《安徽省马鞍山市成考专升本考试2023年高等数学一自考预测试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省马鞍山市成考专升本考试2023年高等数学一自考预测试题附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省马鞍山市成考专升本考试2023年高等数学一自考预测试题附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.设有直线当直线l1与l2平行时，等于（）A.A.1B.0C.D.一14.5.滑轮半径，一02m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为=015t3rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )。A.M点的速度为VM=036msB.M点的加速度为aM=0.648ms2C.物体A的速度为VA=036msD.物体A点的加速度为aA=0.36ms26.
2、在空间中，方程y=x2表示( )A.xOy平面的曲线 B.母线平行于Oy轴的抛物柱面 C.母线平行于Oz轴的抛物柱面 D.抛物面7.8.9.10.11.（）A.A.1/2 B.1 C.2 D.e12.设y1(x)，y2(x)二阶常系数线性微分方程ypyqy=0的两个线性无关的解，则它的通解为（ ）A.A.y1(x)c2y2(x)B.c1y1(x)y2(x)C.y1(x)y2(x)D.c1y1(x)c2y2(x) 注c1，C2为任意常数13.14.15.16.设函数f(x)在a，b上连续，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的平面图形的面积等于（ ）。A.B.C.D.17.下列结
3、论正确的有A.若xo是f(x)的极值点，则x0一定是f(x)的驻点B.若xo是f(x)的极值点，且f(x0)存在，则f(x)=0C.若xo是f(x)的驻点，则x0一定是f(xo)的极值点D.若f(xo)，f(x2)分别是f(x)在(a，b)内的极小值与极大值，则必有 f(x1)044.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则45.46. 求微分方程的通解47.48.49.证明：50. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值51.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解52.53.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求
4、该薄板的质量m54. 求曲线在点(1，3)处的切线方程55. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程56.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?57.58.59.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值60. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数四、解答题(10题)61. 求由曲线y=x2(x0)，直线y=1及Y轴围成的
5、平面图形的面积62. 设63.64.65.66. (本题满分10分)67.68.在曲线上求一点M(x，y)，使图9-1中阴影部分面积S1，S2之和S1+S2最小69.70.五、高等数学(0题)71.设函数=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.C2.A解析：3.C本题考查的知识点为直线间的关系4.D5.B6.C方程F(x，y)=0表示母线平行于Oz轴的柱面，称之为柱面方程，故选C。7.B8.C9.B10.B解析：11.C12.D13.D14.C解析：15.D解析：16.C17.B18.D19.C20.B解析：21.22.本题考查的知识点为定积分的换元法23.1/21/2 解析：24.25.设
6、u=x2y，则z=sinu，因此=cosu.x2=x2cos(x2y)。26.27.由于z=x2y+siny，可知。28.F(sinx)+C29.00 解析：30.2xy(x+y)+331.x+y+z=032.*33.3e3x3e3x解析：34.35.-1136.37.33 解析：38.39.40.41.列表：说明42.43.44.由等价无穷小量的定义可知45.46.47. 由一阶线性微分方程通解公式有48.49.50. 函数的定义域为注意51.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，52.则53.由二重积分物理意义知54.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y
7、-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为55.56.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2557.58.59.60.61.y=x2(x0)，y=1及y轴围成的平面图形D如图31所示其面积为62.解析：本题考查的知识点为偏导数运算63.64.65.66. 本题考查的知识点为计算二重积分，选择积分次序积分区域D如图13所示D可以表示为【解题指导】如果将二重积分化为先对x后对y的积分，将变得复杂，因此考生应该学会选择合适的积分次序67.68.69.70.71.72.由题意知,使f(x)不成立的x值,均为f(x)的间断点.故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义,则间断点为x-3=k(k=0,1,2,.).即x=3+k(k=0,1,2-.).
