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1、浙江省金华市成考专升本考试2022-2023年高等数学一第一次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1. 绩效评估的第一个步骤是（）A.确定特定的绩效评估目标 B.确定考评责任者 C.评价业绩 D.公布考评结果，交流考评意见2.单位长度扭转角与下列哪项无关( )。A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质3.（）。A.B.C.D.4.在空间中，方程y=x2表示( )A.xOy平面的曲线 B.母线平行于Oy轴的抛物柱面 C.母线平行于Oz轴的抛物柱面 D.抛物面5.设z=tan(xy)，则等于( )A.A.B.C.D.6.7.8.设y=e-5x，则dy
2、=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx9.10. 设Y=e-5x，则dy=( )A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx11.当x一0时，与3x2+2x3等价的无穷小量是( )A.2x3B.3x2C.x2D.x312.13.以下结论正确的是（）A.B.C.D.14.15. 平衡积分卡控制是（）首创的。A.戴明 B.施乐公司 C.卡普兰和诺顿 D.国际标准化组织16.17.A.exln2B.e2xln2C.ex+ln2D.e2x+ln218.19.A.1B.C.0D.20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.2
3、6.27._.28.设y=xe，则y=_.29.设f(x)=esinx，则=_。30.设区域D为y=x2，x=y2围成的在第一象限内的区域，则=_31.32.33.34.35.设f(x)=x(x-1)，贝f(1)=_36.37.微分方程y=x的通解为_。38.39.40.三、计算题(20题)41.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值42. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程4
4、3.44. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值45. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m47. 求微分方程的通解48. 求曲线在点(1，3)处的切线方程49.50.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点51.52.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?53.证明：54.55.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a056.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷
5、小量，则57.58.59.60.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解四、解答题(10题)61.62.63.(本题满分8分)64.65.66.计算67.68.69. 设y=(1/x)+ln(1+x)，求y。70.五、高等数学(0题)71.判定的敛散性。六、解答题(0题)72.参考答案1.A解析：绩效评估的步骤：(1)确定特定的绩效评估目标；(2)确定考评责任者；(3)评价业绩；(4)公布考评结果，交流考评意见；(5)根据考评结论，将绩效评估的结论备案。2.A3.A4.C方程F(x，y)=0表示母线平行于Oz轴的柱面，称之为柱面方程，故选C。5.B本题考查的知识点为偏导数运算由于z=tan(x
6、y)，因此可知应选A6.C7.B8.A9.D解析：10.A【评析】 基本初等函数的求导公式与导数的四则运算法则是常见的试题，一定要熟记基本初等函数求导公式对简单的复合函数的求导，应该注意由外到里，每次求一个层次的导数，不要丢掉任何一个复合层次11.B由于当x一0时，3x2为x的二阶无穷小量，2x3为戈的三阶无穷小量因此，3x2+2x3为x的二阶无穷小量又由，可知应选B12.C13.C14.D15.C16.A17.B本题考查了一阶线性齐次方程的知识点。因f(x)=f(x)2,即y=2y,此为常系数一阶线性齐次方程,其特征根为r=2,所以其通解为y=Ce2x,又当x=0时，f(0)=ln2,所以C
7、=In2,故f(x)=e2xln2.注:方程y=2y求解时也可用变量分离.18.D19.B20.D21.本题考查的知识点为隐函数的求导22.23.24.25.00 解析：26.227.28.(x+1)ex本题考查了函数导数的知识点。29.由f(x)=esinx，则f(x)=cosxesinx。再根据导数定义有=cosesin=-1。30.1/3 ；本题考查的知识点为二重积分的计算31.0本题考查的知识点为连续函数在闭区间上的最小值问题通常求解的思路为：32.(-2)(-,2) 解析：33.434.ln|1-cosx|+Cln|1-cosx|+C 解析：35.136.0k10k1 解析：37.本
8、题考查可分离变量的微分方程分离变量得dy=xdx，两端分别积分，dy=xdx，38.39.(03)(0,3) 解析：40.41.42.43.44. 函数的定义域为注意45.46.由二重积分物理意义知47.48.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为49. 由一阶线性微分方程通解公式有50.列表：说明51.52.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2553.54.则55.56.由等价无穷小量的定义可知57.58.59.60.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，61.62.63.本题考查的知识点为极限运算解法1解法2在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题应引起注意64.65.解：对方程两边关于x求导，y看做x的函数，按中间变量处理66.本题考查的知识点为计算广义积分计算广义积分应依广义积分收敛性定义，将其转化为定积分与极限两种运算即67.68.69.70. 解71.72.
