《四川省宜宾市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省宜宾市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设y=sinx，则y|x=0等于( )A.1 B.0 C.-1 D.-22.3.4.设f(x)=1+x，则f(x)等于( )A.A.1B.X+X2+CC.x+CD.2x+x2+C5.设unan(n=1，2，)(a0)，且收敛，则( )A.必定收敛 B.必定发散 C.收敛性与a有关 D.上述三个结论都不正确6.7.8.A.A.B.B.C.C.D.D.9.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.无法确定敛散性10.11.A.A.0 B.1/2 C.1 D.12.设f(x)
2、为连续函数，则()等于( )A.A.f(t) B.f(t)-f(a) C.f(x) D.f(x)-f(a)13.14.15.16.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k有关17. 在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是A.抛物线 B.柱面 C.椭球面 D.平面18.19.设f(x)为连续函数，则等于( )A.A.B.C.D.20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.微分方程y=y的通解为_29.30.设y=sin2x，则y_31.y-2y-3y=0的通解是_.32.33.设y=2x+sin2，则y=_34.35.36.37.38.微分方程xy=1的
3、通解是_。39.40.三、计算题(20题)41.42.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解43. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值44.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点45.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m46. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程47.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式
4、；(2)求S(x)的最大值48.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?49.50.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a051.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则52.53.54. 求微分方程的通解55. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数56.57.58.59.证明：60. 求曲线在点(1，3)处的切线方程四、解答题(10题)61.62. 设ex-ey=siny，求y。63.将f(x)=1/3-x展开为(x+2)的幂级数，并指出其收敛区间。64.（本题满分8分）65. 求由曲线y=
5、1眦过点(e，1)的切线、x轴及该曲线所围成平面图形D的面积A及该图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积Vy。66.67.68.设函数y=exarctanx2，求dy69.70. 求由曲线y=1-x2在点(1/2，3/4处的切线与该曲线及x轴所围图形的面积A。五、高等数学(0题)71.f(x)在a，b上连续是f(x)在a，b上有界的( )条件。A.充分 B.必要 C.充要 D.非充分也非必要六、解答题(0题)72.参考答案1.A由于可知应选A2.B3.C4.C本题考查的知识点为不定积分的性质可知应选C5.D由正项级数的比较判定法知，若unn，则当收敛时，也收敛；若也发散，但题设未交待un与n的
6、正负性，由此可分析此题选D。6.A7.C解析：8.B本题考查了已知积分函数求原函数的知识点9.A本题考察了级数的绝对收敛的知识点。10.B11.A12.C本题考查的知识点为可变上限积分的求导性质这是一个基本性质：若f(x)为连续函数，则必定可导，且本题常见的错误是选D，这是由于考生将积分的性质与牛顿-莱布尼茨公式混在了一起而引起的错误13.C解析：14.C解析：15.D16.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性。17.B解析：空间中曲线方程应为方程组，故A不正确；三元一次方程表示空间平面，故D不正确；空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选B。18.C19.D本题考查的知识点为定积分的性
7、质；牛-莱公式可知应选D20.B解析：21.22.23.24.本题考查的知识点为定积分运算25.11 解析：26.27.本题考查的知识点为重要极限公式。28.y=C1e-x+C2ex；本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解将方程变形，化为y-y=0，特征方程为 r2-1=0；特征根为 r1=-1，r2=1因此方程的通解为 y=C1e-x+C2ex29.解析：30.2sinxcosx本题考查的知识点为复合函数导数运算31.y=C1e-x+C2e3x由y-2y-3y=0的特征方程为r2-2r-3=0，得特征根为r1=3，r2=-1，所以方程的通解为y=C1e-x+C2e3x.32.1/
8、333.2xln2本题考查的知识点为初等函数的求导运算本题需利用导数的四则运算法则求解Y=(2x+sin2)=(2x)+(sin2)=2xln2本题中常见的错误有(sin2)=cos2这是由于误将sin2认作sinx，事实上sin2为一个常数，而常数的导数为0，即(sin2)=0相仿(cos3)=0，(ln5)=0，(e1/2)=0等请考生注意，不论以什么函数形式出现，只要是常数，它的导数必定为034.35.36.37.本题考查了一元函数的一阶导数的知识点。38.y=lnx+C39.解析：40.41.42.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，43. 函数的定义域为注意44.列表：说明
9、45.由二重积分物理意义知46.47.48.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2549.50.51.由等价无穷小量的定义可知52.53.54.55.56.则57. 由一阶线性微分方程通解公式有58.59.60.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为61.62.63.64.解法1解法265.66.67.68.解69.70.71.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。72.本题考查的知识点为参数方程形式的函数的求导
