《湖北省宜昌市高职单招2023年数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市高职单招2023年数学自考模拟考试(含答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市高职单招2023年数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(1，0) B.(2,0) C.(0,2) D.(1，0)2.设集合A=1，2,4，B=2,3,4，则AB=()A.1,2 B.2,4 C.1,2,3,4 D.1,2,33.A.(6,7) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(7,6)4.顶点坐标为（2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8
2、（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）5.若向量A.(4,6) B.(-4,-6) C.(-2,-2) D.(2,2)6.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3 B.4 C.6 D.87.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条 B.1000条 C.130条 D.1200条8.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3 B.-1或3 C.1和3 D.-1或-39.A.(1,2）
3、 B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2)10.设xR，则“x1”是“x31”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题(10题)11.12.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_种.13.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为_.14.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_.15.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。16.17.若lgx=-1，则x=_.18.函数的最小正周期T=_.19.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.20.函数f(x)=
4、-X3+mx2+1(m0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是_.三、计算题(5题)21.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.22.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.23.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.24.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。25.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过
5、点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(10题)26.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率27.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率28.已知集合求x，y的值29.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。30.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8
6、的值31.计算32.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.33.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程34.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。35.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程五、解答题(10题)36.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)在-3/2，1上的最大值和最小值。37.38.已知递增等比数列an满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和为Sn
7、，求使Sn63成立的正整数n的最大值.39.40.41.42.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程；(2)求m的取值范围.43.44.45.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值.六、单选题(0题)46.A.3/5 B.-3/5 C.4/5 D.-4/
8、5参考答案1.B双曲线的定义.2a=2，a=1，又c/a=2,.c=2,双曲线C的焦点坐标是(2,0).2.C集合的并集.由两集合并集的定义可知，AB=1，2,3,4，故选C3.A4.C四个选项中，只有C的顶点坐标为（-2,3），焦点为（-4，3）。5.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).6.C7.D抽样分布.设鱼池中大约有鱼M条，则120/M=10/100解得M=12008.A两直线平行的性质.由题意知两条直线的斜率均存在，因为两直线互相.平9.D10.C充分条件，必要条件，充要条件的判断.由x1知，x31;由x31可推出x1.11.10函数值的计算.由=3,解得a=10.1
9、2.72，13.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b= 214.3，15.(1,0)由题可知，线段AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。16.17.1/10对数的运算.x=10-1=1/1018.，由题可知，所以周期T=19.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 220.(0,3).利用导数求函数的极值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x(0,2)，所以02m/32，0m3.答案：（0,3).21.22.解：设首项为a
10、1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2323.24.25.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-426.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99927.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.928
11、.29.30.方程的两个根为2和8，又又a4=a1+3d，d=2。31.32.根据等差数列前n项和公式得解得：d=433.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为34.x-7y+19=0或7x+y-17=035.36.37.38.（1)设递增等比数列an的首项为a1，公比为q，依题意，有2(a3+1)=a2+a4，代入a2+a3+a4=14，得a3=4.由a2+a4=10,由39.40.41.42.（1)设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1因为e=，所以a2=4b2,又因为椭圆过点M(4，1)，所以16/a2+1/b2=1，
12、解得b2=5，a2=20，故椭圆标准方x2/20+y2/5=1(2)将y=m+x：代入x2/20+y2/5=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0令=(8m2)-20(4m2-20)0,解得-5m5.又由题意可知直线不过M(4，1)，所以4+m1，m-3,所以m的取值范围是(-5,-3)(-3,5).43.44.45.(1)设每吨的成本为w万元，则w=y/x=x/10+90/（x-2）2-2=4,当且仅当总产量x=30吨时，每吨的成本最低为4万元.(2)设利润为u万元，则w=6x-(x2/10-2x+90)=-x2/10+8x-90=-1/10(x-40)2+70,当总产量x=40吨时，利润最大为70万元.46.D
