《河南省三门峡市成考专升本考试2023年高等数学一测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省三门峡市成考专升本考试2023年高等数学一测试题及答案二（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省三门峡市成考专升本考试2023年高等数学一测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设a=-1，1，2)，b=3，0，4，则向量a在向量b上的投影为（ ）A.A.B.1C.D.-12.A.A.B.C.D.3.4.5.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）。A.球面 B.柱面 C.旋转抛物面 D.圆锥面6.7.8.9.等于( )A.A.2 B.1 C.1/2 D.010.11.A.6xarctanx2B.6xtanx25C.5D.6xcos2x12.A.x2+CB.x2-x+CC.2x2+x+CD.2x2+C13.有( )个间断点。A.1 B.2 C.3
2、 D.414.图示为研磨细砂石所用球磨机的简化示意图，圆筒绕0轴匀速转动时，带动筒内的许多钢球一起运动，当钢球转动到一定角度=50。40时，它和筒壁脱离沿抛物线下落，借以打击矿石，圆筒的内径d=32m。则获得最大打击时圆筒的转速为( )。A.899rmin B.1067rmin C.1797rmin D.2135rmin15. 下列（）不是组织文化的特征。A.超个体的独特性 B.不稳定性 C.融合继承性 D.发展性16.17.18.19.下列关于动载荷的叙述不正确的一项是( )。A.动载荷和静载荷的本质区别是前者构件内各点的加速度必须考虑，而后者可忽略不计B.匀速直线运动时的动荷因数为C.自由
3、落体冲击时的动荷因数为D.增大静变形是减小冲击载荷的主要途径20.二、填空题(20题)21.22.设z=x2y+siny，=_。23.24.25.26.二元函数z=x2+3xy+y2+2x，则=_27.28.29.设区域D为y=x2，x=y2围成的在第一象限内的区域，则=_30.31.32.设=3，则a=_。33.34.设y=sinx2，则dy=_35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m42. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数43.已知某商品市场需求规律为Q
4、=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?44.45.46.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点47. 求微分方程的通解48.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a049.50. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值51. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程52.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)
5、的最大值53.54.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则55.56. 求曲线在点(1，3)处的切线方程57.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解58.59.60.证明：四、解答题(10题)61.计算62.设63.64.65.66.67.68.69.证明：70.五、高等数学(0题)71.设求六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.B本题考查的知识点为定积分运算因此选B3.B解析：4.B5.B6.A7.C8.D9.D本题考查的知识点为重要极限公式与无穷小性质注意：极限过程为x，因此不是重要极限形式!由于x时，1/x为无穷小，而sin2x为有界变量由无穷小与有界变量之积仍为无穷小
6、的性质可知10.D解析：11.C12.B本题考查的知识点为不定积分运算因此选B13.Cx=0，1，2，是f(x)的三个孤立间断 有3个间断点。14.C15.B解析：组织文化的特征：(1)超个体的独特性；(2)相对稳定性；(3)融合继承性；(4)发展性。16.D解析：17.A18.B19.C20.C21.11 解析：22.由于z=x2y+siny，可知。23.24.本题考查的知识点为隐函数的求导25.1本题考查的知识点为定积分的换元积分法26.2x+3y+2本题考查的知识点为二元函数的偏导数运算则27.本题考查的知识点为直线的方程和直线与直线的关系由于两条直线平行的充分必要条件为它们的方向向量平
7、行，因此可取所求直线的方向向量为(2，1，1)由直线的点向式方程可知所求直线方程为28.29.1/3 ；本题考查的知识点为二重积分的计算30.31.本题考查了一元函数的一阶导数的知识点。32.33.本题考查的知识点为定积分计算可以利用变量替换，令u=2x，则du=2dx，当x=0时，a=0；当x=1时，u=2因此或利用凑微分法本题中考生常在最后由于粗心而出现错误如这里中丢掉第二项34.2xcosx2dx本题考查的知识点为一元函数的微分由于y=sinx2，y=cosx2(x2)=2xcosx2，故dy=ydx=2xcosx2dx35.36.37.-138.39.5本题考查的知识点为二元函数的偏导
8、数解法1解法240.22 解析：41.由二重积分物理意义知42.43.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2544.45.46.列表：说明47.48.49.50. 函数的定义域为注意51.52.53.54.由等价无穷小量的定义可知55. 由一阶线性微分方程通解公式有56.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为57.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，58.则59.60.61.令u=lnx，v=1，则本题考查的知识点为定积分的分部积分法62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.
