《湖北省宜昌市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.函数y=sinx在区间0，上满足罗尔定理的等于( )A.A.0 B./4 C./2 D.2.3.A.f(1)f(0)B.2f(1)f(0)C.2f(2)f(0)D.4.方程x=z2表示的二次曲面是A.A.球面 B.椭圆抛物面 C.柱面 D.圆锥面5.（）。A.B.C.D.6.设k0，则级数为( )A.A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.收敛性与k有关7.（）。A.B.C.D.8.微分方程y+y=0的通解为y=A.e-x+CB.-e-x+CC.Ce-xD.Cex9.
2、10.在下列函数中，在指定区间为有界的是( )。A.f(x)=22z(一，0)B.f(x)=lnxz(0，1)C.D.f(x)=x2x(0，+)11.12.设f(x)在x=2处可导，且f(2)=2，则等于( )A.A.1/2 B.1 C.2 D.413.14. 设函数f(x)在区间(0，1)内可导f(x)0，则在(0，1)内f(x)（）A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量15.16.设y=exsinx,则y=A.cosxexB.sinxexC.2ex(cosx-sinx)D.2ex(sinx-cosx)17.设f(x)在Xo处不连续，则A.f(x0)必存在B.f(x0
3、)必不存在C.D.18.19.20.二、填空题(20题)21.22.曲线y=(x+1)/(2x+1)的水平渐近线方程为_.23.24.25.已知f(0)=1，f(1)=2，f(1)=3，则01xf(x)dx=_。26.交换二重积分次序01dxx2xf(x，y)dy=_。27.28.29.30.31.32.33.设y=x2+e2，则dy=_34.35.36.设，则y=_。37.38.39.40.三、计算题(20题)41.证明：42.43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a044. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数45.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0
4、.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?46. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值47.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m48.49.50.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值51.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解52.53.54. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切
5、线l的方程55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点56.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则57. 求微分方程的通解58. 求曲线在点(1，3)处的切线方程59.60.四、解答题(10题)61. 求arc tanxdx。62.63.64.65.66.67.展开成x-1的幂级数，并指明收敛区间(不考虑端点)。68.69.70.五、高等数学(0题)71.f(x，y)在点(x0，y0)存在偏导数是在该点可微的( )。A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.必要且充分条件 D.既不必要也不充分条件六、解答题(0题)72.求直线y=2x+1与直线x=0，x=1和y=0
6、所围平面图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。参考答案1.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论由于y=sinx在0，上连续，在(0，)内可导，且y|x=0=0=y|x=，可知y=sinx在0，上满足罗尔定理，因此必定存在(0，)，使y|x=cosx|x=cos=0，从而应有故知应选C2.C3.D本题考查的知识点为定积分的性质；牛顿莱布尼茨公式可知应选D4.C方程x=z2中缺少坐标y，是以xOy坐标面上的抛物线x=z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面。所以选C。5.D6.A本题考查的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛由于为莱布尼茨级数，为条件收敛而为莱布尼茨级数乘以数-
7、k，可知应选A7.A8.C9.D10.A02x0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A15.A解析：16.C本题考查了莱布尼茨公式的知识点.由莱布尼茨公式，得(exsinx)=(ex)sinx+3(ex)(sinx)+3(ex)(sinx)+ex(sinx)=exsinx+3excosx+3ex(-sinx)+ex(-cosx)=2ex(cosx-sinx).17.B18.D19.A20.B21.022.y=1/2本题考查了水平渐近线方程的知识点。23.24.0本题考查的知识点为连续函数在闭区间上的最小值问题通常求解的思路为：25.2由题设有01xf(x)dx=01xf(x)=xf(x
8、)|01-|01f(x)dx=f(1)-f(x)|01=f(1)-f(1)+f(0)=3-2+1=2。26.因为01dxx2xf(x，y)dy，所以其区域如图所示，所以先对x的积分为。27.28.29.30.解析：31.32.33.(2x+e2)dx34.35.解析：36.37.1/(1-x)238.本题考查的知识点为换元积分法39.-1本题考查了洛必达法则的知识点.40.41.42.43.44.45.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2546. 函数的定义域为注意47.由二重积分物理意义知48.则49.50.51.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，52.53.54.55.列表：说明56.由等价无穷小量的定义可知57.58.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为59. 由一阶线性微分方程通解公式有60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.A偏导数存在且连续函数可微偏导数存在；反之不一定。 偏导数存在只是函数可微的必要条件。72.解：设所围图形面积为A，则
