《江西省赣州市高职单招2021-2022年数学模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市高职单招2021-2022年数学模拟试卷二（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市高职单招2021-2022年数学模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.3B.8C.2.对于数列0,0,0,.,0,.,下列表述正确的是()A.是等比但不是等差数列 B.既是等差又是等比数列 C.既不是等差又不是等比数列 D.是等差但不是等比数列3.设ab,cd则（）A.acbd B.a+cb+c C.a+db+c D.adbe4.不等式组的解集是（）A.x|0x2B.x|0x2.5C.x|0xD.x|0x35.若lgx1，则x的取值范围是（）A.x0 B.x10 C.x10 D.0x106.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为
2、A.1B.2C.D.27.8.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210 B.360 C.464 D.6009.在ABC中，角A，B，C所对边为a，b，c，“AB”是ab的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球二、填空题(10题)11.若集合，则x=_.12.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_.13.14.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次
3、为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=。15.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_.16.17.18.19.设x0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于_.20.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135，则直线l的方程为_.三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.22.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生
4、活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。23.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.24.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.25.解不等式4|1-3x|7四、简答题(10题)26.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程27.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.28.如图，四棱锥P-
5、ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。29.化简30.化简31.已知cos=，求cos的值.32.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.33.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。34.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。35.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.五、解
6、答题(10题)36.已知递增等比数列an满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.37.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.38.39.40.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.41.42.如图，在正方体ABCDA1B1
7、C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D143.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.44.45.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值.六、单选题(0题)46.设sin+cos，则s
8、in2=()A.-8/9 B.-1/9 C.1/9 D.7/9参考答案1.A2.D3.B不等式的性质。由不等式性质得B正确.4.C由不等式组可得，所以或，由可得，求得；由可得，求得，综上可得。5.D对数的定义，不等式的计算.由lgx1得，所以0x10.6.C点到直线的距离公式.圆(x+l)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=7.C8.B9.C正弦定理的应用，充要条件的判断.大边对大角，大角也就对应大边.10.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A，C，D，11.，AB为A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=12.3
9、，13.(3,-4)14.7215.-3或7,16.4.517.60m18.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.19.基本不等式的应用.20.x+y-2=021.22.23.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为24.25.26.27.28.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=229.30.sin31.3
10、2.33.由已知得：由上可解得34.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，焦点到准线的距离p=2抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）（2）直线AB与x轴不平行，故可设它的方程为x=my+4，得y2-4m-16=0由设A（x1，x2），B（y1，y2），则y1y2=-1635.根据等差数列前n项和公式得解得：d=436.（1)设递增等比数列an的首项为a1，公比为q，依题意，有2(a3+1)=a2+a4，代入a2+a3+a4=14，得a3=4.由a2+a4=10,由37.38.39.40.41.42.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为
11、棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.43.(1)设数列an的公差为d,由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d)2=(2+d).(3+3d)，解得d=2，或d=-1，当d=-1时a3=0与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾，舍去.所以d=2,所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n即数列an的通项公式an=2n.44.45.(1)设每吨的成本为w万元，则w=y/x=x/10+90/（x-2）2-2=4,当且仅当总产量x=30吨时，每吨的成本最低为4万元.(2)设利润为u万元，则w=6x-(x2/10-2x+90)=-x2/10+8x-90=-1/10(x-40)2+70,当总产量x=40吨时，利润最大为70万元.46.A三角函数的计算.因为sin+cos=1/3，（sin+cos）2=1/9=1+sin2所以sin2=-8/9
