《山东省青岛市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市成考专升本考试2022年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.函数y=sinx在区间0，n上满足罗尔定理的=A.A.0 B./4 C./2 D.3.如图所示，在乎板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高( )。A.螺栓的拉伸强度 B.螺栓的剪切强度 C.螺栓的挤压强度 D.平板的挤压强度4.A.A.B.C.D.5.6.方程z=x2+y2表示的曲面是（）A.椭球面 B.旋转抛物面 C.球面 D.圆锥面7.8.如图所示两楔形块A、B自重不计，二者接触面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直线的两个力的作用，则( )。A.A平衡，B不平衡 B
2、.A不平衡，B平衡 C.A、B均不平衡 D.A、B均平衡9.10.设函数f(x)=则f(x)在x=0处( )A.可导 B.连续但不可导 C.不连续 D.无定义11.12.13.14.15.16.17.对于微分方程y-2y+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）。A.y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.y*=x2(Ax+B)ex18.设f(x)=1+x，则f(x)等于( )A.A.1B.X+X2+CC.x+CD.2x+x2+C19.20.A.f(2x)B.2f(x)C.f(-2x)D.-2f(x)二、填空题(20题)21.幂级数的
3、收敛半径为_22.23.24.25.26.27.28.29.二阶常系数线性微分方程y-4y4y=0的通解为_30.31.32.过点(1，-1，0)且与直线平行的直线方程为_。33. 设z=x2+y2-xy，则dz=_。34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.42. 求微分方程的通解43. 求曲线在点(1，3)处的切线方程44.45.46.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a047.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m48. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求
4、该曲线在点(1，1)处的切线l的方程49.证明：50.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点51.52.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?53.54. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数55.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值56.57.58. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值59.当x一0时f(x)与sin 2x是等
5、价无穷小量，则60.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解四、解答题(10题)61.62. 设z=xsiny，求dz。63.64.设z=z(x，y)由x2+y3+2z=1确定，求65.66.67.68.69.70.求五、高等数学(0题)71.当x0时，曲线( )。A.没有水平渐近线 B.仅有水平渐近线 C.仅有铅直渐近线 D.有水平渐近线，又有铅直渐近线六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.Cy=sinx在0，上连续，在(0，)内可导，sin0=sin=0，可知y=sinx在0，上满足罗尔定理，由于(sinx)=cosx，可知=/2时，cos=0，因此选C。3.D4.B本题考查的知识点为
6、可导性的定义当f(x)在x=1处可导时，由导数定义可得5.D解析：6.B旋转抛物面的方程为z=x2+y2.7.D8.C9.C10.A因为f(x)=故选A。11.D解析：12.C解析：13.D解析：14.A15.B16.C17.D特征方程为r2-2r+1=0，特征根为r=1(二重根)，f(x)=xex，=1为特征根，因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex，因此选D。18.C本题考查的知识点为不定积分的性质可知应选C19.C20.A由可变上限积分求导公式可知因此选A21.；22.本题考查的知识点为定积分运算23.24.e1/2e1/2解析：25.本题考查的知识点为偏导数的运算。由于z=x2+3x
7、y+2y2-y，可得26.27.(-33)(-3,3) 解析：28.29.30.31.发散本题考查了级数的敛散性(比较判别法)的知识点.32.本题考查的知识点为直线的方程和直线与直线的关系。由于两条直线平行的充分必要条件为它们的方向向量平行，因此可取所求直线的方向向量为(2，1，-1)由直线的点向式方程可知所求直线方程为33.(2x-y)dx+(2y-x)dy34.35.036.037.38.1/61/6 解析：39.40.-241.42.43.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点
8、(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为44.45.46.47.由二重积分物理意义知48.49.50.列表：说明51.52.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2553.54.55.56. 由一阶线性微分方程通解公式有57.则58. 函数的定义域为注意59.由等价无穷小量的定义可知60.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，61.将方程两端关于x求导，得62.63.64.本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数若z=z(x，y)由方程F(x，y，z)=0确定，求z对x，y的偏导数通常有两种方法：一是利用偏导数公式，当需注意Fx，FyFz分别表示F(x，y，z)对x，y，z的偏导数上面式F(z，y，z)中将z，y，z三者同等对待，各看做是独立变元二是将F(x，y，z)=0两端关于x求偏导数，将z=z(x，y)看作为中间变量，可以解出同理将F(x，y，z)=0两端关于y求偏导数，将z=z(x，y)看作中间变量，可以解出65.66.67.68.69.70.；本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限71.B有水平渐近线y=1；而无垂直渐近线。72.
