《海南省海口市高职单招2023年数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省海口市高职单招2023年数学自考模拟考试(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海南省海口市高职单招2023年数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.2.直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（）A.相离 B.相交 C.相切 D.无关3.已知向量a=(sin，-2)，6=(1，cos)，且ab，则tan的值为（）A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/24.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+) B.0,+) C.(1,+) D.1,+)5.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.1,0 B.1
2、,2 C.1 D.-1，1,06.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/57.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.ab B.a=b C.ab D.不能确定8.若tan0，则（）A.sin0 B.cos0 C.sin20 D.cos209.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6 B.-6 C.2 D.610.函数的定义域为（）A.(0,1 B.(0,+) C.1，+) D.(,1二、填空题(10题)11.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_.12.己知两
3、点A(-3,4)和B(1，1)，则=。13.14.函数f(x)=+2x(x1，2)的值域是_.15.16.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_.17.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。18.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_.19.函数的定义域是_.20.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_.三、计算题(5题)21.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.22.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1
4、/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.解不等式4|1-3x|725.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(10题)26.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.27.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值28.已知函数：，求x的取值范围。29.化简30.已知函数（1） 求函数
5、f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由31.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长32.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。33.计算34.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC35.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。五、解答题(10题)36.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这
6、三个数37.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.38.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.39.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.40.41.42.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”A系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的A系列一个阶段的
7、调研得知，发现A系列每日的销售量f(x)(单位：千克）与销售价格x(元/千克）近似满足关系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4x7，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A系列15千克.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若A系列的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使该商场每日销售A系列所获得的利润最大.43.44.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为1，1，值域为一2,2的a的值.45.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=
8、4，直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.六、单选题(0题)46.A.B.-1C.0D.1参考答案1.D2.B3.A平面向量的线性运算ab，b=sin-2cos=0，tan=2.4.A函数的定义.由3x-10,得3x1，即3x30，x0.5.A6.B7.A数值的大小判断8.C三角函数值的符号.由tan0,可得的终边在第一象限或第三象限，此时sin与cos同号，故sin2=2sincos09.D设公比等于q，则由题意可得，解得，或。当时，当时，所以结果为。10.A11.-3或7,12.13.5n-1014.
9、2,5函数值的计算.因为y=2x，y=2x为増函数，所以y=2x+2x在1，2上单调递增，故f(x)2,5.15.16.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.17.20男生人数为0.450=20人18.-189，19.x|1x5 且x2，20.4，21.22.23.24.25.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c
10、=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为26.（1）又等差数列（2）27.28.X429.30.（1）（2）又函数是偶函数31.32.33.34.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC35./v（2x+1.4）=（2-x，3）得36.37.(1)f(x)=3x2-3a，曲线：y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切，38.39.40.41.42.（1)由题意可知，当x=6时，f(x)=15，即a/2+10=15，解得a=10,所以f(x)=10f(x-4)+10(x-7)2.(2)设该商场每日销售A系列所获得的利润为h(x)，h(x)=(x-4)10/x-4+10(x-7)2=10x3-180x2+1050x-1950(4x7)，h(x)=30x2-360x+1050,令h(x)=30x2-360x+1050=0,得x=5或x=7(舍去），所以当4x5时，h(x)0，h(x)在(4,5为增函数;当5x7，h(x)0，h(x)在5,7)为减函数，故当x=5时，函数h(x)在区间(4,7)内有极大值点，也是最大值点，即x=5时函数h(x)取得最大值50.所以当销售价格为5元/千克时，A系列每日所获得的利润最大.43.44.45.46.C
