《广东省清远市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省清远市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省清远市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.摇筛机如图所示，已知O1B=O2B=04m，O1O2=AB，杆O1A按规律摆动，(式中以rad计，t以s计)。则当t=0和t=2s时，关于筛面中点M的速度和加速度就散不正确的一项为( )。A.当t=0时，筛面中点M的速度大小为157cmsB.当t=0时，筛面中点M的法向加速度大小为617cms2C.当t=2s时，筛面中点M的速度大小为0D.当t=2s时，筛面中点M的切向加速度大小为123cms22.3.4.设y=3+sinx，则y=( )A.-cosx B.cosx C.1-
2、cosx D.1+cosx5.6.A.A.2 B.1 C.0 D.-17.8.9.已知函数f(x)的定义域是一1，1，则f(x一1)的定义域为( )。A.一1，1 B.0，2 C.0，1 D.1，210.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是( )A.(-1，2，-5) B.(-1，2，5) C.(1，2，5) D.(1，-2，-5)11.摆动导杆机构如图所示，已知=t(为常数)，O点到滑竿CD间的距离为l，则关于滑竿上销钉A的运动参数计算有误的是( )。A.运动方程为x=ltan=ltantB.速度方程为C.加速度方程D.加速度方程12.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f(x)
3、0，则在(0，1)内f(x)( )A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量13.则f(x)间断点是x=（）。A.2 B.1 C.0 D.-114.15.16.（）。A.过原点且平行于X轴 B.不过原点但平行于X轴 C.过原点且垂直于X轴 D.不过原点但垂直于X轴17.18.A.6xarctanx2B.6xtanx25C.5D.6xcos2x19.A.A.连续点B.C.D.20.二、填空题(20题)21.过原点且与直线垂直的平面方程为_22.23. 设区域D：x2+y2a2，x0，则24. y+5y =0的特征方程为25.26.27.28.过原点（0，0，0）且垂直于向量（
4、1，1，1）的平面方程为_。29.30.31.幂级数的收敛半径为_。32.33.34.35.36.设y=f(x)在点x=0处可导，且x=0为f(x)的极值点，则f(0)=_37.不定积分=_38.39.40.微分方程y+9y=0的通解为_三、计算题(20题)41.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点42.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m43. 求曲线在点(1，3)处的切线方程44.45.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a046.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷
5、小量，则47. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程48.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?49.50.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解51.52. 求微分方程的通解53.证明：54.55.56. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值57.58.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值59. 将f
6、(x)=e-2X展开为x的幂级数60.四、解答题(10题)61.函数y=y(x)由方程ey=sin(x+y)确定，求dy.62.(本题满分10分)设F(x)为f(x)的个原函数，且f(x)xlnx，求F(x)63.64.65.66.(本题满分8分)67.求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.68.69.70.五、高等数学(0题)71.已知求.六、解答题(0题)72.参考答案1.D2.D3.B4.B5.C解析：6.Df(x)为分式，当x=-1时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f(x)的间断点，故选D。7.D8.B9.B一1x一11 0x2
7、。10.D关于yOz平面对称的两点的横坐标互为相反数，故选D。11.C12.A由于f(x)在(0，1)内有f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A13.Df(x)为分式，当X=-l时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f(x)的间断点，故选D。14.C15.C16.C将原点(0，0，O)代入直线方程成等式，可知直线过原点(或由17.A18.C19.C解析：20.D解析：21.2x+y-3z=0本题考查的知识点为平面方程和平面与直线的关系由于已知直线与所求平面垂直，可知所给直线的方向向量s平行于所求平面的法向量n由于s=(2，1，-3)，因此可取n=(2，1，-3)由
8、于平面过原点，由平面的点法式方程，可知所求平面方程为2x+y-3z=022.223.解析：本题考查的知识点为二重积分的性质24.由特征方程的定义可知，所给方程的特征方程为25.26.27.28.x+y+z=029.1/(1-x)230.1/2本题考查的知识点为极限运算由于31.所给幂级数为不缺项情形，可知=1，因此收敛半径R=1。32.本题考查的知识点为定积分的换元法33.1/2本题考查的知识点为极限的运算34.35.36.0本题考查的知识点为极值的必要条件由于y=f(x)在点x=0可导，且x=0为f(x)的极值点，由极值的必要条件可知有f(0)=037.；本题考查的知识点为不定积分的换元积分
9、法38.139.本题考查了改变积分顺序的知识点。40.y=Ce-9x本题考查的知识点为求解可分离变量微分方程分离变量两端分别积分lny=-9x+C1，y=Ce-9x41.列表：说明42.由二重积分物理意义知43.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为44.45.46.由等价无穷小量的定义可知47.48.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时
10、,价格上涨1需求量减少2549.50.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，51.52.53.54. 由一阶线性微分方程通解公式有55.则56. 函数的定义域为注意57.58.59.60.61.62.本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法由题设可得知63. 解64.65.66.本题考查的知识点为函数求导由于y=xsinx，可得67.注：本题关键是确定积分区间，曲线为y2=(x-1)3.由y20知x-10即x1，又与直线x=2所围成的图形，所以积分区间为1，2.68.69.70.71.已知两边对x求导f(x2)=6x2f(x)=6x已知两边对x求导f(x2)=6x2f(x)=6x72.
