《湖北省孝感市高职单招2022年数学预测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市高职单招2022年数学预测卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省孝感市高职单招2022年数学预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=b B.若|a|=|b|，则ab C.若|a|=|b丨则a/b D.若|a|=1则a=12.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+6=0 D.2x-3y+8=03.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=AB B.aAB C.|a|=|AB| D.a/AB4.要得到函数y=sin2x的图像，只需将函数：y=cos(
2、2x-/4)的图像A.向左平移/8个单位 B.向右平移/8个单位 C.向左平移/4个单位 D.向右平移/4个单位5.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的右焦点为F1(4,0)，则m=()A.-4 B.-9 C.-3 D.-56.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21 B.21 C.-84 D.847.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+78.A.B.C.D.9.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.1
3、0.设mn1且0 a 1,则下列不等式成立的是( )A.amanB.anamC.a-ma-nD.mana二、填空题(10题)11.12.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在166，182内的人数为_.13.14.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_.15.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.16.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_.17.已知数列an是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列an的前n项和Sn=_.18.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_.19.椭圆x2/4+y2/3=
4、1的短轴长为_.20.等差数列an中，已知a4=-4，a8=4,则a12=_.三、计算题(5题)21.解不等式4|1-3x|722.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.23.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.24.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.25.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。四、简答题(10题)26.如图四面体AB
5、CD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.27.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点28.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.29.已知求tan（a-2b）的值30.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程31.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。32.计算33.解关于x的不等式34.已知函数：，求x的取值范围。35.已
6、知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.五、解答题(10题)36.37.A.90 B.100 C.145 D.19038.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.39.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点.连接BD求证：(1)直线EF/平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.40.41.42.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最
7、大值和最小值.43.证明上是增函数44.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.45.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.六、单选题(0题)46.若函数f(x)=x2+ax+3在（-，1上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.(-,1 B.1，+) C.(，-2 D.(-2,+)参考答案1.Ca、b长度相等但是方向不确定，
8、故A不正确；向量无法比较大小，故B不正确；a两个向量相同，故C正确；左边是向量，右边是数量，等式不成立，D不正确。2.A由于直线与2x-3y+5=0垂直，因此可以设直线方程为3x+2y+k=0，又直线L过点（-1,2），代入直线方程得3*（-1）+2*2+k=0，因此k=-1，所以直线方程为3x+2y-1=0。3.D由，则两者平行。4.B三角函数图像的性质.将函数y=cos(2x-/4)向右平移/8个单位，得到y=cos(2(x-/8)-/4)=cos(2x-/2)=sin2x5.C椭圆的定义.由题意知25-m2=16，解得m2=9,又m0,所以m=-3.6.D7.C直线的点斜式方程直线l与直
9、线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.8.A9.D10.A由题可知，四个选项中只有选项A正确。11.acb12.64，在166,182区间的身高频率为（0.050+0.030）8（组距）=0.64，因此人数为1000.64=64。13.14.3，15.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S16，S=8，k=3不满足条件S16，S=16，k=4不满足条件S16，S=27，k=5满足条件S16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.16.-3,17.2n-118.-
10、2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2（-1)，解得a=-2.19.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b= 220.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.21.22.23.24.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-425.26.27.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有
11、交点28.29.30.31.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）32.33.34.X435.（1）（2）36.37.B38.39.（1)如图，在APAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD又因为EF不包含于平面PCD，PD包含于平面PCD，所以直线EF/平面PCD.(2)因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形.因为F是AD的中点，所以BFAD因为平面PAD平面ABCD，所以BF包含于平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD又因为BF包含于平面BEF，所以平面BEF平面PAD.40.41.42.43.证明：任取且x1x2即在是增函数44.(1)如图，已知底面ABCD是正方形，CDAD.PD平面ABCD，又CD包含于平面ABCD，PDCD.PDAD=D，CD平面PAD，又PA包含于平面PAD，PACD.(2)解BC/AD，PAD即为异面直线PA与BC所成的角.由(1)知，PDAD，在RtPAD中，PD=AD，故PAD=45即为所求.45.46.C二次函数图像的性质.根据二次函数图象的对称性有-a/21，得a-2.
