《广东省河源市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省河源市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省河源市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设函数f(x)在a，b上连续，且f(a)f(b)0 B.f()0，则在(0，1)内f(x)（）A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量15.交变应力的变化特点可用循环特征r来表示，其公式为( )。A.B.C.D.16.17.微分方程y=1的通解为A.y=x B.y=Cx C.y=C-x D.y=C+x18.A.A.为所给方程的解，但不是通解B.为所给方程的解，但不定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解19.20.二、填空题(20题)21.
2、22.23.24.25.26.27.28.29.30.设区域D由曲线y=x2，y=x围成，则二重积分31.32.33.34.35.设y=，则y=_。36.37.38.39.40.设y=f(x)可导，点xo=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为_三、计算题(20题)41.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?42.43. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数44.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a045.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解46.4
3、7. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程48. 求微分方程的通解49.50.51.证明：52. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值53.54.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则55.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值56.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度
4、u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m58.59.60. 求曲线在点(1，3)处的切线方程四、解答题(10题)61.62.确定函数f(x，y)=3axy-x3-y3(a0)的极值点.63.64.65.66.67.设F(x)为f(x)的一个原函数，且f(x)=xlnx，求F(x)68.69.设函数y=xlnx,求y.70.五、高等数学(0题)71.设f(x)在x=a某邻域内连续且f(a)为极大值，则存在0，当x(a一，a+)时，必有( )。A.(xa)f(x)一f(a)0B.(xa)f(x)一f(a)0C.D.六、解答题(0题)72.参考答案1.D2.C解析：3.C解析：4.C解析：5.B6.
5、A02x0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A15.A16.A解析：17.D18.B本题考查的知识点为线性常系数微分方程解的结构19.D20.D21.22.23.本题考查的知识点为无穷小的性质。24.1本题考查了无穷积分的知识点。25.126.55 解析：27.28.29.30.本题考查的知识点为计算二重积分积分区域D可以表示为：0x1，x2yx，因此31.32.33.34.63/1235.36.37.(-22)(-2，2) 解析：38.39.k=1/240.41.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10
6、时,价格上涨1需求量减少2542. 由一阶线性微分方程通解公式有43.44.45.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，46.47.48.49.50.51.52. 函数的定义域为注意53.则54.由等价无穷小量的定义可知55.56.列表：说明57.由二重积分物理意义知58.59.60.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为61.62.63.64.65.66.67.由题设可得知本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法68.69.70. 特征方程为r22r80特征根为r12，r2471.Df(a)为极大值f(a)一f(x)一定大于072.
