《山西省大同市成考专升本2022-2023年高等数学一模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省大同市成考专升本2022-2023年高等数学一模拟试卷二（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省大同市成考专升本2022-2023年高等数学一模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2. 绩效评估的第一个步骤是（）A.确定特定的绩效评估目标 B.确定考评责任者 C.评价业绩 D.公布考评结果，交流考评意见3.下列各式中正确的是A.A.B.B.C.C.D.D.4.设f(x)为连续函数，则()等于( )A.A.f(t) B.f(t)-f(a) C.f(x) D.f(x)-f(a)5.6.A.A.yxy-1B.yxyC.xylnxD.xylny7.等于( )A.A.2 B.1 C.1/2 D.08.等于( )A.A.B.C.D.9.10.若x0为f(x)的
2、极值点，则( )A.A.f(x0)必定存在，且f(x0)=0B.f(x0)必定存在，但f(x0)不一定等于零C.f(x0)不存在或f(x0)=0D.f(x0)必定不存在11.12.13.14.设f(x)在点x0处连续，则下列命题中正确的是（）A.A.f(x)在点x0必定可导B.f(x)在点x0必定不可导C.D.15.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则( )。A.并不影响压杆的临界压力值B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的16.17.18.19.20.
3、二、填空题(20题)21.22.23.24.25. 微分方程y+4y=0的通解为_。26.27.28.29.30.31.32. 曲线y=x/2x-1的水平渐近线方程为_。33.如果函数f(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导，则在(a，b)内至少存在一点，使得f(b)-f(a)=_。34.35.设y=y(x)由方程x2+xy2+2y=1确定，则dy=_36.37.38.39.40.f(x)=lnx，则ff(x)=_。三、计算题(20题)41. 求微分方程的通解42. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值43.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内
4、，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值44.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m45.46.47. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数48. 求曲线在点(1，3)处的切线方程49.50.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a051. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程52.53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若
5、价格上涨1，需求量增(减)百分之几?54.55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点56.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则57.58.59.证明：60.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解四、解答题(10题)61.62.63.64.65. 设函数y=xsinx，求y66.67.设函数y=exarctanx2，求dy68.计算69.70.五、高等数学(0题)71.讨论y=xe-x的增减性，凹凸性，极值，拐点。六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.A解析：绩效评估的步骤：(1)确定特定的绩效评估目标；(2)确定考评责任者；(3)评价业绩；(4)公布考评结果，交
6、流考评意见；(5)根据考评结论，将绩效评估的结论备案。3.B本题考查了定积分的性质的知识点。对于选项A,当0x1时,x3x2,则。对于选项B，当1x2时，Inx（Inx）2，则。对于选项C，对于选读D，不成立，因为当x=0时，1/x无意义。4.C本题考查的知识点为可变上限积分的求导性质这是一个基本性质：若f(x)为连续函数，则必定可导，且本题常见的错误是选D，这是由于考生将积分的性质与牛顿-莱布尼茨公式混在了一起而引起的错误5.C6.A7.D本题考查的知识点为重要极限公式与无穷小性质注意：极限过程为x，因此不是重要极限形式!由于x时，1/x为无穷小，而sin2x为有界变量由无穷小与有界变量之积
7、仍为无穷小的性质可知8.C本题考查的知识点为不定积分基本公式由于可知应选C9.C10.C本题考查的知识点为函数极值点的性质若x0为函数y=f(x)的极值点，则可能出现两种情形：(1)f(x)在点x0处不可导，如y=|x|，在点x0=0处f(x)不可导，但是点x0=0为f(a)=|x|的极值点(2)f(x)在点x0可导，则由极值的必要条件可知，必定有f(x0)=0从题目的选项可知应选C本题常见的错误是选A其原因是考生将极值的必要条件：“若f(x)在点x0可导，且x0为f(x)的极值点，则必有f(x0)=0”认为是极值的充分必要条件11.C12.C13.B解析：14.C本题考查的知识点为极限、连续
8、与可导性的关系这些性质考生应该熟记由这些性质可知本例应该选C15.B16.C17.D解析：18.D19.A解析：20.A解析：21.解析：22.y=1y=1 解析：23.24.1/61/6 解析：25.y=Ce-4x26.27.328.x=-329.（-21）（-2，1）30.31.32.y=1/233.f()(b-a)由题目条件可知函数f(x)在a，b上满足拉格朗日中值定理的条件，因此必定存在一点(a，b)，使f(b)-f(a)=f()(b-a)。34.35.；36.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。37.+(发散)+(发散)38.39.解析：40.则41.42. 函数的定义域为注意4
9、3.44.由二重积分物理意义知45.46.47.48.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为49.50.51.52.则53.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2554. 由一阶线性微分方程通解公式有55.列表：说明56.由等价无穷小量的定义可知57.58.59.60.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，6
10、1.62.63.64.65.由于y=xsinx可得 y=xsinx+x(sinx) =sinx+xcosx由于y=xsinx，可得 y=xsinx+x(sinx) =sinx+xcosx66.67.解68.69.解：70.71.y=xe-xy=e-x一xe-x=e-x(1一x)=0；x=1 y=一e-x(1一x)一e-x=e-x(x一2)=0；x=2 x0； x1时y0； y在(一1)内递增；y在(1+)内递减；极大值e-1； x2时y2时y0； y在(一2)内凸；y在(1+)内凹；拐点为(22e-2)y=xe-xy=e-x一xe-x=e-x(1一x)=0；x=1 y=一e-x(1一x)一e-x=e-x(x一2)=0；x=2 x0； x1时,y0； y在(一,1)内递增；y在(1,+)内递减；极大值e-1； x2时,y2时,y0； y在(一,2)内凸；y在(1,+)内凹；拐点为(2,2e-2)72.本题考查的知识点为将初等函数展开为x的幂级数如果题目中没有限定展开方法，一律要利用间接展开法这要求考生记住几个标准展开式：
