《江西省景德镇市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省景德镇市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省景德镇市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.4. 微分方程y+y=0的通解为A.y=Ce-xB.y=e-x+CC.y=C1e-x+C2D.y=e-x5.6.7.8.9.10.点M(4，-3，5)到Ox轴的距离d=( )A.A.B.C.D.11.A.A.B.C.-3cot x+CD.3cot x+C12.13.14.f(x)在x=0有二阶连续导数，则f(x)在x=0处( )。A.取极小值 B.取极大值 C.不取极值 D.以上都不对15. 在空间直角坐标系中，方程2+3y2+3x2=1表示的曲面是( )A.
2、球面B.柱面C.锥面D.椭球面16.当x一0时，与3x2+2x3等价的无穷小量是( )A.2x3B.3x2C.x2D.x317.钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算时，用以考虑纵向弯曲弯曲影响的系数是( )。A.偏心距增大系数 B.可靠度调整系数 C.结构重要性系数 D.稳定系数18.19.等于( )A.A.B.C.D.20.若，则下列命题中正确的有( )。A.B.C.D.二、填空题(20题)21. 设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=_22.23.24.25.微分方程xy=1的通解是_。26.27.28.29.30.设y=e3x知，则y_。31.曲线yx36x的拐点坐标为 _32.3
3、3.34.35.36.37.38.39.设y=ex/x，则dy=_。40.三、计算题(20题)41.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a042.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m43.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?44.45. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程46.47.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形
4、ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值48. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数49.50.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解51.52. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值53. 求微分方程的通解54. 求曲线在点(1，3)处的切线方程55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点56.57.58.59.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则60.证明：四、解答题(10题)61.用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小。62.63.
5、64.65.66.67.68.69.设函数y=exarctanx2，求dy70.五、高等数学(0题)71.求极限六、解答题(0题)72. 求由方程确定的y=y(x)的导函数y参考答案1.A2.D3.C4.C解析：y+y=0，特征方程为r2+r=0，特征根为r1=0，r2=-1；方程的通解为y=C1e-x+C1，可知选C。5.B6.C7.B解析：8.A9.B10.B11.C12.C解析：13.C14.B； 又分母x0x=0是驻点；即f(0)=一10， f(x)在x=0处取极大值15.D对照标准二次曲面的方程可知x2+3y2+3x2=1表示椭球面，故选D16.B由于当x一0时，3x2为x的二阶无穷
6、小量，2x3为戈的三阶无穷小量因此，3x2+2x3为x的二阶无穷小量又由，可知应选B17.D18.A19.C本题考查的知识点为不定积分基本公式由于可知应选C20.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义。21.cosxcosx 解析：本题考查的知识点为原函数的概念由于sinx为f(x)的原函数，因此f(x)=(sinx)=cosx22.23.11 解析：24.11 解析：25.y=lnx+C26.27.28.29.e1/2e1/2解析：30.3e3x31.(0，0)本题考查的知识点为求曲线的拐点依求曲线拐点的般步骤，只需32.233.1/(1-x)234.解析：35.436.本题考查了一元函数的一
7、阶导数的知识点。37.本题考查的知识点为定积分运算38.39.40.63/1241.42.由二重积分物理意义知43.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2544.45.46. 由一阶线性微分方程通解公式有47.48.49.50.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，51.则52. 函数的定义域为注意53.54.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为55.列表：说明56.57.58.59.由等价无穷小量的定义可知60.61.于是由实际问题得，S存在最小值，即当圆柱的高等于地面的直径时，所使用的铁皮面积最小。于是由实际问题得，S存在最小值，即当圆柱的高等于地面的直径时，所使用的铁皮面积最小。62.63.64.65.66.67.68.【解析】本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数与全微分解法1解法2利用微分运算【解题指导】求二元隐函数的偏导数有两种方法：69.解70.71.72.将方程两端关于x求导得将方程两端关于x求导，得
