《河南省许昌市高职单招2023年数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省许昌市高职单招2023年数学自考真题(含答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省许昌市高职单招2023年数学自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，3） D.（7，-3）2.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2 B.1/2 C.-1/2 D.-13.不等式-2x22+x+30的解集是（）A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x-1或x3/24.若sin（/2+）=-3/5,且/2,则sin(-2)=()A.24/25 B.12/25 C.-12/25 D.-24/255.A.10 B
2、.-10 C.1 D.-16.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=b B.a=-b C.a2=b2D.|a|=|b|7.A.5 B.6 C.8 D.108.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)a=( )A.1 B.-1 C.0 D.29.A.B.C.D.10.已知互相垂直的平面，交于直线l若直线m，n满足ma，n则（）A.m/L B.m/n C.nL D.mn二、填空题(10题)11.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.12.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.13.14.15.16.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.17.1
3、8.方程扩4x-32x-4=0的根为_.19.设等差数列an的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_.20.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_.三、计算题(5题)21.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.22.解不等式4|1-3x|b.则下列各式正确的是A.-a-bB.C.D.参考答案1.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。2.D程序框图的运算.执行如下，
4、a=2，20，a=1/2,1/20，a=-l，-10,退出循环，输出-1。3.D不等式的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)(x+1)0，x3/2或x-1.4.D同角三角函数的变换，倍角公式.由sin(/2+)=-3/5得cos=-3/5，又/2，则sin=4/5，所以sin(-2)=sin2=2sincos=24/5（-3/5）=-24/25.5.C6.D7.A8.A平面向量的线性运算.因为a=(1，-1)，b=(-1，2)，所以2a+b=2(1，-1)+(-1，2)=(1，0)，得（2a+b)a=(1，0)(1，-1)=19.A10.C直线与平面垂直的判定.由已知，=L
5、，所以L包含于，又因为n，所以nL.11.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.12.f（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-/4)，因此最小正周期为。13.R14.=1, =415.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.16.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/24)-2=1-2=-1.17./218.2解方程.原方程即为（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.19.16.等差数列的性质.由S8=
6、32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.20.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r= 221.22.23.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为24.25.26.27.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)
7、向量EC向量ED=22+(-3)1=1。28.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=29.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数30.31.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列32.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.933.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程
8、为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）34.35.36.(1)f(x)=2sin(x-/4)，T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin(x+/3)-/3=2sinx,xR.g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x)，为奇函数.37.（1)由题意可知，当x=6时，f(x)=15，即a/2+10=15，解得a=10,所以f(x)=10f(x-4)+10(x-7)2.(2)设该商场每日销售A系列所获得的利润为h(x)，h(x)=(x-4)10/x-4+10(x-7)2=10x3-180x2+1050x-1950(4x7)，h(x)=30x2-360x+1050,令h(x)=30x2-360x+1050=0,得x=5或x=7(舍去），所以当4x5时，h(x)0，h(x)在(4,5为增函数;当5x
