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1、专题27 特殊方法测电阻考点一 电压表法1某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx阻值，图中不能实现测量Rx阻值的电路图是（）ABCD【分析】测量电阻的原理为R，已知电压表测量的电压，并利用已知阻值的R0和开关的控制，推导出通过RX中的电流是分析的关键。【解答】解：A、当开关闭合时，R0短路，电压表测电源电压，设此时示数为U1，当开关断开时，R0与RX串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端的电压为U1U2。根据串联电路电流处处相等可列出等式：，推导得出RXR0，故此电路可以测出RX阻值。B、当开关闭合时，RX被短路，电压表测电源电压，
2、当开关断开时，RX与R0串联，电压表仍测电源电压，无法推导出通过RX的电流，故此电路不能测出RX阻值。C、当开关掷到1档时，只有RX接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2档时，RX与R0串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端电压为U1U2。根据串联电路电流处处相等可列出等式：，推导得出RXR0，故此电路可以测出RX阻值。D、当开关掷到1档时，只有R0接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2档时，RX与R0串联，电压表测R0的电压，设此时示数为U2，则此时RX两端电压为U1U2。根据串联电路电流处处相等可列出等式：，推导得出R
3、XR0，故此电路可以测出RX阻值。故选：B。2（多选）如图所示是小安测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压为U不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S1、S2闭合，开关S3断开时，电压表示数为U1；当开关S1、S3闭合，开关S2断开时，电压表示数为U2则下列四个表达式中正确的是（）AU1UBU2UCRxR0DRxR0【分析】由电路图可知，当开关S1、S2闭合，开关S3断开时，R0与Rx串联，电压表测Rx两端的电压；当开关S1、S3闭合，开关S2断开时，R0与Rx串联，电压表测电源两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出Rx的阻
4、值。【解答】解：由电路图可知，当开关S1、S3闭合，开关S2断开时，R0与Rx串联，电压表测电源两端的电压，即U2U，故B正确，A错误；当开关S1、S2闭合，开关S3断开时，R0与Rx串联，电压表测Rx两端的电压，即UxU1，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压：U0UUxU2U1，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I，即，解得：Rx，故C正确，D错误。故选：BC。3用伏安法测未知电阻Rx的阻值，若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，小明设计了如图所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，请在空格内将实验步骤补充完整。（1）闭合开关S、断开S1，用电压表测出待
5、测电阻Rx两端的电压为Ux。（2）闭合开关S、S1，用电压表测出电源的电压U。（3）请写出用测量值U、Ux及R0来表示Rx的表达式：Rx。（4）该装置的缺点是不能多次测量求平均值。【分析】（1）（2）（3）由电路图可知，当开关S闭合、S1断开时，R0、Rx串联，电压表测Rx两端的电压；当开关S、S1均闭合时电路为Rx的简单电路，电压表测电源的电压；根据串联电路的分压特点和定值电阻的阻值求出Rx的阻值；（4）为提高测量的准确度要多次测量取平均值。【解答】解：实验步骤：（1）闭合开关S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；（2）闭合开关S、S1，用电压表测出电源的电压U；（3）因串
6、联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压：U0UUxUU1，因串联电路中各处的电流相等，所以，I，即，解得：Rx。（4）该装置的缺点是不能多次测量求平均值减小误差。故答案为：（1）S、断开S1（2）S、S1Rx。（4）不能多次测量求平均值。4某小组在“伏安法测电阻”的实验中，电源电压保持不变，部分电路连接如图甲所示：（1）请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向左移动过程中电压表示数变大；（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P至某一位置时，电压表和电流表示数如图乙所示，则待测电阻的阻值是5；（3）实验结束后，物理老师说，不用电压表，改用一只已
7、知阻值的电阻R重新设计电路，也能测出未知电阻Rx的阻值，以下是四位同学设计的电路图，如图所示，其中不能测出电阻Rx阻值的是D。【分析】（1）根据P向左移动过程中电压表示数变大确定变阻器左下接线柱连入电路中；（2）根据电压表和电流表选用的量程确定分度值读数，由欧姆定律求出则待测电阻的阻值；（3）由串、并联电路的规律及欧姆定律分析。【解答】解：（1）滑片P向左移动过程中电压表示数变大，由欧姆定律I，电路的电流变大，电路的总电阻变小，变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P至某一位置时，电压表和电流表示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V
8、，电压为1.8V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.36A，由欧姆定律，则待测电阻的阻值是R5；（3）A、开关S闭合、S1断开时，两电阻串联，电流表测电路的电流，闭合S、断开S1时为R的简单电路，电流表则R的电流，根据串联电路的规律及欧姆定律，由电源电压不变列方程可求出待测电阻；B、通过开关的转换电流表分别测量出通过两电阻的电流，由电源的电压不变和欧姆定律可求出待测电阻；C、通过开关的转换分别测量出总电流和通过待测电路的电流，根据并联电路各支路互不影响，开关转换时，通过待测电阻的电流不变，由并联电路电流的规律可得出通过定值电阻的电流，由欧姆定律得出电源电压，从而可求出待测电阻；D
9、、只能测量出待测电阻的电流，不能求出待测电阻；选D。故答案为：（1）如上所示；（2）5；（3）D。5小洋用“伏安法”测未知电阻R的电阻值，他设计的电路图如图甲所示。（1）连接电路时，开关应处于断开（选填“断开”或“闭合”）状态。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最右（选填“左”或“右”）端的位置。（2）连接好电路，闭合开关，发现电流表和电压表都有较小的示数，且无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变。造成这一现象的原因可能是D。（选填字母）A电阻R断路 B电阻R短路C滑动变阻器短路 D滑动变阻器接了下面的两个接线柱实验次数123电压/V1.21.82.4电流/A0.360.5（
10、3）小洋排除故障后，重新连接好电路进行实验，上表是他记录的实验数据，第一次实验中电流表的示数如图乙所示。通过计算，该定值电阻的阻值约是4.9（计算结果保留一位小数）（4）小清设计的测量另一待测电阻Rx阻值的电路如图丙所示，图中电源电压保持3V不变，滑动变阻器R的规格为“501A”。他的测量步骤如下：第1步：只闭合开关S、S1，调节R（选填“R”或“R0”），使电压表的示数为2V；第2步：只闭合开关S、S2，调节R0（选填“R”或“R0”），使电压表的示数仍为2V，读出此时电阻箱接入电路中的阻值（如图丁所示），则待测电阻的大小为50；在第2步中，若小清无意中将滑动变阻器的滑片P向左移动少许，使滑
11、动变阻器接入电路的阻值减小了2，则小清测得Rx的阻值为46。【分析】（1）为保护电路，连接电路时，开关断开，变阻器连入电路中阻值应最大；（2）逐一分析每个选项，找出符合题意的答案；（3）根据图乙电流表量程确定分度值读数，根据表中数据，由欧姆定律分别求出3次测量的电阻大小，将三次测量的平均值作为测量结果；（4）先使待测电阻与变阻器串联接入电路中，通过移动变阻器的滑片，使电压表示数为2V，通过开关的转换，再使电阻箱与滑动变阻器（保持滑片位置不动）串联接入电路中，调节变阻器的旋钮，使电压表示数也为2V，根据等效替代法，则待测电阻的大小等于电阻箱的电阻大小；在第1步操作中，根据串联电路电压的规律求出变
12、阻器分得的电压，根据分压原理求出变阻器连入电路中的电阻大小；根据题意可知此时R滑大小，根据分压原理，再求出电阻箱此时的电阻大小。【解答】解：（1）连接电路时，开关应处于断开状态。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即最右端的位置；（2）由题知，闭合开关，发现电流表和电压表都有较小的示数，且无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变；A若电阻R断路，则电压表串联在电路中，电流表示数为0，电压表示数接近电源电压，不符合题意； B电阻R短路，电压表示数为0，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数发生变化，不符合题意；C滑动变阻器短路，电流表示数较大，电压表示数也较大，为电源电压，不
13、符合题意； D滑动变阻器接了下面的两个接线柱，变阻器没有了变阻的作用，由电阻的串联和欧姆定律，电路中的电流较小，电压表示数也较小，移动滑片，两表示数没有变化，符合题意；故选D；（3）小洋排除故障后，重新连接好电路进行实验，上表是他记录的实验数据，第一次实验中电流表的示数如图乙所示，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.24A，由欧姆定律可得：R15，同理由表中数据可得：R25；R34.8；为提高测量的准确程度，将三次测量的平均值作为测量结果：4.9，故该定值电阻的阻值约是4.9；（4）测量步骤：第1步：只闭合开关，S、S1；调节R，使电压表的示数为2V；第2步：只闭合开关S、S2
14、，调节 R0，使电压表的示数仍为2V，读出此时电阻箱接入电路中的阻值（如图丁所示）为：R电阻箱01000+0100+510+0150，根据等效替代法，则待测电阻的大小为50；根据串联电路电压的规律，在第1步操作中，变阻器分得的电压为U滑3V2V1V，则变阻器的电压为待测电阻电压的，根据分压原理，故变阻器连入电路中的电阻大小：R滑Rx5025，在第2步操作中，小清无意中将滑动变阻器的滑片P向左移动少许，使滑动变阻器接入电路的阻值减小了2，即此时R滑23；由于电压之比不变，根据分压原理可知，电阻箱此时的电阻为R滑的2倍，即为22346。故答案为：（1）断开；右；（2）D；（3）4.9；（4）第1步
15、：S、S1； R； 第2步：S、S2；R0；50；46。考点三 等效替代法6小丽通过“等效替代法”测量一个未知电阻Rx的阻值。如图为小丽设计的实验电路图。请你帮小丽将实验步骤补充完整：将开关断开，按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大。闭合开关S和S1，调节滑动变阻器滑片到适当位置，电流表的示数为I，把I记录在表格中。只闭合开关S和S2，保持变阻器滑片位置不变，调节电阻箱R0，使电流表示数为I，记录此时电阻箱示数R0。【分析】先使待测电阻与变阻器串联在电路，调节滑动变阻器滑片到适当位置，电流表的示数为I；保持变阻器滑片位置不变，通过开关的转换，使电阻箱与变阻器串联在电路，调节电阻箱R0，使电流表示数仍为I，由等效替代法，电阻箱的
