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1、2023 年中考数学第二次模拟考试卷数学参考答案第卷一一、选择题选择题（本大题共本大题共 8 个小题个小题，每小题每小题 4 分分，共共 32 分分，每小题均有四个选项每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要其中只有一项符合题目要求）求）12345678CBCADBAD第卷二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）94 310411(2,2)1221330三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 个小题，共个小题，共 4848 分）分）14（12 分）解：原式211 442122 42213（2）解：475
2、121837xxxx由可得：2x ，由可得：5x，原不等式组的解集为25x；该不等式组的正整数解为 1，2，3，4，515（8 分）（1）解：1 7%10%40%25%18%，18a，由中位数的定义可知，828382.52b，故答案为：18，82.5；（2）解：小凡的说法不正确，理由：因为八年级小宇的成绩是 81 分低于中位数 82.5 分，所以小宇的成绩不可能高于一半学生的成绩；（3）解：心梦用 A 表示，其他 3 名同学分别用 B，C，D 表示，根据题意画图如下：共有 12 种等可能的情况，其中心梦被选中参加区知识竞赛的有 6 种，则心梦被选中参加区知识竞赛的概率是6112216（8 分）
3、（1）解：第二小组，HAB中，由74ABH，可求AHB，只有角之间关系，没有线段的关系量，无具体长度，而且ABH与DBC没有联系，无法求出河宽；（2）第一个小组的解法，在Rt HAB中，tanAHABABH，在Rt HAC中，tanAHACACHBCACAB，tanAHACHtanAHABHBC，AH tantantantanBCACHABHABHACH，59tan37 tan7459 0.75 3.4956.4tan74tan373.490.75AH，答：河宽约为56.4m；第三个小组的解法：AHBC，在Rt CAH中，tantan37AHAHCAACH，在Rt BAH中，tantan74A
4、HAHABABH，CAABCB，tan37tan74AHAHBC，即+=920.753.49AHAH，解得56.8AH，答：河宽为56.8m；（3）在测量前先校准测量仪器，消除测量系统误差；注意测量仪器的使用环境要求，如温度、湿度、气压等等。确保测量在最佳环境下进行；确保测量过程和数据读取的正确，应严格遵循测量标准或测量仪器的要求；对每个数据应多次测量，并求平均值和方差，减小测量过程中的随机误差17（10 分）（1）证明：如图，连接OC，边AD与O 相切于A，90OAD，即90OACCAD，四边形ABCD为菱形，ADCD，CADACD，OAOC，OACOCA，90OCAACD，即90OCD，O
5、C为半径，CD与O 相切；（2）边AD与O 相切于A，90OAD，四边形ABCD为菱形，ADBC，ABDF，ABBC，=90AGC，即AEBC，AE为直径，BGCG，SASABGACG，ACABBC，ABC为等边三角形，60ABG，90ABE，30CBFABEABG，ABDF，90BFC，10860BCFBFCCBF，OCDF，30OCGOCFBCF，ASABGECGO，BMFCMO，OCBE，BMBFCMOC，设2OCBEk，90BGE，30CBF，EGk，3BGk，90BFC，30CBF，2 3BCk，3CFk，3BFk，3322BMBFkCMOCk18（10 分）（1）解：把点4,2B
6、代入kyx得：24k，8k=，双曲线的解析式为8yx，把点2,An代入8yx得，4n，2,4A，把A，B代入yaxb得2442abab，解得：1a，2b，直线的解析式为2yx；（2）解：作BDy轴，交AC延长线于D，2,4A，ACx轴，垂足为C点C的坐标为2,0，4AC 4,2B，2,2D6BD ABC的面积114 61222ACBD（3）解：如图：在x轴上任取一点P，作点4,2B 关于x轴的对称点4,2B，连接PA，PB，根据对称性和三角形三边的关系得：PAPBPAPBAB当A、B、P三点共线时，PAPB有最大值，为：PAPBPAPBAB设过2,4A、4,2B 的直线解析式为：ymxn，则：
7、2442mnmn，解得：13103mn直线的解析式为11033yx；当0y 时解得：10 x ，10,0P B 卷一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）194920-2 或942124222334二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 3 3 个小题，共个小题，共 3030 分）分）24（8 分）（1）解：设甲盲盒的每件进价是x元，则乙盲盒的每件进价是（x+5）元，根据题意，可得3020(5)600 xx，解得=10 x元，则515x元，所以，甲盲盒的每件进价是 10 元，乙盲盒的每件进价是 15 元；（2）解
8、：设购进甲盲盒m件（200m），则购进乙盲盒（200-m）件，售出所得利润为w元，根据题意，购进盲盒总费用不超过 2200 元，可得1015(200)2200mm，解得160m，160200m，甲、乙盲盒每件售价分别为 18 元和 25 元，(18 10)(25 15)(200)wmm22000m，20k ，w随m的增大而减小，当160m 时，有=2 1602000=1680w 最大元，答：当甲盲盒为 160 件时，所获得总利润最大，最大利润,1680 元；设购进乙盲盒a件(78)a，购进丙盲盒b件(92)b，根据题意，购进盲盒总费用不超过 2200 元，10 100 15122200ab，5
9、4004ab，设全部售出所获得利润为w元，则(18 10)100(25 15)(22 12)8001010wabab，8002(4004)1021600wbbb，当92b 时，w可取最大值，2 9016001784w最大，此时，54004 92a ，6.4a，a为正整数，6a，购进乙盲盒 6 件，购进丙盲盒 92 件时，盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用相对最少故答案为：6，9225（10 分）（1）解：当0 x 时，3y，0,3A，将0,3A代入yxb中得3b，3yx=+3,0E，将3,0E 代入243ymxmx得91230mm，解得：1m，抛物线的解析式为：243yxx（2）1m，3,0
10、E，1,0F，1OF 如图，过Q点作QBEF于B，2,43Q t tt，OBt，243BQtt，0,3A，3,0E 3OA，3BEt BQEAOFAQBOSSSS梯形22343114333 3222tttttt 23922tt，即23922Stt（3）当15S 时，2391522tt，5t （正值舍去）当5x 时，8y，5,8Q，设直线AQ的解析式为：ykxb，8530kbb，13kb，3yx ，如图，分别过Q点、N点作x轴的垂线，分别与过A点、M点作的x轴的平行线分别交于点K、点H，过M点作x轴的垂线，垂足为G，0,3A，5QAKA，90QKA，90KAQ，MHAK，=45QMHQAK，=4
11、5NMHQMN,=90NHM，=45HNMQMN，0,3A，3,0E，3OAOE，=45AEO，=45MEOMEA，QMNAEM，HNMMEG，=90NHMEGM，MNEM，NHMEGM AAS，NHEGMHMG，设2,43N n nn，,3M mm，224334NHnnmnnm ，MHmn，3MGm，3EGm，3mnm，243nnmm27n （负值舍去），2436nn，27,6N 26（12 分）解：发现：在RtABC中，90ACB，45AB ，BDCBDECDE ，BDCACDA ，又45CDE，BDEACD，ACDBDE，探究：（1）在矩形ABCD中，6ABCD，16ADBC，90BC，
12、90BAEAEB，EFAE，90AEF，90AEBCEF，BAECEF，ABEECF，ABBEECCF，:1:7BE EC 2BE，14CE，即6214CF，143CF；（2）若点F恰好与点D重合，即ABEECD，ABBEECCD，设BEx，则16ECx，6166xx，整理得：216360 xx，解得：182 7x，282 7x，BE的长82 7或82 7拓展：PFPE的值是定值当PM交AB于E，PN交AD于F时，过点F作FGBC于G，则4FGABcm，BEBC，90MPN，由（2）证明过程可得EBPPGF，422PFFGPEBP；当PM交AD于E，PN交CD于F时，过点E作EHBC于H，则4EHABcm，同理可证EHPPCF，10224PFPCPEEH，PFPE的值是定值，且2PFPE
