《河北省张家口市高职单招2022-2023年数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市高职单招2022-2023年数学自考真题(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市高职单招2022-2023年数学自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(1，0) B.(2,0) C.(0,2) D.(1，0)2.下列立体几何中关于线面的四个命题正确的有（）（1）垂直与同一平面的两个平面平行（2）若异面直线a，b不垂直，则过a的任何一个平面与b都不垂直（3）垂直与同一平面的两条直线一定平行（4）垂直于同一直线两个平面一定平行A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.为A.23 B.24 C.25 D.264.下列各组数中成等比数
2、列的是（)A.B.C.4，8，12D.5.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A.19 B.20 C.21 D.226.A.B.C.D.7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台8.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.9.若f(x)=4log2x+2,则f+f+f(8)=()A.12 B.24 C.30 D.4810.A.B.C.D.二、填空题(10题)11.函数的最小正周期T=_.12.若ABC 中，C=90,则=。13.14.15.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_.16.17.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则
3、=。18.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)=。19.20.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=。三、计算题(5题)21.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。24.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。25.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比
4、数列，公比为3，求这四个数.四、简答题(10题)26.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程27.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.28.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程29.已知a是第二象限内的角，简化30.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值31.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。32.证明上是增函数33.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值34.已知
5、双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.35.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn五、解答题(10题)36.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为1，1，值域为一2,2的a的值.37.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.38.39.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,0)
6、，F2（-4,0)，且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.40.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.41.42.43.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.44.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.
7、(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.45.六、单选题(0题)46.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.参考答案1.B双曲线的定义.2a=2，a=1，又c/a=2,.c=2,双曲线C的焦点坐标是(2,0).2.B垂直于同一平面的两个平面不一定平行；垂直于一平面的直线与该平面内的所有直线垂直；垂直于同一平面的两条直线不一定平行也可能共线；垂直于同一直线的两个平面平行。3.A4.B由等比数列的定义可知，B数列元素之间比例恒定，所以是等比数列。5.B程序框图的运算.模拟执行如图所示的程序框图知，该程序的功能
8、是计算S=1+2+.+n210时n的最小自然数值，由S=n（n+1）/2210,解得n20,输出n的值为20.6.C7.D空间几何体的三视图.从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆，正视图与侧视图为等腰梯形，故此几何体为圆台.8.B9.C对数的计算f(2)=422+2=41+2=6，f(4)=424+2=42+2=10,f(8)=4log28+2=43+2=14,f(2)+f(4)+f(8)=6+10+14=30.10.A11.，由题可知，所以周期T=12.0-1613.714.3/4915.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a4，S=15=5，a=a-1=4,当a=
9、4时满足a4,输出S=20.综上所述，答案20.16.517.18.19.-2i20.21.22.23.24.25.26.27.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列28.29.30.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得31.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离32.证明：任取且x1x2即在是增函数33.34.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.(1)设数列an的公差为d,由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d)2=(2+d).(3+3d)，解得d=2，或d=-1，当d=-1时a3=0与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾，舍去.所以d=2,所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n即数列an的通项公式an=2n.45.46.C点到直线的距离公式.圆(x+1)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=
