《广东省肇庆市高职单招2021-2022年数学模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市高职单招2021-2022年数学模拟试卷及答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省肇庆市高职单招2021-2022年数学模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若等差数列an中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3 B.2 C.1 D.02.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=( )A.3+3i B.-1+3i C.3+i D.-1+i3.若lgx1，则x的取值范围是（）A.x0 B.x10 C.x10 D.0x104.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y=0.7x+a，则a=()A.0.25 B.0.35
2、 C.0.45 D.0.555.以点P(2,0)，Q(0,4)为直径的两个端点的圆的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5B.(x-1)2+y2=5C.(x+1)2+y2=25D.(x+1)2+y=56.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3 B.4 C.6 D.87.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5 B.0 C.-1 D.18.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.49.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=b B.若|a|=|b|，则ab C.若|a|=|b丨则a/b D.若|a|=1则a=110.设平
3、面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，3） D.（7，-3）二、填空题(10题)11.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.12.13.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_.14.等差数列中，a10，S4=S9，Sn取最大值时，n=_.15.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_.16.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_.17.若ABC 中，C=90,则=。18.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。19.己知 0ab1，则0.2a0.2b。2
4、0.Ig2+lg5=_.三、计算题(5题)21.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.22.解不等式4|1-3x|723.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。24.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活
5、垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。25.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(10题)26.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.27.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC28.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。29.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4）
6、，C（3，-2），E是AD的中点，求。30.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由31.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。32.已知cos=，求cos的值.33.计算34.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.35.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn五、解答题(10题)36.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成
7、等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.37.证明上是增函数38.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程39.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG/平面BDD1B1;(2)平面EFG/平面BDD1B140.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2
8、)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.41.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.42.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.43.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,0)，F2（-4,0)，且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.44.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2
9、，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.45.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.六、单选题(0题)46.一元二次不等式x2x- 60的解集为A.(-3,2) B.(2,3） C.(-,-3)(2,) D.(-,2)(3,)参考答案1.C等差数列的性质.a5=a1+4d=2+4d=6，d=1.2.C复数的运算.（1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i2=1+i+2=3+i，3.D对数的定义，不等式的计算.由lgx1得，所以0x10.4.B线性回归方
10、程的计算.由题可以得出5.A圆的方程.圆心为（(2+0)/2,(0+4)/2）即（1，2)，6.C7.D程序框图的运算.因x=-5，不满足0,所以在第一个判断框中8.A9.Ca、b长度相等但是方向不确定，故A不正确；向量无法比较大小，故B不正确；a两个向量相同，故C正确；左边是向量，右边是数量，等式不成立，D不正确。10.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。11.41，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。12.5613.-1k314.6或7，由题可知，4a1+6d=9a1+36d
11、，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因为a1大于0，d小于0，所以当n=6或7时，Sn取最大值。15.-3,16.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2= 1617.0-1618.19.由于函数是减函数，因此左边大于右边。20.1.对数的运算.lg2+lg5=lg(25)=lgl0=l.21.22.23.24.25.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为26.（1）这条弦与抛物线两交点27.证明：作SO丄BC，垂足
12、为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC28.x-7y+19=0或7x+y-17=029.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。30.（1）（2）又函数是偶函数31.32.33.34.根据等差数列前n项和公式得解得：d=435.36.
13、(1)设数列an的公差为d,由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d)2=(2+d).(3+3d)，解得d=2，或d=-1，当d=-1时a3=0与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾，舍去.所以d=2,所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n即数列an的通项公式an=2n.37.证明：任取且x1x2即在是增函数38.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为39.证明连接SB，所以E，G分别是BC，SC的中点，所以EG/SB又因为SB包含于平面BDD1B1私，EG不包含于平面BDD1B1，所以直线EG/平面BDD1D140.(1)PA垂直于O所在的平面，BC包含于O所在的平面，PABC，又AB为O的直径，C为O上异于A、B的-点，ACBC，且PAAC=A，BC平面PAC.(2)由(1)知ABC为直角三角形且ACB=90，又AC=6，AB=1
