《安徽省亳州市成考专升本考试2022年高等数学一自考测试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市成考专升本考试2022年高等数学一自考测试卷附答案（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省亳州市成考专升本考试2022年高等数学一自考测试卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.图示为研磨细砂石所用球磨机的简化示意图，圆筒绕0轴匀速转动时，带动筒内的许多钢球一起运动，当钢球转动到一定角度=50。40时，它和筒壁脱离沿抛物线下落，借以打击矿石，圆筒的内径d=32m。则获得最大打击时圆筒的转速为( )。A.899rmin B.1067rmin C.1797rmin D.2135rmin2.设在点x=1处连续，则a等于( )。A.-1 B.0 C.1 D.23.4.5.平面的位置关系为( )。A.垂直 B.斜交 C.平行 D.重合6.已知斜齿轮上A点受
2、到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，为压力角，为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )。A.圆周力FT=FncoscosB.径向力Fa=FncoscosC.轴向力Fr=FncosD.轴向力Fr=Fnsin7.下列命题中正确的有（）A.A.B.C.D.8.设( )A.1 B.-1 C.0 D.29.设f(x)在点x0处连续，则下列命题中正确的是（）A.A.f(x)在点x0必定可导B.f(x)在点x0必定不可导C.D.10.设( )A.A.必定收敛 B.必定发散 C.收敛性与a有关 D.上述三个结论都不正确11.12.1
3、3.14.函数f(x)=5x在区间-1，1上的最大值是A.A.-(1/5) B.0 C.1/5 D.515.在空间直角坐标系中，方程x+z2=z的图形是A.A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面16.17.18.A.-eB.-e-1C.e-1D.e19.A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件20.A.0B.1C.eD.e2二、填空题(20题)21.22. 设y=-lnx/x，则dy=_。23.24.25.26.27.28.设z=xy，则出=_29.30. y=lnx，则dy=_。31.32.33.34.35.设z=x2y+siny，=_。36.37.
4、38.39.设函数f(x)有连续的二阶导数且f(0)=0，f(0)=1，f(0)=-2，则40. y+5y =0的特征方程为三、计算题(20题)41.42. 求曲线在点(1，3)处的切线方程43.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m44.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值45.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其
5、中常数a046. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程47.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解48.49. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值50.51.证明：52.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?53.54.55.56.57.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点59. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数60. 求微分方程的通解四、解答题(10题)61.62.63.64.65. 设y=sinx/x，求y
6、。66.67.68.69.求函数f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的极值.70.五、高等数学(0题)71.f(x)在a，b上可导是f(x)在a，b上可积的( )。A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件六、解答题(0题)72.参考答案1.C2.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。由于y为分段函数，x=1为其分段点。在x=1的两侧f(x)的表达式不同。因此讨论y=f(x)在x=1处的连续性应该利用左连续与右连续的概念。由于当x=1为y=f(x)的连续点时，应有存在，从而有，即a+1=2。可得：a=1，因此选C。3.B解析：4.B5.A本题考查的知识点为两平面的关系。两平面的关
7、系可由两平面的法向量，n1，n2间的关系确定。若n1n2，则两平面必定垂直若时，两平面平行；当时，两平面重合。若n1与n2既不垂直，也不平行，则两平面斜交。由于n1=(1，-2，3)，n2=(2，1，0)，n1n2=0，可知n1n2，因此12，应选A。6.C7.B本题考查的知识点为级数的性质可知应选B通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用8.A9.C本题考查的知识点为极限、连续与可导性的关系这些性质考生应该熟记由这些性质可知本例应该选C10.D11.D12.A13.C解析：14.Df(x)=5x，f(x)=5xln50，可知f(x)在-1，1上单调增加，最大值为f(1)=5，所以选D。15
8、.A16.D17.B解析：18.C所给问题为反常积分问题，由定义可知因此选C19.D20.B为初等函数，且点x=0在的定义区间内，因此，故选B21.00 解析：22.23.24.-225.e-3/226.本题考查的知识点为二元函数的偏导数27.28.29.解析：30.(1/x)dx31.坐标原点坐标原点32.1/e1/e 解析：33.034.35.由于z=x2y+siny，可知。36.2x3y本题考查的知识点为偏导数的运算37.解析：本题考查的知识点为不定积分的凑微分法38.e本题考查的知识点为极限的运算39.-140.由特征方程的定义可知，所给方程的特征方程为41.42.曲线方程为，点(1，
9、3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为43.由二重积分物理意义知44.45.46.47.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，48.49. 函数的定义域为注意50. 由一阶线性微分方程通解公式有51.52.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2553.54.55.则56.57.由等价无穷小量的定义可知58.列表：说明59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.B可导一定连续，连续一定可积；反之不一定。可导是可积的充分条件72.
