《江苏省南京市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.下列命题正确的是( )A.A.B.C.D.3.4.设z=y2x，则等于( )A.2xy2x-11B.2y2xC.y2xlnyD.2y2xlny5.A.0 B.1 C.2 D.-16. 设y=f(x)在0，1上连续，且f(0)0，f(1)047.48.49. 求曲线在点(1，3)处的切线方程50. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程51.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则52.证明：53.54.设平面薄板所占Oxy
2、平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m55. 求微分方程的通解56.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值57. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数58.59.60.四、解答题(10题)61.62.设63.64.65.求曲线y=x2+1在点(1，2)处的切线方程并求该曲线与所求切线及x=0所围成的平面图形的面积66.67.68.69. 设z=ysup2esup
3、3x，求dz。70.五、高等数学(0题)71.设某产品需求函数为求p=6时的需求弹性，若价格上涨1，总收入增加还是减少?六、解答题(0题)72.参考答案1.A2.D3.A解析：4.D本题考查的知识点为偏导数的运算z=y2x，若求，则需将z认定为指数函数从而有可知应选D5.C6.D7.A8.A9.D特征方程为r2-2r+1=0，特征根为r=1(二重根)，f(x)=xex，=1为特征根，因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex，因此选D。10.A解析：11.D12.A13.C本题考查的知识点为基本导数公式可知应选C14.A本题考查了反常积分的敛散性的知识点。15.C解析：平行沟通有助于同级部门或同
4、级领导之间的沟通了解。16.B本题考查的知识点为重要极限公式可知应选B17.A解析：18.B19.C解析：20.A21.22.22 解析：23.24.25.11 解析：本题考查的知识点为函数在一点处导数的定义由于f(1)=2，可知26.e227.28.1/229.0本题考查的知识点为极值的必要条件由于y=f(x)在点x=0可导，且x=0为f(x)的极值点，由极值的必要条件可知有f(0)=030.1/21/2 解析：31.2x+y-3z=0本题考查的知识点为平面方程和平面与直线的关系由于已知直线与所求平面垂直，可知所给直线的方向向量s平行于所求平面的法向量n由于s=(2，1，-3)，因此可取n=
5、(2，1，-3)由于平面过原点，由平面的点法式方程，可知所求平面方程为2x+y-3z=032.-133.34.-3sin3x-3sin3x 解析：35.e236.37.38.39.-ln(3-x)+C-ln(3-x)+C 解析：40.y=-e-x+C本题考查的知识点为可分离变量方程的求解可分离变量方程求解的一般方法为：(1)变量分离；(2)两端积分由于方程为exy=1，先变形为变量分离dy=e-xdx两端积分为所求通解41.42.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，43.列表：说明44.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-
6、2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2545. 函数的定义域为注意46.47. 由一阶线性微分方程通解公式有48.则49.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为50.51.由等价无穷小量的定义可知52.53.54.由二重积分物理意义知55.56.57.58.59.60.61.62.本题考查的知识点为参数方程形式的函数的求导只需依公式，先分别求出即可63.本题考查的知识点为被积函数为分段函数的定积分当被积函数为分段函数时，应将积分区间分为几个子区间，使被积函数在每个子区间内有唯一的表达式64.65.，因此曲线y=X2+1在点(1，2)处的切线方程为 y-2=2(x-1)， y=2x 曲线y=x2+1，切线y=2x与x=0所围成的平面图形如图3-1所示其面积本题考查的知识点为：求曲线的切线方程；利用定积分求平面图形的面积66.67.本题考查的知识点为偏导数运算68.69.70.71.需求函数为需求弹性为即若价格p上涨1需求量Q减少033；R=pQ总收入增加。需求函数为需求弹性为即若价格p上涨1,需求量Q减少033；R=pQ总收入增加。72.
