《山东省济宁市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市成考专升本考试2022年高等数学一自考真题附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设f(0)=0，且存在，则等于( )A.A.f(x) B.f(0) C.f(0) D.f(x)2.sin5xdx等于( )A.A.B.C.D.3.A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)24.A.0 B.1 C.2 D.45.设f(x)=x3+x，则等于( )。A.0B.8C.D.6.单位长度扭转角与下列哪项无关( )。A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质7.微分方程y-2y=x的特解应设为A.Ax B.Ax+B C.Ax2+Bx
2、 D.Ax2+Bx+c8.9.设lnx是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）。A.B.C.D.10.11. 方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是A.椭圆面 B.圆锥面 C.旋转抛物面 D.柱面12. 在特定工作领域内运用技术、工具、方法等的能力称为（）A.人际技能 B.技术技能 C.概念技能 D.以上都不正确13. 曲线y=x+(1/x)的凹区间是A.(-，-1) B.(-1，+) C.(-，0) D.(0，+)14.A.2xB.3+2xC.3D.x215.16.17.18.设ysin 2x，则y 等于（）A.A.cos 2x B.cos 2x C.2cos 2x D.2cos 2x19.
3、A.f(x)B.f(x)+CC.f/(x)D.f/(x)+C20.二、填空题(20题)21.22.23.设y=f(x)在点x0处可导，且在点x0处取得极小值，则曲线y=f(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为_。24.25.设y=sin2x，则dy=_26.27.28.29.30.31.32.为使函数y=arcsin(u2)与u=x-2构成复合函数，则x所属区间应为_33.曲线y =x33x2x的拐点坐标为_。34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.42. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值43.44.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，
4、何时发散，其中常数a045.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则46.证明：47.48.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点49.50. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程51. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数52.53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?54.55.56. 求微分方程的通解57.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(
5、x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值58.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m59. 求曲线在点(1，3)处的切线方程60.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解四、解答题(10题)61.62.63. 求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解。64.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.六、解答题(0题)72.参考答案1.B本题考查的知识点为导数的定义由于存在，因此可知应选B2.A本题考查的知识点为不定积分的换元积分法，可知应选D3.C因此选C4.A本题考查了二重积分的知识
6、点。5.A本题考查的知识点为定积分的对称性质。由于所给定积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇函数。由定积分的对称性质可知可知应选A。6.A7.C本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点。因f(x)=x为一次函数,且特征方程为r2-2r=0,得特征根为r1=0,r2=2.于是特解应设为y*=(Ax+B)x=Ax2+Bx.8.C9.C10.C11.C12.B解析：技术技能是指管理者掌握和熟悉特定专业领域中的过程、惯例、技术和工具的能力。13.D解析：14.A由导数的基本公式及四则运算法则，有故选A15.B16.D17.B解析：18.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链
7、式法则19.A由不定积分的性质“先积分后求导，作用抵消”可知应选A20.A21.22.-4cos2x23.y=f(x0)y=f(x)在点x0处可导，且y=f(x)有极小值f(x0)，这意味着x0为f(x)的极小值点。由极值的必要条件可知，必有f(x0)=0，因此曲线y=f(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为y-f(x0)=f(x0)(x-x0)=0，即y=f(x0)为所求切线方程。24.1+2ln225.2cos2xdx这类问题通常有两种解法解法1 利用公式dy=ydx，先求y，由于y=cos2x(2x)2cos2x，因此dy=2cos2xdx解法2利用微分运算公式dy=d(sin2x)
8、=cos2xd(2x)=2cos2xdx26.3yx3y-127.028.1本题考查了收敛半径的知识点。29.本题考查的知识点为函数商的求导运算考生只需熟记导数运算的法则30.本题考查的知识点为二元函数的偏导数31.本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解32.-1，133.（1，-1）34.35.6x236.解析：37.38.39.40.f(x)+Cf(x)+C 解析：41.42. 函数的定义域为注意43.44.45.由等价无穷小量的定义可知46.47.48.列表：说明49.50.51.52.则53.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2554.55. 由一阶线性微分方程通解公式有56.57.58.由二重积分物理意义知59.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为60.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，61.62.63.64.65. 解66.67.68.69.70.71.72.
