《福建省福州市高职单招2022年数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市高职单招2022年数学自考预测试题(含答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省福州市高职单招2022年数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.设sin+cos，则sin2=()A.-8/9 B.-1/9 C.1/9 D.7/92.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，3.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）A.-2 B.2 C.-1 D.14.A.B.C.D.5.若集合A=0，1，2,3,4，A=1，2,4，则AB=()A.|0，1，2,3,4 B.1,2,3,4 C.1，2 D.06.设集合M=1，2,4,5,6，集合N=2,4,6，则MN=()A
2、.2,4,5,6 B.4,5,6 C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,67.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数8.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0 B.2x+y-10=O C.2x-y+10=0 D.2x-y-2=09.已知集合，则等于（）A.B.C.D.10.在ABC中，A=60，|AB|=2，则边BC的长为（）A.B.7C.D.3二、填空题(10题)11.12.集合A=1,2,3的子集的个数是。13.14.15.16.拋物线的焦点坐标是_.17.18.双曲线x
3、2/4-y2/3=1的虚轴长为_.19.20.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=_.三、计算题(5题)21.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.22.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.23.解不等式4|1-3x|724.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判
4、断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.25.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.四、简答题(10题)26.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。27.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.28.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.29.解不等式组30.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值31.化简32.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。33.已知函数.（
5、1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。34.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC35.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率五、解答题(10题)36.37.38.39.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中
6、的概率.40.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.41.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.42.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.43.己知 sin(+) = sin(+
7、)，求证：44.在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.45.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.六、单选题(0题)46.A.B.C.D.参考答案1.A三角函数的计算.因为sin+cos=1/3，（sin+cos）2=1/9=1+sin2所以sin2=-8/92.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.3.C复数的运算及定义.4.B5.A集合的并集.AB是找出
8、所有元素写在同一个集合中.6.D集合的计算M=1，2，3,4,5,6，N=2,4,6，MN=2,4,67.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。8.C由于直线与2x-y+3=0平行，因此可以设直线方程为2x-y+k=0，又已知过点（-3,4）代入直线方程得2*（-3）-4+k=0，即k=10，所以直线方程为2x-y+10=0。9.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.10.C解三角形余弦定理，面积11.(3,-4)12.813.60m14.215.-2/316.，因为p=1/4，所以焦点坐标为.17.4518.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.19.-
9、3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.20.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得Ab=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.21.22.23.24.25.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2326.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离27.根据等差数列前n项和公式得解得：d=428.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列29.x2-6x80，
10、x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为30.31.sin32.33.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数34.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC35.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.936.37.38.39.40.(1)f(x)=2sin(x-/4)，T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin(x+/3)-/3=2sinx,xR.g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x)，为奇函数.41.42.43.44.45.46.C
