《山东省济南市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷二（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3. 按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）A.改变员工原有的观念和态度 B.运用策略，减少对变革的抵制 C.变革约束力、驱动力的平衡 D.保持新的组织形态的稳定4.sin5xdx等于( )A.A.B.C.D.5.对于微分方程y-2y+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）。A.y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.y*=x2(Ax+B)ex6.设z=x2+y2，dz=( )。A.2ex2+y2(x
2、dx+ydy)B.2ex2+y2(zdy+ydx)C.ex2+y2(xdx+ydy)D.2ex2+y2(dx2+dy2)7.设函数在x=0处连续，则a等于( )A.A.0 B.1/2 C.1 D.28.设0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=( )A.sinx+xcosx B.sinx-xcosx C.xcosx-sinx D.-(sinx+xcosx)9.下列等式成立的是（）。A.B.C.D.10.A.A.B.C.D.11.12. 在企业中，财务主管与财会人员之间的职权关系是（）A.直线职权关系 B.参谋职权关系 C.既是直线职权关系又是参谋职权关系 D.没有关系13.14.设f(x)在
3、点x0的某邻域内有定义，且，则f(x0)等于( )A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.115.16.17.18.设f(x)在0，1上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内曲线y=f(x)的所有切线中( )A.A.至少有一条平行于x轴 B.至少有一条平行于y轴 C.没有一条平行于x轴 D.可能有一条平行于y轴19.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.2xy20.A.1/3 B.1 C.2 D.3二、填空题(20题)21.22.23.24. 设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=_25.26.27.28.y-2y-3y=0的通解是_.29.30.31.
4、32.33.34.35._。36.设区域D：0x1，1y2，则37._。38.39.40.函数f(x)=ex，g(x)=sinx，则fg(x)=_。三、计算题(20题)41.42.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a043.证明：44.45.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?46.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大
5、值47.48.49. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程50.51.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则52.53. 求微分方程的通解54. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数55. 求曲线在点(1，3)处的切线方程56.57. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值58.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解59.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点60.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61.62.63.64.65.6
6、6.设存在，求f(x)67.求直线y=2x+1与直线x=0，x=1和y=0所围平面图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。68.69.70. 将f(x)=e-2x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。五、高等数学(0题)71.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( )。A.间断点 B.极大值点 C.极小值点 D.拐点六、解答题(0题)72.在第象限内的曲线上求一点M(x，y)，使过该点的切线被两坐标轴所截线段的长度为最小参考答案1.C2.C3.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。4.A本题考查的知识点为不定积分的换元积分法，可知应选D5.D
7、特征方程为r2-2r+1=0，特征根为r=1(二重根)，f(x)=xex，=1为特征根，因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex，因此选D。6.Az=ex+yz=ex2+y22x；zy=ex2+y22y dz=ex2+y22xdx+ex2+y22ydy7.C本题考查的知识点为函数连续性的概念由函数连续性的定义可知，若f(x)在x=0处连续，则有，由题设f(0)=a，可知应有a=1，故应选C8.A9.C10.D本题考查的知识点为可变上限积分的求导当f(x)为连续函数，(x)为可导函数时，因此应选D11.C12.A解析：直线职权是指管理者直接指导下属工作的职权。财务主管与财会人员之间是直线职权关系
8、。13.D14.B由导数的定义可知可知，故应选B。15.A16.D17.D解析：18.A本题考查的知识点有两个：罗尔中值定理；导数的几何意义由题设条件可知f(x)在0，1上满足罗尔中值定理，因此至少存在一点(0，1)，使f()=0这表明曲线y=f(x)在点(，f()处的切线必定平行于x轴，可知A正确，C不正确如果曲线y=f(x)在点(，f()处的切线平行于y轴，其中(0，1)，这条切线的斜率为，这表明f()=为无穷大，此时说明f(x)在点x=不可导因此可知B，D都不正确本题对照几何图形易于找出解答，只需依题设条件，画出一条曲线，则可以知道应该选A有些考生选B，D，这是由于不明确导数的几何意义而
9、导致的错误19.B20.D解法1 由于当x一0时，sin axax，可知故选D解法2故选D21.本题考查的知识点为可分离变量方程的求解可分离变量方程求解的一般方法为：(1)变量分离；(2)两端积分22.423.24.cosxcosx 解析：本题考查的知识点为原函数的概念由于sinx为f(x)的原函数，因此f(x)=(sinx)=cosx25.26.27.*28.y=C1e-x+C2e3x由y-2y-3y=0的特征方程为r2-2r-3=0，得特征根为r1=3，r2=-1，所以方程的通解为y=C1e-x+C2e3x.29.130.031.解析：32.ln233.解析：本题考查的知识点为不定积分的凑
10、微分法34.35.136.本题考查的知识点为二重积分的计算。如果利用二重积分的几何意义，可知的值等于区域D的面积由于D是长、宽都为1的正形，可知其面积为1。因此37.本题考查的知识点为极限运算。所求极限的表达式为分式，其分母的极限不为零。因此38.39.00 解析：40.由f(x)=exg(x)=sinx；fg(x)=fsinx=esinx41.42.43.44.45.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2546.47. 由一阶线性微分方程通解公式有48.49.50.51.由等价无穷小量
11、的定义可知52.则53.54.55.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为56.57. 函数的定义域为注意58.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，59.列表：说明60.由二重积分物理意义知61.62.63.64.65.66.本题考查的知识点为两个：极限的运算；极限值是个确定的数值设是本题求解的关键未知函数f(x)在极限号内或f(x)在定积分号内的、以方程形式出现的这类问题，求解的基本思想是一样的请读者明确并记住这种求解的基本思想本题考生中多数人不会计算，感到无从下手考生应该记住这类题目的解题关键在于明确：如果存在，则表示一个确定的数值67.解：设所围图形面积为A，则68.69.本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限70.71.C则x=0是f(x)的极小值点。72.本题考查的知识点为函数的最大值、最小值应用题这类问题的关键是先依条件和题中要求，建立数学模型依题目要求需求的最小值由于L为根式，为了简化运算，可以考虑L2的最小值这是应该学习的技巧
