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1、湖北省荆州市高职单招2022年数学模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.不等式-2x22+x+30的解集是（）A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x-1或x3/22.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.3.A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.14.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.A.-1 B.-4 C.4 D.26.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-
2、1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=07.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/58.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4 B.5 C.6 D.79.若集合A=1，2,3，B=1，3,4，则AB的子集的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.1610.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x二、填空题(10
3、题)11.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.12.13.若函数_.14.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_.15.16.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m =。17.18.已知_.19.若事件A与事件互为对立事件，则_.20.三、计算题(5题)21.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.22.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.23.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公
4、式an.24.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。25.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。四、简答题(10题)26.已知函数：，求x的取值范围。27.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数28.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。29.解关于x的不等式30.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）
5、此三位数中奇数相邻的概率.31.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值32.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。33.解不等式组34.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率35.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数五、解答题(10题)36.A.90 B.100 C.145 D.19037.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a
6、b0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.38.39.40.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+10对Vx-2,4恒成立，求实数a的取值范围.41.42.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.43.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平
7、面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.44.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.45.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.六、单选题(0题)46.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100 B.1/20 C.1/99 D.1/50参考答案1.D不等式的计算.-2
8、x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)(x+1)0，x3/2或x-1.2.C3.C4.C5.C6.B直线的两点式方程.点代入验证方程.7.B8.C分层抽样方法.四类食品的比例为4:1:3:2,则抽取的植物油类的数量为201/10=2,抽取的果蔬类的数量为202/10=4,二者之和为6,9.C集合的运算.AB=1，3，其子集为22=4个10.D11.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S16，S=8，k=3不满足条件S16，S=16，k=4不满足条件S16，S=27，k=5满足条件S16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.12.121
9、3.1，14.4、6、815.5n-1016.3由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.17.3318.19.1有对立事件的性质可知，20.2/321.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-422.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为23.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,
10、an=a1+(n-1)d=3n-2324.25.26.X427.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，128.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489729.30.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其
11、中奇数相邻的三位数有个故所求概率为31.32.由已知得：由上可解得33.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为34.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99935.36.B37.38.39.40.41.42.43.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，AC包含于平面PAC，CD丄平面PAC.(2)证明AB/CD，CD丄平面PAC，AB丄平面PAC，AB包含于平面PAB，平面PAB丄平面PAC.44.(1)PA垂直于O所在的平面，BC包含于O所在的平面，PABC，又AB为O的直径，C为O上异于A、B的-点，ACBC，且PAAC=A，BC平面PAC.(2)由(1)知ABC为直角三角形且ACB=90，又AC=6，AB=10,又PA=10，PAAC，SPAC=1/2PA.AC=1/2106=30.VC-PAB=1/3SPACBC=1/3308=8045.的单调递增区间为-/12+k,5/12+k46.B简单随机抽样方法.总体含有100个个体，则每个个体被抽到的概率为1/100,所以以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为1/1005=1/20.
