《四川省成都市成考专升本2022年高等数学一第二次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市成考专升本2022年高等数学一第二次模拟卷(含答案)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省成都市成考专升本2022年高等数学一第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.曲线y=lnx-2在点(e，-1)的切线方程为( )A.A.B.C.D.2.3.4.设y=5x，则y等于( )A.A.B.C.D.5.设( )A.1 B.-1 C.0 D.26. 在空间直角坐标系中，方程2+3y2+3x2=1表示的曲面是( )A.球面B.柱面C.锥面D.椭球面7.8.A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件9.设函数f(x)在(0，1)内可导，f(x)0，则f(x)在(0，1)内A.A.单调减少 B.单调增加 C.为常
2、量 D.不为常量，也不单调10.A.A.5 B.3 C. -3 D. -511.12.在空间直角坐标系中，方程x+z2=z的图形是A.A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面13.14.15.设y=cos4x，则dy=（）。A.B.C.D.16.设y=sinx，则y|x=0等于( )A.1 B.0 C.-1 D.-217.A.没有渐近线 B.仅有水平渐近线 C.仅有铅直渐近线 D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线18.A.B.C.D.19.A.1 B.0 C.2 D.1/220.A.A.B.C.D.二、填空题(20题)21.22.23.幂级数的收敛区间为_24. 微分方程y+4y=0的通解
3、为_。25. 幂级数的收敛半径为_26.27.28.29.30.设曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，则该切线方程为 31.32.33.34.35.36.37.38._。39.40.三、计算题(20题)41.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?42. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数43. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值44. 求微分方程的通解45. 求曲线在点(1，3)处的切线方程46.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形
4、ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值47.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则48.49.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点50. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程51.52.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a053.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m54.55.56.57.证明：58.59.60.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解四
5、、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.计算六、解答题(0题)72.设y=y(x)由方程X2+2y3+2xy+3y-x=1确定，求y参考答案1.D2.B解析：3.D4.C本题考查的知识点为基本初等函数的求导y=5x，y=5xln5，因此应选C5.A6.D对照标准二次曲面的方程可知x2+3y2+3x2=1表示椭球面，故选D7.B8.D9.B由于f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加。因此选B。10.Cf(x)为分式，当x=-3时，分式的分母为零，f(x)没有定义，因此x=-3为f(x)的间断点，故选C。11.B12.A13.
6、C14.C15.B16.A由于可知应选A17.D本题考查了曲线的渐近线的知识点，18.B19.C20.B本题考查的知识点为偏导数运算由于ztan(xy)，因此可知应选B21.022.223.(-2，2) ；本题考查的知识点为幂级数的收敛区间由于所给级数为不缺项情形，可知收敛半径，收敛区间为(-2，2)24.y=Ce-4x25.解析：本题考查的知识点为幂级数的收敛半径注意此处幂级数为缺项情形26.(1+x)ex(1+x)ex解析：27.28.本题考查的知识点为重要极限公式。29.030.yf(1)本题考查的知识点有两个：是导数的几何意义，二是求切线方程设切点为(x0，f(x0)，则曲线yf(x)
7、过该点的切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)由题意可知x01，且在(1，f(1)处曲线yf(x)的切线平行于x轴，因此应有f(x0)0，故所求切线方程为yf(1)0本题中考生最常见的错误为：将曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程写为yf(x0)f(x)(xx0)而导致错误本例中错误地写为yf(1)f(x)(x1)本例中由于f(x)为抽象函数，些考生不习惯于写f(1)，有些人误写切线方程为y1031.解析：32.33.134.11 解析：35.4本题考查了二重积分的知识点。36.37.38.本题考查的知识点为极限运算。所求极限的表达式为分式，其分母的极限不为零。因此39.本题考
8、查的知识点为二阶常系数线性微分方程的求解40.11 解析：41.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2542.43. 函数的定义域为注意44.45.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为46.47.由等价无穷小量的定义可知48.49.列表：说明50.51.则52.53.由二重积分物理意义知54.55.56.57.58
9、.59. 由一阶线性微分方程通解公式有60.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，61.62.63.64.解：65.66.67.68.69.本题考查的知识点为求隐函数的微分解法1将方程两端关于x求导，可得解法2将方程两端求微分【解题指导】若yy(x)由方程F(x，y)0确定，求dy常常有两种方法(1)将方程F(x，y)0直接求微分，然后解出dy(2)先由方程F(x，y)0求y，再由dyydx得出微分dy70.71.令x=2sint；令x=2sint；72.解法1 将所给方程两端关于x求导，可得 2x+6y2y+2(y+xy)+3y-1=0， 整理可得解法2 令 F(x，y)=x2+2y3+2xy+3y-x-1， 则本题考查的知识点为隐函数求导法y=y(x)由方程F(x，Y)=0确定，求y通常有两种方法：一是将F(x，y)=0两端关于x求导，认定y为中间变量，得到含有y的方程，从中解出y二是利用隐函数求导公式其中Fx，Fy分别为F(x，y)=0中F(x，y)对第一个位置变元的偏导数与对第二个位置变元的偏导数对于一些特殊情形，可以从F(x，y)=0中较易地解出y=y(x)时，也可以先求出y=y(x)，再直接求导
