《河南省平顶山市成考专升本考试2023年高等数学一模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省平顶山市成考专升本考试2023年高等数学一模拟试卷及答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省平顶山市成考专升本考试2023年高等数学一模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.曲线Y=x-3在点(1，1)处的切线的斜率为( )A.-1B.-2C.-3D.-42.微分方程y+y=0的通解为y=A.e-x+CB.-e-x+CC.Ce-xD.Cex3.4.5.6.设函数y=ex-2,则dy=( )A.e(x-3)dx B.e(x-2)dx C.e(x-1)dx D.exdx7.函数y=sinx在区间0，上满足罗尔定理的等于（）。A.0B.C.D.8.A.2xy+3+2y B.xy+3+2y C.2xy+3 D.xy+39.10. 前馈控制、同期控制和
2、反馈控制划分的标准是（）A.按照时机、对象和目的划分 B.按照业务范围划分 C.按照控制的顺序划分 D.按照控制对象的全面性划分11. 设函数f(x)在0，b连续，在(a，b)可导，f(x)0若f(a)f(b)043.44.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解45. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数46. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值47.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?48.49. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程50.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、
3、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值51.证明：52.53.54.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点56.57.58. 求微分方程的通解59.60.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径
4、时，所使用的铁皮面积最小。68.69.70.五、高等数学(0题)71.用拉格朗日乘数法计算z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值。六、解答题(0题)72.(本题满分10分)设F(x)为f(x)的个原函数，且f(x)xlnx，求F(x)参考答案1.C 点(1，1)在曲线由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为-3，因此选C2.C3.B4.B5.C6.B7.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论。8.C本题考查了一阶偏导数的知识点。9.C解析：10.A解析：根据时机、对象和目的来划分，控制可分为前馈控制、同期控制和反馈控制。11.B 由于f(x)在a，b上连续f(z)fb)0，可知f(x)在(
5、a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B12.B本题考查了函数的单调性的知识点，因y=ex+1/（1+x2）0处处成立,于是函数在(-,+)内都是单调增加的，故在-1,1上单调增加。13.D14.C15.A16.C17.A18.B对照二次曲面的标准方程，可知所给曲面为锥面，故选B。19.D本题考查的知识点为无穷小阶的比较。由于，可知点x0时3x2+2x3与3x2为等价无穷小，故应选D。20.B21.022.(1+x)ex(1+x)ex解析：23.(0124.25.解析：本题考查的知识点为二重积分的性质26.27.
6、28.解析：29.本题考查的知识点为无穷小的性质。30.（-21）（-2，1）31.解析：32.解析：33.234.dz=2xeydx+x2eydy35.36.1/(1-x)237.38.239.140.xarctan x+C本题考查的知识点为不定积分的运算41.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为42.43.44.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，45.46. 函数的定义域为注意47.需求规律为Q=100e
7、p-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2548.49.50.51.52.则53.54.由等价无穷小量的定义可知55.列表：说明56. 由一阶线性微分方程通解公式有57.58.59.60.由二重积分物理意义知61.62.63.64.65.66.67.设圆柱形的底面半径为r，高为h，则V=r2h。所用铁皮面积S=2r2+2rh。于是由实际问题得，S存在最小值，即当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小。68.69.70.71.z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值设F=x2+y2+1+(x+y一3)；Fx=2x+=0；Fy=2y+=0；F=x+y一3=0；x=15；y=15由实际问题有最小值极小值z(2.51.5)=55z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值设F=x2+y2+1+(x+y一3)；Fx=2x+=0；Fy=2y+=0；F=x+y一3=0；x=15；y=15由实际问题有最小值极小值z(2.5,1.5)=5572.本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法由题设可得知
