《山西省太原市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省太原市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.A.A.B.C.D.3.设函数f(x)=2sinx，则f(x)等于( )A.A.2sinx B.2cosx C.-2sinx D.-2cosx4.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k有关5.曲线y=x-ex在点(0，-1)处切线的斜率k=A.A.2 B.1 C.0 D.-16.7.（）A.A.1 B.2 C.1/2 D.-18.9.设函数在x=0处连续，则a等于( )A.A.0 B.1/2 C.1 D.210.11.12.（）。A.3 B.2 C.1
2、 D.013.设y=f(x)在(a，b)内有二阶导数，且f0，则曲线y=f(x)在(a，b)内( )A.A.凹 B.凸 C.凹凸性不可确定 D.单调减少14.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点15.A.(5，5) B.(，0) C.(0，+) D.(，+)16. 函数等于( )A.0 B.1 C.2 D.不存在17.18.19.20.A.A.x2+cosyB.x2-cosyC.x2+cosy+1D.x2-cosy+1二、填空题(20题)21. e-3xdx=_。22.23
3、.24. 微分方程xdx+ydy=0的通解是_。25.26.设z=tan(xy-x2)，则=_27.28. 微分方程y=ex的通解是_。29.30.31.32.交换二重积分次序01dxx2xf(x，y)dy=_。33.34.35.设f(x)=sin(lnx)，求f(x)=_36.37.38.39.设，则y=_。40.三、计算题(20题)41.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则42.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a043.44.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如
4、图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值45.46. 求曲线在点(1，3)处的切线方程47. 求微分方程的通解48.49.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m50. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值51.52.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解53.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点54.55.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?56.57.证明：58.59.
5、 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数60. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程四、解答题(10题)61.62.求函数的二阶导数y63.64.65.66.67.68.69.70. 求xlnx dx。五、高等数学(0题)71.比较大小:六、解答题(0题)72.参考答案1.C解析：2.B本题考查的知识点为可导性的定义当f(x)在x=1处可导时，由导数定义可得3.B本题考查的知识点为导数的运算f(x)=2sinx，f(x)=2(sinx)=2cosx，可知应选B4.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性。5.C6.A7.C由于f(2)=1，则8.B9.C本题考查的
6、知识点为函数连续性的概念由函数连续性的定义可知，若f(x)在x=0处连续，则有，由题设f(0)=a，可知应有a=1，故应选C10.B11.A解析：12.A13.A本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性由于在(a，b)区间内f(x)0，可知曲线y=f(x)在(a，b)内为凹的，因此选A14.A15.C本题考查的知识点为判定函数的单调性。16.C解析：17.A18.C解析：19.B20.A21.-(1/3)e-3x+C22.123.324.x2+y2=C25.-ln3-x+C26.本题考查的知识点为二元函数的偏导数z=tan(xy-x2)，27.28.v=ex+C29.430.本题考查
7、的知识点为二元函数的偏导数31.32.因为01dxx2xf(x，y)dy，所以其区域如图所示，所以先对x的积分为。33.34.35.36.0本题考查的知识点为定积分的性质积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此37.22 解析：38.39.本题考查的知识点为导数的运算。40.本题考查的知识点为定积分的换元法41.由等价无穷小量的定义可知42.43.44.45. 由一阶线性微分方程通解公式有46.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为47.48.49.由二重积分物理意义知50. 函数的定义域为注意51.52.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，53.列表：说明54.55.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2556.则57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.因为在12上0lnxln21所以(lnx)2lnx；所以因为在1,2上0lnxln21,所以(lnx)2lnx；所以72.
