线的方向向量s与平面的法向量n平行可以取s=n=(2，1，-3)，又已知直线过点(0，0，0)，由直线的标准式方程可知为所求23.24.425.k=1/226.27.28.29.2本题考查的知识点为：连续性与极限的关系；左极限、右极限与极限的关系由于f(x)在x=1处连续，可知必定存在，由于，可知=30.31.32.x/1=y/2=z/-133
5、.x-arctanx+C ；本题考查的知识点为不定积分的运算34.由于已知平面的法线向量，所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为35.1/236.37.e-1/238.039.|x|40.41.42.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2543.44.45.46.47.则48.49.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线
6、y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为50.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，51.52.53.由等价无穷小量的定义可知54.由二重积分物理意义知55.56.57. 函数的定义域为注意58.59. 由一阶线性微分方程通解公式有60.列表：说明61.62.63. 特征方程为r22r80特征根为r12，r2464.65.66.67.由于y=xsinx可得 y=xsinx+x(sinx) =sinx+xcosx由于y=xsinx，可得 y=xsinx+x(sinx) =sinx+xcosx68. 解69.70.71.收敛半径收敛区间为(一22)。收敛半径收敛区间为(一2,2)。72.
