《河南省周口市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设函数f(x)在(0，1)内可导，f(x)0，则f(x)在(0，1)内（）A.A.单调减少 B.单调增加 C.为常量 D.不为常量，也不单调2.3.设f(x)=1+x，则f(x)等于（）。A.1B.C.D.4.5.6.A.eB.C.D.7.A.e B.e-1C.e2D.e-28.9.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( )。A.(-5，5) B.(-，0) C.(0，+) D.(-，+)10.11.f(x)在a，b上连续是f(x)在a，b上有界的( )条件。A.充
2、分 B.必要 C.充要 D.非充分也非必要12.曲线Y=x-3在点(1，1)处的切线的斜率为( )A.-1B.-2C.-3D.-413.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)0，f(x)0时，有( )A.ydy0B.dyAy0D.dyy044.45.46. 求微分方程的通解47.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?48.49. 求曲线在点(1，3)处的切线方程50. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值51.52.53.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该
3、薄板的质量m54.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点56.57.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解58. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程59. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数60.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值四、解答题(10题)61.62.63.64.65. 求曲线在点(1，3)处的
4、切线方程66.67.68.(本题满分8分)设yxsinx，求y69.70. 求由曲线y=1-x2在点(1/2，3/4处的切线与该曲线及x轴所围图形的面积A。五、高等数学(0题)71.六、解答题(0题)72.参考答案1.B由于f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加因此选B2.A3.C本题考查的知识点为不定积分的性质。可知应选C。4.D解析：5.B6.C7.C8.A9.C本题考查的知识点为判定函数的单调性。y=ln(1+x2)的定义域为(-，+)。当x0时，y0，y为单调增加函数，当x0时，y0，y为单调减少函数。可知函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是(0，+)，故应选C。10.C1
5、1.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。12.C 点(1，1)在曲线由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为-3，因此选C13.B14.A15.A16.C本题考查了函数的极限的知识点17.B本题考查的知识点为级数的性质可知应选B通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用18.D19.D本题考查的知识点为连续性的定义，连续性与极限、可导性的关系由函数连续性的定义：若在x0处f(x)连续，则可知选项D正确，C不正确。由于连续性并不能保证f(x)的可导性，可知A不正确。自于连续必定能保证极限等于f(x0)，而f(x0)不一定等于0，B不正确。故知应选D。20.A21.x=-3x=-3 解析：
6、22.本题考查的知识点为无穷小的性质。23.24.25.本题考查的知识点为定积分的换元法26.e-3/227.本题考查的知识点为重要极限公式。28.29.30.3x2siny3x2siny 解析：31.32.33.(-1，1)本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间所给级数为不缺项情形可知收敛半径，因此收敛区间为(-1，1)注：纲中指出，收敛区间为(-R，R)，不包括端点本题一些考生填1，这是误将收敛区间看作收敛半径，多数是由于考试时过于紧张而导致的错误34.1/235.036.-3e-3x-3e-3x解析：37.由特征方程的定义可知，所给方程的特征方程为38.39.(03)40.41. 由一阶线
7、性微分方程通解公式有42.43.44.45.46.47.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2548.49.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为50. 函数的定义域为注意51.52.则53.由二重积分物理意义知54.由等价无穷小量的定义可知55.列表：说明56.57.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，58.59.60.61.62.63.64.65.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为66.67.68.由导数的四则运算法则可知69.70.71.72.
