《河南省漯河市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省漯河市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省漯河市高职单招2021-2022年数学模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知等差数列an满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和Sn()A.138 B.135 C.95 D.232.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）A.8/5 B.3/2 C.4 D.83.A.B.C.D.4.函数的定义域( )A.3,6 B.-9,1 C.(-,36，+) D.(-，+)5.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120 B.60 C.24 D.126.设集合U=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则C
2、M=()A.2,4,6 B.1,3,5 C.1,2,4 D.U7.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.B.C.D.8.设a，b为正实数，则“ab1”是“2a2b0的（）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条9.A.1 B.-1 C.2 D.-210.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.二、填空题(10题)11.展开式中，x4的二项式系数是_.12.13.方程扩4x-32x-4=0的根为_.14.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_.15.等差数列的前n
3、项和_.16.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.17.18.的展开式中，x6的系数是_.19.20.集合A=1,2,3的子集的个数是。三、计算题(5题)21.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.22.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3
4、= 12,求公差d.24.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.25.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.四、简答题(10题)26.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程27.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.28.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率29.在ABC中，BC=,AC=3，
5、sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值30.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.31.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。32.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.33.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。34.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的
6、概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率35.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.五、解答题(10题)36.37.38.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.39.40.解不等式4|1-3x|741.42.43.证明上是增函数44.已知数列an是公差不为0的等差
7、数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.45.六、单选题(0题)46.一元二次不等式x2x- 6-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t225.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2326.27.根据等差数列前n项和公式得解得：d=428.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99929.30.（1）又等差数列（2）31.32.
8、33.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489734.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.935.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=36.37.38.39.40.41.42.43.证明：任取且x1x2即在是增函数44.(1)设数列an的公差为d,由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d)2=(2+d).(3+3d)，解得d=2，或d=-1，当d=-1时a3=0与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾，舍去.所以d=2,所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n即数列an的通项公式an=2n.45.46.A
