《江西省新余市成考专升本考试2022年高等数学一自考预测试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省新余市成考专升本考试2022年高等数学一自考预测试题附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省新余市成考专升本考试2022年高等数学一自考预测试题附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.等于( )A.A.0B.C.D.2. 下面哪个理论关注下属的成熟度（）A.管理方格 B.路径目标理论 C.领导生命周期理论 D.菲德勒权变理论3.当xb时，f(x)0，f(x)0。则在区间(，b)内曲线段y=f(x)的图形A.A.沿x轴正向下降且为凹 B.沿x轴正向下降且为凸 C.沿x轴正向上升且为凹 D.沿x轴正向上升且为凸4. 曲线y=x+(1/x)的凹区间是A.(-，-1) B.(-1，+) C.(-，0) D.(0，+)5.6.设f(x)为连续的奇函数，则等于(
2、 )A.A.2af(x)B.C.0D.f(a)-f(-a)7.级数(k为非零正常数)( )A.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k有关8.设函数/(x)=cosx，则A.1B.0C.D.-19. 微分方程y-y=0的通解为( )A.y=ex+CB.y=e-x+CC.y=CexD.y=Ce-x10.=（）。A.B.C.D.11.（）A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件12.13.设函数Y=e-x，则Y等于( )A.A.-exB.exC.-e-xQ258D.e-x14.A.sin(2x1)CB.C.sin(2x1)CD.15.A.-1/2B.0
3、C.1/2D.116.17.函数y=sinx在区间0，上满足罗尔定理的等于（）。A.0B.C.D.18.19.A.e2B.e-2C.1 D.020.平面的位置关系为( )。A.垂直 B.斜交 C.平行 D.重合二、填空题(20题)21.22.23.若f(ex)=1+e2x，且f(0)=1，则f(x)=_。24.25.极限=_。26.27.设f(x)在x=1处连续，28.设当x0时，在点x=0处连续，当x0时，F(x)=-f(x)，则F(0)=_29.设z=sin(x2y)，则=_。30.31.32.33.已知01f(x)dx=，则01dx01f(x)f(y)dy=_。34.过原点且与直线垂直的
4、平面方程为_35.36.设z=ln(x2+y)，则dz=_37.38.39.40.三、计算题(20题)41.42. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程43.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解44.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?45. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值46.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a047. 求曲线在点(1，3)处的切线方程48. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数49.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、
5、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值50.51.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点52.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m53.54.55.证明：56.57.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则58.59. 求微分方程的通解60.四、解答题(10题)61.设存在，求f(x)62.计算63. 求由方程确定的y=y(x)的导函数y64.65.66.6
6、7.设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴,在第一象限围成的有界区域.求: (1)D的面积S; (2)D绕x轴旋转所得旋转体的体积V.68.69.70.确定函数f(x,y)=3axy-x3-y3(a0)的极值点.五、高等数学(0题)71.y一y(x)由x2yex+ey=0确定，求y(0)。六、解答题(0题)72.参考答案1.A2.C解析：领导生命周期理论关注下属的成熟度。3.A由于在(，b)内f(x)0，可知f(x)单调减少。由于f(x)0，可知曲线y=f(x)在(，b)内为凹，因此选A。4.D解析：5.C6.C本题考查的知识点为定积分的对称性由定积分的对称性质可知：若f(x)为-a，a上的连续
7、的奇函数，则可知应选C7.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性由于收敛，可知所给级数绝对收敛8.D9.C 所给方程为可分离变量方程10.D11.D内的概念，与f(x)在点x0处是否有定义无关12.B13.C本题考查的知识点为复合函数导数的运算由复合函数的导数链式法则知可知应选C14.B本题考查的知识点为不定积分换元积分法。因此选B。15.B16.D17.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论。18.D解析：19.A20.A本题考查的知识点为两平面的关系。两平面的关系可由两平面的法向量，n1，n2间的关系确定。若n1n2，则两平面必定垂直若时，两平面平行；当时，两平面重合。若n1与n2既不垂直
8、，也不平行，则两平面斜交。由于n1=(1，-2，3)，n2=(2，1，0)，n1n2=0，可知n1n2，因此12，应选A。21.22.023.因为f(ex)=1+e2x，则等式两边对ex积分有24.解析：25.因为所求极限中的x的变化趋势是趋近于无穷，因此它不是重要极限的形式，由于=0，即当x时，为无穷小量，而cosx-1为有界函数，利用无穷小量性质知26.27.2本题考查的知识点为：连续性与极限的关系；左极限、右极限与极限的关系由于f(x)在x=1处连续，可知必定存在，由于，可知=28.1本题考查的知识点为函数连续性的概念由连续性的定义可知，若F(x)在点x=0连续，则必有，由题设可知29.
9、设u=x2y，则z=sinu，因此=cosu.x2=x2cos(x2y)。30.31.232.(-33)(-3,3) 解析：33.2因为01f(x)dx=，所以 01dx01(x)f(y)dy=01f(x)dx01f(y)dy =(01f(x)dx)2=2。34.2x+y-3z=0本题考查的知识点为平面方程和平面与直线的关系由于已知直线与所求平面垂直，可知所给直线的方向向量s平行于所求平面的法向量n由于s=(2，1，-3)，因此可取n=(2，1，-3)由于平面过原点，由平面的点法式方程，可知所求平面方程为2x+y-3z=035.(1+x)ex(1+x)ex解析：36.本题考查的知识点为求二元函
10、数的全微分通常求二元函数的全微分的思路为：先求出如果两个偏导数为连续函数，则可得知由题设z=ln(x2+y)，令u=x2+y，可得当X2+y0时，为连续函数，因此有37.38.arctanx+C39.40.041.42.43.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，44.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2545. 函数的定义域为注意46.47.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y
11、=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为48.49.50.51.列表：说明52.由二重积分物理意义知53.则54.55.56. 由一阶线性微分方程通解公式有57.由等价无穷小量的定义可知58.59.60.61.本题考查的知识点为两个：极限的运算；极限值是个确定的数值设是本题求解的关键未知函数f(x)在极限号内或f(x)在定积分号内的、以方程形式出现的这类问题，求解的基本思想是一样的请读者明确并记住这种求解的基本思想本题考生中多数人不会计算，感到无从下手考生应该记住这类题目的解题关键在于明确：如果存在，则表示一个确定的数值62.63.将方程两端关于x求导得将方程两端关于x求导，得64. 解65.66.67.68.69.70.71.y=y(x)由x2yex+ey=0确定方程两边同时对x求导：2xy+e2y一ex+ey.y=0y=y(x)由x2yex+ey=0确定,方程两边同时对x求导：2xy+e2y一ex+ey.y=072.
