《湖南省张家界市高职单招2022-2023年数学测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省张家界市高职单招2022-2023年数学测试题及答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省张家界市高职单招2022-2023年数学测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若函数y=1-X,则其定义域为A.(-1,) B.1,+ C.（-,1 D.（-,+）2.展开式中的常数项是（）A.-20 B.-15 C.20 D.153.(1 -x)4的展开式中，x2的系数是( )A.6 B.-6 C.4 D.-44.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(1，0) B.(2,0) C.(0,2) D.(1，0)5.在ABC，A=60，B=75，a=10，则c=()A.B.C.D.6.已知互为反函数，
2、则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，7.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面8.若不等式|ax+2|6的解集是x|-1x2，则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-89.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.10.A.B.C.D.二、填空题(10题)11.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.12.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。13.14.15.数列an满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_.16.
3、在ABC 中，若acosA = bcosB，则ABC是三角形。17.设等差数列an的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_.18.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_.19.展开式中，x4的二项式系数是_.20.已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=-12，a4a6=-4，则S20=_.三、计算题(5题)21.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。22.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说
4、明理由.23.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。24.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.25.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(10题)26.已知函数：，求x的取值范围。27.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长28.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。29.求证30.在等差数列
5、中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值31.已知的值32.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程33.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.34.证明：函数是奇函数35.化简五、解答题(10题)36.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.37.38.39.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.40.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x
6、+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程；(2)求m的取值范围.41.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.42.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.43.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西
7、偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD。44.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)45.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.六、单选题(0题)46.AB0是a0且b0的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案1.C2.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开
8、式的常数项为。3.A4.B双曲线的定义.2a=2，a=1，又c/a=2,.c=2,双曲线C的焦点坐标是(2,0).5.C解三角形的正弦定理的运6.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.7.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。8.C9.A10.B11.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S16，S=8，k=3不满足条件S16，S=16，k=4不满足条件S16，S=27，k=5满足条件S16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.12.，13.5n-1014
9、.外心15.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/216.等腰或者直角三角形，17.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.18.4、6、819.720.180，21.22.23.24.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t225.26.X427.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则2
10、8.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。29.30.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。31.则32.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为33.34.证明：则，此函数为奇函数35.sin36.37.38.39.f(x)=x3-6x-9=3(
11、x+1)(x-3)令f(x）0，x3或x，-1.令f(x)0时，-1x3.f(x)单调增区间为(-，-1，3,+)，单调减区间为-1，3.f(x)极大值为f(-1)=l0，f(x)极小值为f(3)=-22.40.（1)设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1因为e=，所以a2=4b2,又因为椭圆过点M(4，1)，所以16/a2+1/b2=1，解得b2=5，a2=20，故椭圆标准方x2/20+y2/5=1(2)将y=m+x：代入x2/20+y2/5=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0令=(8m2)-20(4m2-20)0,解得-5m5.又由题意可知直线不过M(4，1)，所以4+m1，m-3,所以m的取值范围是(-5,-3)(-3,5).41.42.43.44.45.46.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要条件。
