《山东省东营市成考专升本考试2022-2023年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东营市成考专升本考试2022-2023年高等数学一预测卷附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省东营市成考专升本考试2022-2023年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.-(1/2) B.1/2 C.-1 D.22.如图所示两楔形块A、B自重不计，二者接触面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直线的两个力的作用，则( )。A.A平衡，B不平衡 B.A不平衡，B平衡 C.A、B均不平衡 D.A、B均平衡3.4.5.A.连续且可导 B.连续且不可导 C.不连续 D.不仅可导，导数也连续6.设y=5x，则y=A.A.5xln5B.5x/ln5C.x5x-1D.5xlnx7.设函数z=sin(xy2)，则等于( )。A.cos(xy2
2、)B.xy2cos(xy2)C.2xyeos(xy2)D.y2cos(xy2)8.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f(x0)等于( )A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.19.下列命题正确的是( )A.A.B.C.D.10.设f(x)在Xo处不连续，则A.f(x0)必存在B.f(x0)必不存在C.D.11. 设Y=e-5x，则dy=( )A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx12.设0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=( )A.sinx+xcosx B.sinx-xcosx C.xcosx-sinx D.-(sinx+xcosx)13.A.
3、-e2x-yB.e2x-yC.-2e2x-yD.2e2x-y14.微分方程y+y=0的通解为( )。A.y=exB.y=e-xC.y=CexD.y=Ce-x15.16.函数y=ex+arctanx在区间-1,1上A.单调减少 B.单调增加 C.无最大值 D.无最小值17.18.19.20.二、填空题(20题)21.设区域D：x2+y2a2(a0)，y0，则化为极坐标系下的表达式为_22.23.24.25.设区域D由y轴，y=x，y=1所围成，则26.方程y-ex-y=0的通解为_.27. 微分方程y-y=0的通解为_28.29.30.31.32. 曲线f(x)=x/x+2的铅直渐近线方程为_。
4、33.34.函数f(x)=在1，2上符合拉格朗日中值定理的=_。35.如果函数f(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导，则在(a，b)内至少存在一点，使得f(b)-f(a)=_。36.37._.38.39.40.三、计算题(20题)41. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值42. 求曲线在点(1，3)处的切线方程43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a044.45.46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m47.48.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x
5、轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值49. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数50.证明：51.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?52.53. 求微分方程的通解54. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点56.57.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解58.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，
6、则59.60.四、解答题(10题)61.计算62.63.64.65.66.67.设z=xy3+2yx2求68.69.70. 若y=y(x)由方程y=x2+y2，求dy。五、高等数学(0题)71.=（）。A.B.C.D.六、解答题(0题)72.参考答案1.A2.C3.D4.C5.B6.A由导数公式可知(5x)=5xln5，故选A。7.D本题考查的知识点为偏导数的运算。由z=sin(xy2)，知可知应选D。8.B由导数的定义可知可知，故应选B。9.D10.B11.A【评析】 基本初等函数的求导公式与导数的四则运算法则是常见的试题，一定要熟记基本初等函数求导公式对简单的复合函数的求导，应该注意由外到
7、里，每次求一个层次的导数，不要丢掉任何一个复合层次12.A13.C本题考查了二元函数的高阶偏导数的知识点。14.D可以将方程认作可分离变量方程；也可以将方程认作一阶线性微分方程；还可以仿二阶线性常系数齐次微分方程，并作为特例求解。解法1 将方程认作可分离变量方程。分离变量两端分别积分或 y=Ce-x解法2 将方程认作一阶线性微分方程由通解公式可得解法3 认作二阶常系数线性齐次微分方程特例求解：特征方程为r+1=0，特征根为 r=-1，方程通解为 y=Ce-x。15.C16.B本题考查了函数的单调性的知识点，因y=ex+1/（1+x2）0处处成立,于是函数在(-,+)内都是单调增加的，故在-1,
8、1上单调增加。17.B解析：18.B19.B解析：20.C解析：21.；本题考查的知识点为二重积分的直角坐标与极坐标转化问题由于x2+y2a2，y0可以表示为0，0ra，因此22.本题考查的知识点为定积分计算可以利用变量替换，令u=2x，则du=2dx，当x=0时，a=0；当x=1时，u=2因此或利用凑微分法本题中考生常在最后由于粗心而出现错误如这里中丢掉第二项23.24.25.1/2本题考查的知识点为计算二重积分其积分区域如图1-2阴影区域所示可利用二重积分的几何意义或将二重积分化为二次积分解之解法1 由二重积分的几何意义可知表示积分区域D的面积，而区域D为等腰直角三角形，面积为1/2，因此
9、解法2 化为先对y积分，后对x积分的二次积分作平行于y轴的直线与区域D相交，沿y轴正向看，入口曲线为y=x，作为积分下限；出口曲线为y=1，作为积分上限，因此xy1区域D在x轴上的投影最小值为x=0，最大值为x=1，因此0x1可得知解法3 化为先对x积分，后对Y积分的二次积分作平行于x轴的直线与区域D相交，沿x轴正向看，入口曲线为x=0，作为积分下限；出口曲线为x=y，作为积分上限，因此0xy区域D在y轴上投影的最小值为y=0，最大值为y=1，因此0y1可得知26.ey=ex+Cy-ex-y=0，可改写为eydy=exdx，两边积分得ey=ex+C.27.y=C1+C2exy=C1+C2ex解
10、析：本题考查的知识点为二阶级常系数线性微分方程的求解特征方程为 r2-r=0，特征根为 r1=0，r2=1，方程的通解为 y=C1+C2ex28.29.(1+x)ex(1+x)ex解析：30.解析：31.x=-332.x=-233.34.由拉格朗日中值定理有=f()，解得2=2，=其中。35.f()(b-a)由题目条件可知函数f(x)在a，b上满足拉格朗日中值定理的条件，因此必定存在一点(a，b)，使f(b)-f(a)=f()(b-a)。36.37.38.1/6本题考查的知识点为计算二重积分39.0k140.41. 函数的定义域为注意42.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写
11、为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为43.44.45.46.由二重积分物理意义知47.48.49.50.51.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2552.53.54.55.列表：说明56.57.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，58.由等价无穷小量的定义可知59.则60. 由一阶线性微分方程通解公式有61.本题考查的知识点为不定积分的换元积分运算62.63.64.65.66.本题考查的知识点为定积分的换元积分法67.68.69.70.71.D72.
