《四川省成都市成考专升本考试2022-2023年高等数学一第二次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市成考专升本考试2022-2023年高等数学一第二次模拟卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省成都市成考专升本考试2022-2023年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.A.3 B.2 C.1 D.03.A.A.凹 B.凸 C.凹凸性不可确定 D.单调减少4.若，则( )。A.-1 B.0 C.1 D.不存在5.设y=f(x)为可导函数，则当x0时，y-dy为x的A.A.高阶无穷小 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.低阶无穷小6.7.8.A.A.导数存在，且有f(a)=一1 B.导数一定不存在 C.f(a)为极大值 D.f(a)为极小值9.曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为( )A.-1 B.-2 C.-
2、3 D.-410.11.设f(x)为连续函数，则等于( )A.A.f(x)-f(a) B.f(a)-f(x) C.f(x) D.f(a)12.函数z=x2-xy+y2+9x-6y+20有（）A.极大值f(4，1)=63 B.极大值f(0，0)=20 C.极大值f(-4，1)=-1 D.极小值f(-4，1)=-113.14.15.当x0时，3x2+2x3是3x2的( )。A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小但不是等价无穷小 D.等价无穷小16.下列关系式中正确的有( )。A.B.C.D.17.18.19.A.0 B.1 C.2 D.任意值20.二、填空题(20题)21.22.23.设z
3、=xy，则出=_24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_.34.35.36.37.38.设z=sin(x2y)，则=_。39.40._.三、计算题(20题)41. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程42. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数43.44.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值4
4、5.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a046.47.48. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值49.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m50.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则51.52.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点53.证明：54.55. 求微分方程的通解56.57.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?58.59.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解60. 求曲线在点
5、(1，3)处的切线方程四、解答题(10题)61.62.设y=ln(1+x2)，求dy。63.求，其中D为y=x-4，y2=2x所围成的区域。64.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.设z=exy，则dz(1,1)(11)=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.C2.A3.A本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性4.D不存在。5.A由微分的定义可知y=dy+o(x)，因此当x0时y-dy=o(x)为x的高阶无穷小，因此选A。6.B7.D8.A本题考查的知识点为导数的定义9.C由导数的几何意义知，若y=f(x)可导，则曲线在点(x0，f(x0)处必定存在切线
6、，且该切线的斜率为f(x0)。由于y=x-3，y=-3x-4，y|x=1=-3，可知曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为-3，故选C。10.B解析：11.C本题考查的知识点为可变限积分求导由于当f(x)连续时，可知应选C12.D13.D14.A解析：15.D本题考查的知识点为无穷小阶的比较。由于，可知点x0时3x2+2x3与3x2为等价无穷小，故应选D。16.B本题考查的知识点为定积分的性质由于x，x2都为连续函数，因此与都存在。又由于 0x1时，xx2，因此可知应选B。17.A18.C19.B20.B21.本题考查的知识点为连续性与极限的关系由于为初等函数，定义域为(-，0)，(0，+
7、)，点x=2为其定义区间(0，+)内的点，从而知22.23.24.(02)(0,2) 解析：25.026.27.1/3本题考查了定积分的知识点。28.1本题考查的知识点为二元函数的极值可知点(0，0)为z的极小值点，极小值为129.(1+x)ex(1+x)ex解析：30.31.本题考查的知识点为可分离变量方程的求解可分离变量方程求解的一般方法为：(1)变量分离；(2)两端积分32.-133.由于已知平面的法线向量，所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为34.35.1/436.37.38.设u=x2y，则z=sinu，因此
8、=cosu.x2=x2cos(x2y)。39.40.41.42.43.44.45.46.47.48. 函数的定义域为注意49.由二重积分物理意义知50.由等价无穷小量的定义可知51.52.列表：说明53.54. 由一阶线性微分方程通解公式有55.56.57.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2558.则59.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，60.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.z=exyzx=yexy；z(11)=ezy=xexy(11)=e dz(11)=edx+edyz=exy,zx=yexy；z(1,1)=e,zy=xexy(1,1)=e dz(1,1)=edx+edy72.
