《湖北省武汉市高职单招2021-2022年数学测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市高职单招2021-2022年数学测试题及答案二（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市高职单招2021-2022年数学测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.2与18的等比中项是（）A.36 B.36 C.6 D.62.已知sin20,且cosa0,则的终边在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.84.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）A.B.C.D.5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台6.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.7.A.acbcB.ac2bc2C.a-cb-cD.
2、a2b28.下列各组数中成等比数列的是（)A.B.C.4，8，12D.9.在ABC中，“x2=1” 是 “x =1” 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10.A.B.C.D.二、填空题(10题)11.10lg2 =。12.设lgx=a，则lg(1000x)=。13.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_.14.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。15.16.17.18.当0x1时，x(1-x)取最大值时的值为_.19.20.函数的最小正周期T=_.三、计算题(5题)21.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中
3、的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.22.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.23.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.24.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.25.(1) 求函数f(x)的定义域;
4、(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。四、简答题(10题)26.已知a是第二象限内的角，简化27.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.28.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值29.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.30.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。31.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=
5、2a-b且/v；求实数x。32.证明：函数是奇函数33.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长34.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。35.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。五、解答题(10题)36.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.37.38.已
6、知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.39.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D140.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为等比数列bn中的b3,b4,b5(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sn+5/4是等比数列41.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及
7、其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.42.43.A.90 B.100 C.145 D.19044.45.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”A系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的A系列一个阶段的调研得知，发现A系列每日的销售量f(x)(单位：千克）与销售价格x(元/千克）近似满足关系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4x7，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A系列15千克.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若A系列的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使该商场每日销售A系列所获得的利润最大.六、单选题(0题)46.A.B.C
8、.参考答案1.D2.D三角函数值的符号sin2=2sin.cos0，又cos0，sin0，的终边在第四象限，3.B4.B因为，所以，因此，由于两向量夹角范围为0,，所以夹角为/4。5.D空间几何体的三视图.从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆，正视图与侧视图为等腰梯形，故此几何体为圆台.6.C对数函数的图象和基本性质.7.C8.B由等比数列的定义可知，B数列元素之间比例恒定，所以是等比数列。9.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分条件。10.A11.lg102410lg2=lg102412.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。13.4程序框图
9、的运算.执行循环如下：x=28+1=17，k=1;x=217+1=35，k=2时；x=235+1=71，k=3时；x=271+1=143115，k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.14.15.16.(-,-2)(4,+)17.218.1/2均值不等式求最值019.x+y+2=020.，由题可知，所以周期T=21.22.23.24.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-425.26.27.28.由已知得整理得（2x+
10、m）2=4x即再根据两点间距离公式得29.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为30.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离31./v（2x+1.4）=（2-x，3）得32.证明：则，此函数为奇函数33.34.35.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30
11、/(50*49)/2)=0.489736.37.38.39.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.40.(1)设成等差数列的三个正数分别为a-d，a，a+d依题意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5,所以bn中的，b3,b4，b5依次为7-d，10,18+d依题意，有（7-d)(18+d)=100,解得d=2或d=-13,又因为成等差数列的三个数为正数，所以d=2.故bn的第3项为5,公比为2;由b3=b122,即5=b122,解
12、得b1=f;所以bn是以5/4为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为bn=5/42n-1=52n-3.41.的单调递增区间为-/12+k,5/12+k42.43.B44.45.（1)由题意可知，当x=6时，f(x)=15，即a/2+10=15，解得a=10,所以f(x)=10f(x-4)+10(x-7)2.(2)设该商场每日销售A系列所获得的利润为h(x)，h(x)=(x-4)10/x-4+10(x-7)2=10x3-180x2+1050x-1950(4x7)，h(x)=30x2-360x+1050,令h(x)=30x2-360x+1050=0,得x=5或x=7(舍去），所以当4x5时，h(x)0，h(x)在(4,5为增函数;当5x7，h(x)0，h(x)在5,7)为减函数，故当x=5时，函数h(x)在区间(4,7)内有极大值点，也是最大值点，即x=5时函数h(x)取得最大值50.所以当销售价格为5元/千克时，A系列每日所获得的利润最大.46.A
