《海南省三亚市高职单招2022-2023年数学自考测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省三亚市高职单招2022-2023年数学自考测试卷(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海南省三亚市高职单招2022-2023年数学自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（）A.3/4 B.5/8 C.1/2 D.1/42.A.B.C.D.3.4.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.已知集合M=1，2,3,4，以=-2,2，下列结论成立的是（）A.N包含于M B.MN=M C.MN=N D.MN=26.已知，则sin2-cos2的值为（）A.-1/8 B
2、.-3/8 C.1/8 D.3/87.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3a98=（）A.42 B.39 C.38 D.368.A.B.C.D.9.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2 B.3 C.4 D.910.A.-1 B.-4 C.4 D.2二、填空题(10题)11.在ABC 中，若acosA = bcosB，则ABC是三角形。12.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.13.化简14.15.16.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.17.已知_.18.如图是一个算法流程图，则输出S的值
3、是_.19.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。20.当0x1时，x(1-x)取最大值时的值为_.三、计算题(5题)21.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.22.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命
4、中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.25.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。四、简答题(10题)26.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。27.已知函数：，求x的取值范围。28.证明：函数是奇函数29.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值30.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.31.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线
5、C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.32.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程33.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值34.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值35.简化五、解答题(10题)36.37.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值38.39.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求
6、f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.40.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数41.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.42.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.43.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.44.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，
7、点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB45.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？六、单选题(0题)46.若ab0，则下列结论正确的是( )A.a2b2B.a3bb3/bC.|a|b|D.a/b1参考答案1.C随机抽样的概率.分析题意可知，共有（0，1，2)，（0,2,5)，（1，2,5)，（0，1，5)4种取法，符合题
8、意的取法有2种，故所求概率P=1/2.故选C2.D3.C4.C5.D集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2,所以MN=26.B三角函数的恒等变换，二倍角公式.sin2-cos2=-cos2=2sin2-1=-3/87.B8.A9.B椭圆的性质.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m0,所以m=3.10.C11.等腰或者直角三角形，12.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 213.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=214.x+y+2=0
9、15.16.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.17.18.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.19.20.1/2均值不等式求最值021.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2322.23.24.25
10、.26.27.X428.证明：则，此函数为奇函数29.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得30.31.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=32.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为33.34.35.36.37.38.39.40.41.(1)设数列an的公差为d,由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d)2=(2+d).(3+3d)，解得d=2，或d=-1，当d=-1时a3=0与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾
11、，舍去.所以d=2,所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n即数列an的通项公式an=2n.42.43.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2144.45.(1)函数f(x)=sinx+cosx=sin(x+/4)，f(x)的最小正周期是2，最大值是(2)将y=sinx的图象向左平行移动/4个单位，得到sin(x+/4）的图象，再将y=sin(x+/4)的图象上每-点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，所得图象即为函数y=f(x)的图象.46.B
