《广东省韶关市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省韶关市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省韶关市成考专升本考试2023年高等数学一第一次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A./4B./2C.D.22.3.设函数f(x)=sinx，则不定积分f(x)dx=A.A.sinx+C B.cosx+C C.-sinx+C D.-cosx+C4.5.设f(x)为连续函数，则()等于( )A.A.f(t) B.f(t)-f(a) C.f(x) D.f(x)-f(a)6.A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln37.8.A.A.sin(x1)CB.sin(x1)CC.sinxC&nbsbr;D.sinxC9.A.B.C
2、.D.10.11.12.A.A.-(1/2) B.1/2 C.-1 D.213.14.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f(x0)等于( )A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.115.A.A.3yx3y-1B.yx3y-1C.x3ylnxD.3x3ylnx16.A.A.B.C.D.17.设y=xsinx，则y=（ ）A.A.sinxB.xC.xcosxD.1cosx18.级数( )。A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k有关19.20.二、填空题(20题)21.空间直角坐标系中方程x2+y2=9表示的曲线是_。22.23.设区域D：0x1，1y2，则24.微分方程ex
3、y=1的通解为_25.设区域D由曲线y=x2，y=x围成，则二重积分26.27.28.29.设y=y(x)由方程x2+xy2+2y=1确定，则dy=_30.31.32.33.34. 设y=cosx，则y=_。35.36.37.38.39.40.微分方程y=x的通解为_。三、计算题(20题)41.42.43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a044.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点45.46.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解47. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值48.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则49.
4、设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m50.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?51. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程52. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数53.54.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值55. 求曲线在点(1，
5、3)处的切线方程56.57.58.59.证明：60. 求微分方程的通解四、解答题(10题)61.设函数y=exarctanx2，求dy62.63.64.65.设函数y=sin(2x-1),求y。66.67.68.证明:ex1+x(x0).69.70. 设z=z(x，y)是由F(xmz，ynz)=0确定的，其中F是可微函数，m、n是五、高等数学(0题)71.f(x)在a，b上连续是f(x)在a，b上有界的( )条件。A.充分 B.必要 C.充要 D.非充分也非必要六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.C3.A由不定积分性质f(x)dx=f(x)+C，可知选A。4.B5.C本题考查的知识点为可
6、变上限积分的求导性质这是一个基本性质：若f(x)为连续函数，则必定可导，且本题常见的错误是选D，这是由于考生将积分的性质与牛顿-莱布尼茨公式混在了一起而引起的错误6.A由复合函数链式法则可知，因此选A7.A8.A本题考查的知识点为不定积分运算可知应选A9.B10.A11.A12.A13.D14.B由导数的定义可知可知，故应选B。15.D16.B本题考查的知识点为偏导数运算由于ztan(xy)，因此可知应选B17.D18.A本题考查的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛。由于的p级数，可知为收敛级数。可知收敛，所给级数绝对收敛，故应选A。19.A20.A21.以Oz为轴的圆柱面方程。F(x，y)=0
7、表示母线平行于Oz轴的柱面，称之为柱面方程，方程x2+y2=32=0表示母线平行Oz轴的圆柱面方程。22.解析：23.本题考查的知识点为二重积分的计算。如果利用二重积分的几何意义，可知的值等于区域D的面积由于D是长、宽都为1的正形，可知其面积为1。因此24.y=-e-x+C本题考查的知识点为可分离变量方程的求解可分离变量方程求解的一般方法为：(1)变量分离；(2)两端积分由于方程为exy=1，先变形为变量分离dy=e-xdx两端积分为所求通解25.本题考查的知识点为计算二重积分积分区域D可以表示为：0x1，x2yx，因此26.本题考查了函数的一阶导数的知识点。27.28.29.；30.11 解
8、析：31.032.(12)33.3x2siny3x2siny 解析：34.-cosx35.36.x=-337.1/z本题考查了二元函数的二阶偏导数的知识点。38.本题考查的知识点为幂级数的收敛半径注意此处幂级数为缺项情形39.00 解析：40.本题考查可分离变量的微分方程分离变量得dy=xdx，两端分别积分，dy=xdx，41. 由一阶线性微分方程通解公式有42.则43.44.列表：说明45.46.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，47. 函数的定义域为注意48.由等价无穷小量的定义可知49.由二重积分物理意义知50.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2551.52.53.54.55.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为56.57.58.59.60.61.解62.63.64.65.66. 解67.68.69.70. 解71.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。72.
