《辽宁省阜新市成考专升本2022-2023年高等数学一预测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省阜新市成考专升本2022-2023年高等数学一预测卷(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省阜新市成考专升本2022-2023年高等数学一预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( )。A.间断点 B.极大值点 C.极小值点 D.拐点2.A.A.4 B.-4 C.2 D.-23.微分方程y+y=0的通解为y=A.e-x+CB.-e-x+CC.Ce-xD.Cex4.为了提高混凝土的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，梁中钢筋(图中虚线所示)配置最为合理的是( )。A.B.C.D.5.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是( )A.(-1，2，-5) B.(-1
2、，2，5) C.(1，2，5) D.(1，-2，-5)6.A.(2+X)2 B.3(2+X)2 C.(2+X)4 D.3(2+X)47. 设y=x2-e2，则y=A.2x-2eB.2x-e2C.2x-eD.2x8.9.A.2 B.2x C.2y D.2x+2y10.微分方程yx=0的通解（）。A.B.C.D.11.设f(x)=x3+x，则等于( )。A.0B.8C.D.12.13.设y=exsinx，则y=A.cosxexB.sinxexC.2ex(cosx-sinx)D.2ex(sinx-cosx)14.15.16.A.2x2+x+CB.x2+x+CC.2x2+CD.x2+C17.=（）。A
3、.B.C.D.18.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则( )。A.并不影响压杆的临界压力值B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的19.已知作用在简支梁上的力F与力偶矩M=Fl，不计杆件自重和接触处摩擦，则以下关于固定铰链支座A的约束反力表述正确的是( )。A.图(a)与图(b)相同 B.图(b)与图(c)相同 C.三者都相同 D.三者都不相同20.A.B.C.D.二、填空题(20题)21.设f(x)=sin(lnx)，求f(x)=_22.23.24.2
4、5.26.27.28.29.30.设z=ln(x2+y)，则全微分dz=_。31.32.33.=_34.设，将此积分化为极坐标系下的积分，此时I=_.35.y-2y-3y=0的通解是_.36.37. 函数f(x)=2x2-x+1，在区间-1，2上满足拉格朗日中值定理的=_。38.设f(x)=x(x-1)，则f(1)=_。39.40.三、计算题(20题)41.42.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解43.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?44. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值45.当x一0时f(x)与sin
5、 2x是等价无穷小量，则46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m47. 求曲线在点(1，3)处的切线方程48.49. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程50.证明：51.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a052.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点53.54.55.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1
6、)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值56.57. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数58.59. 求微分方程的通解60.四、解答题(10题)61.62. 某厂要生产容积为Vo的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省?63.设区域D由x2+y21，x0，y0所围成求64.65.66.67.68.设y=x+arctanx，求y69.70.五、高等数学(0题)71.=( )。A.B.0C.D.六、解答题(0题)72.参考答案1.C则x=0是f(x)的极小值点。2.D3.C4.D5.D关于yOz平面对称的两点的横坐标互为相反数，故选D。6.B7.D8.D9.A10.D所给方程为可分离
7、变量方程11.A本题考查的知识点为定积分的对称性质。由于所给定积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇函数。由定积分的对称性质可知可知应选A。12.D13.C由莱布尼茨公式，得（exsinx)=(ex)sinx+3(ex)(sinx)+3(ex)(sinx)+ex(sinx)=exsinx+3excosx+3ex(-sinx)+ex(-cosx)=2ex(cosx-sinx).14.B解析：15.C16.B17.D18.B19.D20.B本题考查的知识点为交换二次积分次序。由所给二次积分可知积分区域D可以表示为 1y2，yx2，交换积分次序后，D可以表示为 1x2，1yx
8、， 故应选B。21.22.23.5本题考查的知识点为二元函数的偏导数解法1解法224.解析：25.26.27.28.11 解析：29.30.31.32.33.。34.35.y=C1e-x+C2e3x由y-2y-3y=0的特征方程为r2-2r-3=0，得特征根为r1=3，r2=-1，所以方程的通解为y=C1e-x+C2e3x.36.37.1/238.39.2x-4y+8z-7=040.41.则42.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，43.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少25
9、44. 函数的定义域为注意45.由等价无穷小量的定义可知46.由二重积分物理意义知47.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为48.49.50.51.52.列表：说明53.54. 由一阶线性微分方程通解公式有55.56.57.58.59.60.61.62. 解设圆柱形罐头盒的底圆半径为r，高为h，表面积为S，则63.将区域D表示为则本题考查的知识点为计算二重积分问题的难点在于写出区域D的表达式本题出现的较常见的问题是不能正
10、确地将区域D表示出来，为了避免错误，考生应该画出区域D的图形，利用图形确定区域D的表达式64.解法1 原式(两次利用洛必达法则) 解法2 原式(利用等价无穷小代换)本题考查的知识点为用洛必达法则求极限由于问题为“-”型极限问题，应先将求极限的函数通分，使所求极限化为“”型问题如果将上式右端直接利用洛必达法则求之，则运算复杂注意到使用洛必达法则求极限时，如果能与等价无穷小代换相结合，则问题常能得到简化，由于当x0时，sinxx，因此从而能简化运算本题考生中常见的错误为：由于当x0时，sinxx，因此将等价无穷小代换在加减法运算中使用，这是不允许的65. 解66.67. 解68.69.70.71.D72.(11/3)(1,1/3) 解析：
