《广东省汕头市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷及答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.有( )个间断点。A.1 B.2 C.3 D.43.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，为压力角，为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )。A.圆周力FT=FncoscosB.径向力Fa=FncoscosC.轴向力Fr=FncosD.轴向力Fr=Fnsin4.（）A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件5.6. 设函数yf(x)的导函数，满足
2、f(1)0，当x1时，f(x)1时，f(x)0则下列结论肯定正确的是（）A.x1是驻点，但不是极值点 B.x1不是驻点 C.x1为极小值点 D.x1为极大值点7.A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln38.已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于( )。A.2 B.1 C.-1 D.-29.10.11.设y=2x3，则dy=( )A.2x2dxB.6x2dxC.3x2dxD.x2dx12.13.设函数在x=0处连续，则等于( )。A.2 B.1/2 C.1 D.-214.15.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.A.椭球面 B.锥面
3、C.柱面 D.平面16.函数z=x2-xy+y2+9x-6y+20有（）A.极大值f(4，1)=63 B.极大值f(0，0)=20 C.极大值f(-4，1)=-1 D.极小值f(-4，1)=-117.f(x)在a，b上可导是f(x)在a，b上可积的( )。A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件18.设f(x)在点x0处连续，则下面命题正确的是( )A.A.B.C.D.19.A.B.C.D.20.二、填空题(20题)21.22._。23.24.25. 函数f(x)=xe-x的极大值点x=_。26.(x2-1)dx=_。27.28.29.设函数f(x)有连续的二阶导数且f(0)=0
4、，f(0)=1，f(0)=-2，则30.31.32.33.34.35.设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=_。36.设x=f(x，y)在点p0(x0，y0)可微分，且p0(x0，y0)为z的极大值点，则_37.38.幂级数的收敛区间为_39.40.三、计算题(20题)41.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解42. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值43.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则44.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?45.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点46.4
5、7. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数48.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m49.50.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a051.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值52.53.证明：54. 求曲线在点(1，3)处的切线方程55.56. 求微分方程的通解57. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求
6、该曲线在点(1，1)处的切线l的方程58.59.60.四、解答题(10题)61. 求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解。62. 计算tanxdx。63.64.65.66.67.68.69.70. 求arc tanxdx。五、高等数学(0题)71.六、解答题(0题)72.参考答案1.C解析：2.Cx=0，1，2，是f(x)的三个孤立间断 有3个间断点。3.C4.D内的概念，与f(x)在点x0处是否有定义无关5.A6.C 本题考查的知识点为极值的第充分条件由f(1)0，可知x1为f(x)的驻点，当x1时f(x)1时，f(x)1，由极值的第充分条件可知x1为f(x)的极小值点，故应选C7.A由复
7、合函数链式法则可知，因此选A8.D本题考查的知识点为可变限积分求导。由原函数的定义可知(cos2x)=ksin2x，而(cos2x)=(-sin2x)2，可知k=-2。9.B解析：10.C11.B12.B13.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。由于f(x)在点x=0连续，因此，故a=1，应选C。14.C15.B对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B16.D17.B可导一定连续，连续一定可积；反之不一定。可导是可积的充分条件18.C本题考查的知识点有两个：连续性与极限的关系；连续性与可导的关系连续性的定义包含三个要素：若f(x)在点x0处连续，则(1)f(x)在点x0处必定有定
8、义；(2)必定存在；(3)由此可知所给命题C正确，A，B不正确注意连续性与可导的关系：可导必定连续；连续不一定可导，可知命题D不正确故知，应选C本题常见的错误是选D这是由于考生没有正确理解可导与连续的关系若f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0处必定连续但是其逆命题不成立19.B本题考查的知识点为交换二次积分次序。由所给二次积分可知积分区域D可以表示为 1y2，yx2，交换积分次序后，D可以表示为 1x2，1yx， 故应选B。20.D21.11 解析：22.本题考查的知识点为极限运算。所求极限的表达式为分式，其分母的极限不为零。因此23.024.025.126.27.解析：28.本题考查的
9、知识点为隐函数的微分解法1将所给表达式两端关于x求导，可得从而解法2将所给表达式两端微分，29.-130.31.032.ee 解析：33.-2y-2y 解析：34.f(x)本题考查了导数的原函数的知识点。35.本题考查的知识点为原函数的概念。由于sinx为f(x)的原函数，因此f(x)=(sin x)=cosx。36.0本题考查的知识点为二元函数极值的必要条件由于z=f(x，y)在点P0(x0，y0)可微分，P(x0，y0)为z的极值点，由极值的必要条件可知37.(-33)38.(-2，2) ；本题考查的知识点为幂级数的收敛区间由于所给级数为不缺项情形，可知收敛半径，收敛区间为(-2，2)39
10、.40.解析：41.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，42. 函数的定义域为注意43.由等价无穷小量的定义可知44.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2545.列表：说明46.则47.48.由二重积分物理意义知49. 由一阶线性微分方程通解公式有50.51.52.53.54.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为55.56.57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.解：对方程两边关于x求导，y看做x的函数，按中间变量处理68.69.70.71.72.
