《四川省遂宁市成考专升本考试2023年高等数学一测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市成考专升本考试2023年高等数学一测试题及答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省遂宁市成考专升本考试2023年高等数学一测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2. 设函数f(x)在区间(0，1)内可导f(x)0，则在(0，1)内f(x)（）A.单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量3. 在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是A.抛物线 B.柱面 C.椭球面 D.平面4.A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对5.6.7.A.2 B.2x C.2y D.2x+2y8.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.A.柱面 B.球面 C.旋转抛物面 D.椭球面9.10.11.12.函数y=x3-3x的单
2、调递减区间为( )A.A.(-,-1B.-1，1C.1，)D.(-，)13.下列命题正确的是（）A.A.B.C.D.14.A.B.0C.D.15.16.半圆板的半径为r，重为w，如图所示。已知板的重心C离圆心的距离为在A、B、D三点用三根铅垂绳悬挂于天花板上，使板处于水平位置，则三根绳子的拉力为( )。A.F1=0.38wB.F2=0.23wC.F3=0.59wD.以上计算均正确17.18.A.f(x)f(a) B.f(a)f(x) C.f(x) D.f(a)19.20.二、填空题(20题)21.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_.22.23.24.设，且k为常
3、数，则k=_25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.若=-2，则a=_。36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.42. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程43.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点44. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数45.46.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值47.研究级数的收敛性(即何时绝对收
4、敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a048.49. 求曲线在点(1，3)处的切线方程50.证明：51.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解52. 求微分方程的通解53.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则54.55. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值56.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?57.58.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m59.60.四、解答题(10题)61.62.63.64.设平面薄板所占Oxy平面上的
5、区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m65.66.67.68. 求曲线y=e-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。69.70.五、高等数学(0题)71.求极限六、解答题(0题)72. 求微分方程y-y-2y=ex的通解。参考答案1.B2.A 本题考查的知识点为利用导数符号判定函数的单调性由于f(x)在(0，1)内有f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A3.B解析：空间中曲线方程应为方程组，故A不正确；三元一次方程表示空间平面，故D不正确；空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选
6、B。4.D本题考查了判断函数极限的存在性的知识点.极限是否存在与函数在该点有无定义无关.5.D6.B7.A8.C本题考查了二次曲面的知识点。 x2+y2-2z=0可化为x2/2+y2/2=z,故表示的是旋转抛物面。9.C10.C11.C解析：12.B13.D本题考查的知识点为收敛级数的性质和绝对收敛的概念由绝对收敛级数的性质“绝对收敛的级数必定收敛”可知应选D14.A15.B16.A17.A18.C本题考查的知识点为可变限积分求导19.B20.A解析：21.由于已知平面的法线向量，所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为2
7、2.-1123.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。24.本题考查的知识点为广义积分的计算25.26.27.28.29.-2-2 解析：30.0本题考查的知识点为连续函数在闭区间上的最小值问题通常求解的思路为：31.0k132.1/233.34.1/61/6 解析：35.因为=a，所以a=-2。36.37.38.39.040.141.42.43.列表：说明44.45.46.47.48.49.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)
8、切线方程为50.51.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，52.53.由等价无穷小量的定义可知54.55. 函数的定义域为注意56.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2557.则58.由二重积分物理意义知59. 由一阶线性微分方程通解公式有60.61.62.解如图所示，将积分区域D视作y-型区域，即63.64.由二重积分物理意义知65.本题考查的知识点为计算二重积分将区域D表示为问题的难点在于写出区域D的表达式本题出现的较常见的问题是不能正确地将区域D表示出来，为了避免错误，考生应该画出区域D的图形，利用图形确定区域D的表达式与应试模拟第4套第27题相仿，初学者对此常常感到困难只要画出图来，认真分析下，就可以写出极坐标系下D的表达式66.本题考查的知识点为定积分的换元积分法67.68.69.70.71.72.
