《福建省三明市高职单招2022年数学模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市高职单招2022年数学模拟练习题三及答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省三明市高职单招2022年数学模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.6人站成一排，甲乙两人之间必须有2人，不同的站法有（）A.144种 B.72种 C.96种 D.84种2.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.3.焦点在y轴的负半轴上且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程是（）A.y2=-2xB.x2=-2yC.y2=-4xD.x2=-4y4.若f（x）=logax（a0且a1）的图像与g（x）=logbx（b0，b1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.ab B.a=b C.ab D.AB=15
2、.下列函数中是奇函数，且在（-，0)减函数的是（)A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x36.A.2 B.3 C.47.A.B.C.D.8.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20 B.21 C.25 D.409.若lgx1，则x的取值范围是（）A.x0 B.x10 C.x10 D.0x1010.已知集合M=0，1，2,3，N=1,3,4，那么MN等于（）A.0 B.0,1 C.1,3 D.0，1，2,3,4二、填空题(10题)11.在等比数列an中,a5=4，a7=6，则a9=
3、。12.13.若一个球的体积为则它的表面积为_.14.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.15.16.拋物线的焦点坐标是_.17.18.19.已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=-12，a4a6=-4，则S20=_.20.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若Ab=1，则x=_.三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.22.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。23.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求
4、函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.24.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)26.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值27.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率28.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，P
5、A=a，求证，PC丄BD29.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。30.已知cos=，求cos的值.31.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点32.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。33.已知a是第二象限内的角，简化34.已知的值35.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。五、解答题(10题)36.已知椭圆C:x
6、2/a2+y2/b2=1(ab0)的两焦点分别F1,F2点P在椭圆C上，且PF2F1=90,|PF1|=6,|PF2|=2.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线L与椭圆C相交于A、B两点，且使线段AB的中点恰为圆M:x2+y2+4x-2y=0的圆心，如果存在，求直线l的方程；如果不存在，请说明理由.37.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.38.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为D
7、D1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.39.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.40.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)在-3/2，1上的最大值和最小值。41.42.43.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.44.45.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)
8、若OA丄OB，求实数m的值.六、单选题(0题)46.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）A.相切 B.相交且直线不经过圆心 C.相离 D.相交且直线经过圆心参考答案1.A6人站成一排，甲乙两人之间必须有2人，可以先从其余4人中选出2人，安排在甲乙两人之间，在与其余两人进行排列，所以不同站法共有种。2.D3.D4.D5.B函数奇偶性，增减性的判断.A是非奇非偶函数;C是偶函数;D是增函数.6.B7.B8.A分层抽样方法.采用分层抽样的方法，乙类产品抽取的件数是604/3+4+5=20.9.D对数的定义，不等式的计算.由lgx1得，所以0x10.10.C集合的运算M=
9、0，1，2,3，N=1，3,4，MN=1，3，11.12.213.12球的体积，表面积公式.14.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S16，S=8，k=3不满足条件S16，S=16，k=4不满足条件S16，S=27，k=5满足条件S16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.15.3316.，因为p=1/4，所以焦点坐标为.17./318.1619.180，20.1平面向量的线性运算.由题得Ab=12+(-1)x=2-x=1,x=1。21.22.23.24.25.26.27.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉
10、的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.928.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）29.由已知得：由上可解得30.31.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点32./v（2x+1.4）=（2-x，3）得33.34.则35.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答
11、：证明：（）面ABC底面BCD，BCD=90，面ABC面BCD=BC，CD平面ABC，CDAB，BAC=90，ABAC，ACCD=C，平面ABD平面ACD。解：（）取BC中点O，面ABC底面BCD，BAC=90，AB=AC，AOBC，AO平面BDC，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，36.37.38.（1)连接BD，由D1D平面ABCDD1DAC又BDAC，BDD1D=D，BD1,BD平面BDD1AC平面BDD1，又因为BD1包含于平面BDD1ACBD1.(2)连接EF，因为E，F分别为DD1,CC1的中点，所以EF/DC，且EF=DC，又DC/AB，且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形，所以AE/BF，又因为AE不包含平面BFD1,BF包含于平面BFD1，所以AE/平面BFD139.40.41.42.43.（1)设等差数列an的公差为d由题44.45.46.A直线与圆的位置关系.圆心(2，-1)到直线y=-4的距离为|-4-(-1)|=3,而圆的半径为3,所以直线与圆相切，
