《湖北省荆门市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1. （）有助于同级部门或同级领导之间的沟通了解。A.上行沟通 B.下行沟通 C.平行沟通 D.分权2.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f(x0)等于( )A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.13.设y=cos4x，则dy=（）。A.B.C.D.4.如图所示，在半径为R的铁环上套一小环M，杆AB穿过小环M并匀速绕A点转动，已知转角=t(其中为一常数，的单位为rad，t的单位为s)，开始时AB杆处于水平位置，则当小环M运动到图示位置时(以MO为坐标原点，小环Md运动
2、方程为正方向建立自然坐标轴)，下面说法不正确的一项是( )。A.小环M的运动方程为s=2RtB.小环M的速度为C.小环M的切向加速度为0D.小环M的法向加速度为2R25.6.单位长度扭转角与下列哪项无关( )。A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质7.（）。A.收敛且和为0B.收敛且和为C.收敛且和为-1D.发散8.图示悬臂梁，若已知截面B的挠度和转角分别为vB和B，则C端挠度为( )。A.vC=2uBB.uC=BC.vC=uB+BD.vC=vB9.下列结论正确的有A.若xo是f(x)的极值点，则x0一定是f(x)的驻点B.若xo是f(x)的极值点，且f(x0)存在，则f(x)
3、=0C.若xo是f(x)的驻点，则x0一定是f(xo)的极值点D.若f(xo)，f(x2)分别是f(x)在(a，b)内的极小值与极大值，则必有 f(x1)043.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值44.45. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程46. 求曲线在点(1，3)处的切线方程47.48.49.50.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价
4、格上涨1，需求量增(减)百分之几?51. 求微分方程的通解52. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值53.54. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数55.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m56.57.58.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解59.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则60.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点四、解答题(10题)61.62.计算xcosx2dx63.64.设函数y=xlnx,求y.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.
5、下列命题不正确的是( )。A.两个无穷大量之和仍为无穷大量B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量C.两个无穷大量之积仍为无穷大量D.两个有界变量之和仍为有界变量六、解答题(0题)72. 设函数y=xsinx，求y参考答案1.C解析：平行沟通有助于同级部门或同级领导之间的沟通了解。2.B由导数的定义可知可知，故应选B。3.B4.D5.C解析：6.A7.C8.C9.B10.D11.D极限是否存在与函数在该点有无定义无关.12.A13.B14.C15.D本题考查了函数的极值的知识点。16.D17.C18.C19.C20.C解析：21.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。22.23.y=C24.25.
6、f(0)本题考查的知识点为导数的定义由于f(0)0,f(0)存在，因此本题如果改为计算题，其得分率也会下降，因为有些考生常常出现利用洛必达法则求极限而导致运算错误：因为题设中只给出f(0)存在，并没有给出f(x)(x0)存在，也没有给出f(x)连续的条件，因此上述运算的两步都错误26.-sinx本题考查的知识点为原函数的概念由于cosx为f(x)的原函数，可知f(x)=(cosx)=-sinx27.dx28.29.1/30.31.因为=a，所以a=-2。32.1/6本题考查的知识点为计算二重积分33.234.35.36.037.2由题设有01xf(x)dx=01xf(x)=xf(x)|01-|
7、01f(x)dx=f(1)-f(x)|01=f(1)-f(1)+f(0)=3-2+1=2。38.39.本题考查的知识点为幂级数的收敛半径所给级数为缺项情形，40.41.42.43.44.45.46.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为47.48.49.50.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2551.52. 函数
8、的定义域为注意53. 由一阶线性微分方程通解公式有54.55.由二重积分物理意义知56.则57.58.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，59.由等价无穷小量的定义可知60.列表：说明61.62.63.64.65.66.67.68.本题考查的知识点为将初等函数展开为x的幂级数如果题目中没有限定展开方法，一律要利用间接展开法这要求考生记住几个标准展开式：69.70.71.Af(x)；g(x) f(x)+g(x)是不定型，不一定是无穷大。72.由于y=xsinx可得 y=xsinx+x(sinx) =sinx+xcosx由于y=xsinx，可得 y=xsinx+x(sinx) =sinx+xcosx
