《甘肃省酒泉市高职单招2023年数学第二次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省酒泉市高职单招2023年数学第二次模拟卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省酒泉市高职单招2023年数学第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.(X-2)6的展开式中X2的系数是D( )A.96 B.-240 C.-96 D.2402.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A.19 B.20 C.21 D.223.已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则(CUA)(CUB)=()A.5,8 B.7,9 C.0,1,3 D.2,4,64.已知等差数列an满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和Sn()A.138 B.135 C.95 D.23
2、5.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变6.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.7.若sin与cos同号，则属于( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角8.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，9.A.3B.8C.10.已知集合，则等于（）A.B.C.D.二、填空题(10题)11.已知正实数a,b满足a+2b
3、=4,则ab的最大值是_.12.设lgx=a，则lg(1000x)=。13.14.若一个球的体积为则它的表面积为_.15.等差数列an中，已知a4=-4，a8=4,则a12=_.16.在ABC中，C=60，AB=，BC=，那么A=_.17.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_.18.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_.19.(x+2)6的展开式中x3的系数为。20.不等式|x-3|-2，求t的取值范围.22.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.23.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10
4、，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.24.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.25.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(10题)26.解关于x的不等式27.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。28.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。29.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面
5、角B-AC-D的正弦值.30.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率31.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。32.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。33.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。34.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是
6、BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长35.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值五、解答题(10题)36.37.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.38.如图，ABCD-A1B1C1D1为长方体.(1)求证:B1D1/平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.39.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,BAD=60，E，F分别是AP，AD
7、的中点.连接BD求证：(1)直线EF/平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.40.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.41.42.43.44.等差数列an中，a7=4，a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.45.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.六、单选题(0题)46.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.B.-3C.D.3参考答案1.D
8、2.B程序框图的运算.模拟执行如图所示的程序框图知，该程序的功能是计算S=1+2+.+n210时n的最小自然数值，由S=n（n+1）/2210,解得n20,输出n的值为20.3.B集合补集，交集的运算.因为CuA=2,4,6,7,9，CuB=0，1，3,7,9，所以（CuA)（CuB)=7,9.4.C因为（a3+a5)-(a2+a4)=2d=6，所以d=3,a1=-4,所以S10=10a1+10*(10-1)d/2=95.5.A三角函数图像的性质.y=sinx横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变y=sin1/3x.6.B7.D8.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用
9、y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.9.A10.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.11.2基本不等式求最值.由题12.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。13.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.14.12球的体积，表面积公式.15.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.16.45.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60所以sinA=/2，又由题知BCAB，得AC，所以A=45.17.20流
10、程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a4，S=15=5，a=a-1=4,当a=4时满足a4,输出S=20.综上所述，答案20.18.19.16020.21.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t222.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2323.24.25.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,
11、2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-426.27.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离28.29.30.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99931.32.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，焦点到准线的距离p=2抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）（2）直线AB与x轴不平行，故可设它的方程为x=my+4，得y2-4m-16=0由设A（x1，x2），B（y1，y2），则y1y2=-1633.34.在指数ABC中，A
12、BC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则35.36.37.(1)f(x)=3x2-3a，曲线：y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切，38.(1)ABCD-A1B1C1D1为长方体，所以B1D1/BD，又BD包含于平面BC1D,B1D1不包含BC1D,所以B1D1/平面BC1D(2)因为ABCD-A1B1C1D1为长方体，CC1平面ABCD,所以BC为BC1在平面ABCD内的射影，所以角C1BC为与ABCD夹角，在RtC1BC，BC=CC1所以角C1BC=45，所以直线BC1与平面ABCD所成角的大小为45.39.（1)如图，在APAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD又因为EF不包含于平面PCD，PD包含于平面PCD，所以直线EF/平面PCD.(2)因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形.因为F是AD的中点，所以BFAD因为平面PAD平面ABCD，所以BF包含于平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD又因为BF包含于平面BEF，所以平面BEF平面PAD.40.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.41.42.43.44
