《广东省汕尾市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕尾市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.微分方程y-4y=0的特征根为（）A.0，4 B.-2，2 C.-2，4 D.2，43.4.5.设在点x=1处连续，则a等于( )。A.-1 B.0 C.1 D.26.级数(k为非零正常数)( )A.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k有关7.A.A.条件收敛 B.绝对收敛 C.收敛性与k有关 D.发散8.9.10.11.A.3x2+CB.C.x3+CD.12.（）。A.3 B.2 C.1 D.013.曲线y=lnx-2在点(e，-1)的切线方程为(
2、 )A.A.B.C.D.14. 设函数yf(x)的导函数，满足f(1)0，当x1时，f(x)1时，f(x)0则下列结论肯定正确的是（）A.x1是驻点，但不是极值点 B.x1不是驻点 C.x1为极小值点 D.x1为极大值点15.一端固定，一端为弹性支撑的压杆，如图所示，其长度系数的范围为( )。A.2 C.0.7045.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则46. 求曲线在点(1，3)处的切线方程47.48.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m49.50. 求微分方程的通解51.已知某商品市场需求规律为Q=1
3、00e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?52.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解53.证明：54.55. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程56.57.58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点59. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数60.四、解答题(10题)61.62.求y-2y-8y=0的通解63.64. 求微分方程y-(1/x)y=-1的通解。65.66.计算67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.zdy一ydz=0的通解_。六、解答题(0题)72.参考答案1.C解析：2.B由r2-4=
4、0，r1=2，r2=-2，知y-4y=0的特征根为2，-2，故选B3.B4.A5.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。由于y为分段函数，x=1为其分段点。在x=1的两侧f(x)的表达式不同。因此讨论y=f(x)在x=1处的连续性应该利用左连续与右连续的概念。由于当x=1为y=f(x)的连续点时，应有存在，从而有，即a+1=2。可得：a=1，因此选C。6.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性由于收敛，可知所给级数绝对收敛7.A本题考杏的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛8.D解析：9.D10.B解析：11.B12.A13.D14.C 本题考查的知识点为极值的第充分条件由f(1)0，可知x1为f(
5、x)的驻点，当x1时f(x)1时，f(x)1，由极值的第充分条件可知x1为f(x)的极小值点，故应选C15.D16.C17.D解析：18.D本题考查的知识点为原函数的概念、复合函数求导19.A20.D21.(2x-y)dx+(2y-x)dy(2x-y)dx+(2y-x)dy 解析：22.y=C1e-x+C2ex；本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解将方程变形，化为y-y=0，特征方程为 r2-1=0；特征根为 r1=-1，r2=1因此方程的通解为 y=C1e-x+C2ex23.24.33 解析：25.由于z=x2y+siny，可知。26.127.发散28.3e3x29.30.本题
6、考查的知识点为无穷小的性质。31.本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解32.ln233.34.5/435.(0，0)本题考查的知识点为求曲线的拐点依求曲线拐点的般步骤，只需36.2sinxcosx本题考查的知识点为复合函数导数运算37.38.因为级数为，所以用比值判别法有当1时收敛，即x22。收敛区间为，故收敛半径R=。39.本题考查的知识点为幂级数的收敛区间。由于所给级数为不缺项情形，40.1/z本题考查了二元函数的二阶偏导数的知识点。41.则42.43. 函数的定义域为注意44.45.由等价无穷小量的定义可知46.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+
7、y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为47.48.由二重积分物理意义知49. 由一阶线性微分方程通解公式有50.51.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2552.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，53.54.55.56.57.58.列表：说明59.60.61.62.特征方程为 r2-2r-8=0特征根为r1=-2,r2=4 方程的通解为63.64.65.66.令u=lnx，v=1，则本题考查的知识点为定积分的分部积分法67.68.69.70.71.72.
