《山东省烟台市成考专升本考试2022年高等数学一第二次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市成考专升本考试2022年高等数学一第二次模拟卷附答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省烟台市成考专升本考试2022年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.图示为研磨细砂石所用球磨机的简化示意图，圆筒绕0轴匀速转动时，带动筒内的许多钢球一起运动，当钢球转动到一定角度=50。40时，它和筒壁脱离沿抛物线下落，借以打击矿石，圆筒的内径d=32m。则获得最大打击时圆筒的转速为( )。A.899rmin B.1067rmin C.1797rmin D.2135rmin3.4.5.6.下列命题中正确的有（）A.A.B.C.D.7.设ysin(x-2)，则dy（）A.A.cosxdxB.cosxdXC.cos(x2)dxD.cos
2、(x2)dx8.9. 下面哪个理论关注下属的成熟度（）A.管理方格 B.路径目标理论 C.领导生命周期理论 D.菲德勒权变理论10.11.设平面则平面1与2的关系为( )A.A.平行但不重合 B.重合 C.垂直 D.既不平行，也不垂直12.滑轮半径，一02m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为=015t3rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )。A.M点的速度为VM=036msB.M点的加速度为aM=0.648ms2C.物体A的速度为VA=036msD.物体A点的加速
3、度为aA=0.36ms213.14.15.16.17.点M(4，-3，5)到Ox轴的距离d=( )A.A.B.C.D.18.方程z=x2+y2表示的曲面是（）A.椭球面 B.旋转抛物面 C.球面 D.圆锥面19.20.A.A.xyB.yxyC.(x+1)yln(x+1)D.y(x+1)y-1二、填空题(20题)21.22.23.24.已知平面：2x+y一3z+2=0，则过原点且与垂直的直线方程为_25.26.27.微分方程y+9y=0的通解为_28. 设y=lnx，则y=_。29.30.设z=ln(x2+y)，则dz=_31. 函数f(x)=x2在-1，1上满足罗尔定理的=_。32.33.si
4、nt2dt=_。34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值42.43.44.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?45.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a046. 求微分方程的通解47.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则48.求函数一的单调
5、区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点49.50.51.52. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数53. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值54. 求曲线在点(1，3)处的切线方程55. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程56.57.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解58.59.证明：60.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61.62.求方程(y-x2y)y=x的通解.63.64.求由曲线xy=1及直线y=x，y=2所围图形的面积A。65.66
6、. 求arc tanxdx。67. 求曲线y=x3+2过点(0，2)的切线方程，并求该切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形D的面积S。68.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积69.70.求，其中D为y=x-4，y2=2x所围成的区域。五、高等数学(0题)71.若，则( )。A.-1 B.0 C.1 D.不存在六、解答题(0题)72.参考答案1.C2.C3.B4.C5.C6.B7.D本题考查的知识点为微分运算可知应选D8.C9.C解析：领导生命周期理论关注下属的成熟度。10.C解析：11.C本题考查的知识点为两平面的位置关系
7、由于平面1，2的法向量分别为可知n1n2，从而12应选C12.B13.C解析：14.B15.B16.D解析：17.B18.B旋转抛物面的方程为z=x2+y2.19.B20.C21.31/16;2本题考查了函数的最大、最小值的知识点.f(x)=3ax2-12ax,f(x)=0,则x=0或x=4,而x=4不在-1,2中,故舍去.f(x)=6ax-12a,f(0)=-12a,因为a0,所以f(0)0,所以x=0是极值点.又因f(-1)=-a-6a+b=b-7a,f(0)=b,f(2)=8a-24a+b=b-16a,因为a0,故当x=0时,f(x)最大,即b=2;当x=2时，f(x)最小.所以b-16
8、a=-29,即16a=2+29=31,故a=31/16.22.23.24.本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系由于平面与直线1垂直，则直线的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取25.-2-2 解析：26.解析：27.y=Ce-9x本题考查的知识点为求解可分离变量微分方程分离变量两端分别积分lny=-9x+C1，y=Ce-9x28.1/x29.30.本题考查的知识点为求二元函数的全微分通常求二元函数的全微分的思路为：先求出如果两个偏导数为连续函数，则可得知由题设z=ln(x2+y)，令u=x2+y，可得当X2+y0时，为连续函数，因此有31.032.33.34.3x2+4y3x
9、2+4y 解析：35.1本题考查的知识点为判定函数的间断点36.(1/3)ln3x+C37.（-21）（-2，1）38.2x39.本题考查的知识点为两个：参数方程形式的函数求导和可变上限积分求导40.41.42.43.44.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2545.46.47.由等价无穷小量的定义可知48.列表：说明49.50. 由一阶线性微分方程通解公式有51.52.53. 函数的定义域为注意54.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为55.56.57.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，58.则59.60.由二重积分物理意义知61.62.63.64.65.66.67.68.所给曲线围成的图形如图8-1所示69.70.71.D不存在。72.
