《河南省商丘市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.当x0时,与x等价的无穷小量是A.A.B.ln(1+x)C.C.D.x2(x+1)3.A.a=-9，b=14 B.a=1，b=-6 C.a=-2，b=0 D.a=12，b=-54.在x=0处( )。A.间断 B.可导 C.可微 D.连续但不可导5.交变应力的变化特点可用循环特征r来表示，其公式为( )。A.B.C.D.6.=（）。A.B.C.D.7.8. 函数等于( )A.0 B.1 C.2 D.不存在9.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是( )。A.椭球面 B
2、.圆锥面 C.旋转抛物面 D.柱面10.11.12.A.0 B.2 C.4 D.813.设y1(x)，y2(x)二阶常系数线性微分方程ypyqy=0的两个线性无关的解，则它的通解为（ ）A.A.y1(x)c2y2(x)B.c1y1(x)y2(x)C.y1(x)y2(x)D.c1y1(x)c2y2(x) 注c1，C2为任意常数14.15. 微分方程(y)2(y)3sinx=0的阶数为A.1 B.2 C.3 D.416.17.18.幂级数的收敛半径为( )A.1 B.2 C.3 D.419.20.设有直线当直线l1与l2平行时，等于（）A.A.1B.0C.D.一1二、填空题(20题)21.22.2
3、3.24.25.26.27.28.29.30.31.32.幂级数的收敛半径为_.33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.42.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值43.证明：44.45.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点46.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?47.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，
4、何时条件收敛，何时发散，其中常数a048.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解49.50. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数51.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则52. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值53.54.55.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m56. 求曲线在点(1，3)处的切线方程57.58. 求微分方程的通解59.60. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程四、解答题(10题)61.62.63.求由曲线y=x，y=lnx及y=0
5、，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积64.65.求曲线的渐近线66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.有( )个间断点。A.1 B.2 C.3 D.4六、解答题(0题)72.参考答案1.B解析：2.B本题考查了等价无穷小量的知识点3.B4.Df(0)=0，f-(0)=0，f+(0)=0； f(x)在x=0处连续； f-(0)f(0) f(x)在x=0处不可导。5.A6.D7.A8.C解析：9.C本题考查的知识点为二次曲面的方程。将x2+y2-z=0与二次曲面标准方程对照，可知其为旋转抛面，故应选C。10.A11.B解析：12.A解析：13.D1
6、4.A15.B16.D17.D18.A由于可知收敛半径R=1故选A。19.D解析：20.C本题考查的知识点为直线间的关系21.22.23.24.225.本题考查的知识点为定积分的换元法解法1解法2令t1x2，则 dt2xdx当x1时，t2；当x2时，t5这里的错误在于进行定积分变量替换，积分区间没做变化26.27.-4cos2x28.29.30.本题考查了一元函数的一阶导数的知识点。31.2/52/5 解析：32.333.34.6本题考查的知识点为无穷小量阶的比较35.36.37.38.3x2+4y39.解析：40.3yx3y-141.42.43.44.45.列表：说明46.需求规律为Q=10
7、0ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2547.48.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，49.50.51.由等价无穷小量的定义可知52. 函数的定义域为注意53.则54.55.由二重积分物理意义知56.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为57. 由一阶线性微分方程通解公式有58.59.60.61.62.63.所给曲线围成的图形如图8-1所示64.65.由于可知y=0为所给曲线的水平渐近线 由于，可知x=2为所给曲线的铅直渐近线本题考查的知识点为求曲线的渐近线注意渐近线的定义，只需分别研究水平渐近线与铅直渐近线：若，则直线y=c为曲线y=f(x)的水平渐近线；若，则直线x=x0为曲线y=f(x)的铅直渐近线有些特殊情形还需研究单边极限本题中考生出现的较多的错误是忘掉了铅直渐近线66.67.68.69.70.71.Cx=0，1，2，是f(x)的三个孤立间断 有3个间断点。72.
