《安徽省六安市成考专升本考试2023年高等数学一历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市成考专升本考试2023年高等数学一历年真题汇总及答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市成考专升本考试2023年高等数学一历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.若xo为f(x)的极值点，则( )A.A.f(xo)必定存在，且f(xo)=0B.f(xo)必定存在，但f(xo)不一定等于零C.f(xo)可能不存在D.f(xo)必定不存在4.A.A.2xy3B.2xy3-1C.2xy3-sin yD.2xy3-sin y-15.6.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k有关7.已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于( )。A.2 B.1 C.-1 D.-28.A.A.B.x2C.2xD.29
2、.若，则下列命题中正确的有( )。A.B.C.D.10.11.lim(x21)=x0A.3B.2C.1D.012.设函数f(x)在a，b上连续，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的平面图形的面积等于（ ）。A.B.C.D.13.（）A.A.1 B.2 C.1/2 D.-114.A.仅有水平渐近线B.既有水平渐近线，又有铅直渐近线C.仅有铅直渐近线D.既无水平渐近线，又无铅直渐近线15.16.交变应力的变化特点可用循环特征r来表示，其公式为( )。A.B.C.D.17.18.19.极限等于( )A.A.e1/2 B.e C.e2 D.120.A.A.B.eC.e2D.1二、填空
3、题(20题)21.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_。22. 曲线y=x/2x-1的水平渐近线方程为_。23.24.25.设y=y(x)由方程x2+xy2+2y=1确定，则dy=_26.27.28.29.设函数z=f(x，y)存在一阶连续偏导数，则全微分出dz=_.30.设，将此积分化为极坐标系下的积分，此时I=_.31.32.33.34.过坐标原点且与平面3x-7y+5z-12 = 0平行的平面方程为_.35.36.函数x=ln(1x2-y2)的全微分dz=_37.38.39.40.三、计算题(20题)41.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解42. 求微分方程的通解4
4、3.44.45. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程46.证明：47.48.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m49.50.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值51.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?52.求函数一的单调区间、极值及其
5、曲线的凹凸区间和拐点53.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a054.55. 求曲线在点(1，3)处的切线方程56.57.58.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则59. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值60. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数四、解答题(10题)61.62.63.求y+4y+4y=e-x的通解64.计算tanxdx65.66.求y=xex的极值及曲线的凹凸区间与拐点67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.有( )个间断点。A.1 B.2 C.3 D.4六、解答题(0题)72.参考答案1.C2.D3.C4
6、.A5.B6.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性。7.D本题考查的知识点为可变限积分求导。由原函数的定义可知(cos2x)=ksin2x，而(cos2x)=(-sin2x)2，可知k=-2。8.D本题考查的知识点为原函数的概念可知应选D9.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义。10.C11.C12.C13.C由于f(2)=1，则14.A15.C16.A17.A18.D19.C本题考查的知识点为重要极限公式由于，可知应选C20.C本题考查的知识点为重要极限公式21.22.y=1/223.f(x)本题考查了导数的原函数的知识点。24.25.；26.x2x+3x+C本题考查了不定积分的知识点。27
7、.-ln3-x+C28.2x-4y+8z-7=029.依全微分存在的充分条件知30.31.32.233.解析：34.3x-7y+ 5z= 0本题考查了平面方程的知识点。 已知所求平面与3x-7y+5z-12=0平行,则其法向量为(3,-7,5),故所求方程为3(x-0) +(-7)(y-0)+5(z-0) = 0,即3x-7y+5z= 0.35.本题考查的知识点为无穷小的性质。36.37.e238.(2x+cosx)dx本题考查的知识点为微分运算39.40.1/6本题考查的知识点为计算二重积分41.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，42.43.则44. 由一阶线性微分方程通解公式有
8、45.46.47.48.由二重积分物理意义知49.50.51.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2552.列表：说明53.54.55.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为56.57.58.由等价无穷小量的定义可知59. 函数的定义域为注意60.61.62.63.相应的齐次方程为y+4y+4y=0，特征方程为 r2
9、+4r+4=0，即(r+2)2=0特征根为r=-2(二重根)齐次方程的通解Y=(C1+C2x)e-2x设所给方程的特解y*=Ae-x，代入所给方程可得A=1，从而y*=e-x故原方程的通解为y=(C1+C2x)e-2x+e-x64.；本题考查的知识点为定积分的换元积分法65.66.y=xex的定义域为(-，+)， y=(1+x)ex， y=(2+x)ex 令y=0，得驻点x1=-1 令y=0，得x2=-2极小值点为x=-1，极小值为曲线的凹区间为(-2，+)； 曲线的凸区间为(-，-2)； 拐点为本题考查的知识点为：描述函数几何性态的综合问题67.68.69. 解70.本题考查的知识点为隐函数的求导求解的关键是将所给方程认作y为x的隐函数71.Cx=0，1，2，是f(x)的三个孤立间断 有3个间断点。72.
