《江西省景德镇市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省景德镇市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省景德镇市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.B.C.D.2.A.6 B.7 C.8 D.93.已知互相垂直的平面，交于直线l若直线m，n满足ma，n则（）A.m/L B.m/n C.nL D.mn4.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A.(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D.(1.5,4)5.A.（1,2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6)6.下列四个命题：垂直于同一条直线的两条直线相互平行；垂直于同一个平面的两条直线相互平行；垂直于同一条直线的两个
2、平面相互平行；垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100 B.1/20 C.1/99 D.1/508.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a6 B.a6 C.a6 D.-89.复数z=2i/1+i的共轭复数是（)A.1+i B.1-i C.1/2+1/2i D.1/2-1/2i10.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）A.B.C.D.二、填空题(10题)11.设x0，则：y=3-
3、2x-1/x的最大值等于_.12.函数的定义域是_.13.设全集U=R，集合A=x|x2-40，集合B=x|x3，则_.14.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。15.拋物线的焦点坐标是_.16.若集合，则x=_.17.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_.18.19.20.三、计算题(5题)21.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.22.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.23.解不等式4|1-3x
4、|724.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)26.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点27.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)28.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.29.在ABC中，AC丄BC，ABC=
5、45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长30.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC31.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。32.化简33.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。34.已知函数：，求x的取值范围。35.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由五、解答题(10题)3
6、6.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.37.38.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,0)，F2（-4,0)，且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.39.40.已知f(x)=x
7、3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.41.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.42.43.44.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.45.六、单选题(0题)46.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数，则抽中偶数的概率是( )A.
8、0 B.1/5 C.3/5 D.2/5参考答案1.D2.D3.C直线与平面垂直的判定.由已知，=L，所以L包含于，又因为n，所以nL.4.D线性回归方程的计算.由于5.A6.B直线与平面垂直的性质，空间中直线与直线之间的位置关系.垂直于同一条直线的两条直线相互平行，不正确，如正方体的一个顶角的三个边就不成立；垂直于同一个平面的两条直线相互平行，根据线面垂直的性质定理可知正确；垂直于同一条直线的两个平面相互平行，根据面面平行的判定定理可知正确；垂直于同一个平面的两个平面相互平行，不正确，如正方体相邻的三个面就不成立.7.B简单随机抽样方法.总体含有100个个体，则每个个体被抽到的概率为1/100
9、,所以以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为1/1005=1/20.8.A9.B共轭复数的计算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i复数z=2i/1的共扼复数是1-i.10.D11.基本不等式的应用.12.x|1x5 且x2，13.B，14.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。15.，因为p=1/4，所以焦点坐标为.16.，AB为A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=17.4，18.x|1=x=219.-5或320.121.22.解：(1)设
10、所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-423.24.25.26.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点27.原式=28.29.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则30.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB
11、得SA丄BC31.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）32.33.34.X435.（1）（2）又函数是偶函数36.(1)设每吨的平均成本为W(万元/吨），=y/x=x/10+4000/x-30-30=10,当且仅当x/10=4000/x,x=200吨时每吨成本最低为10万元.(2)设年利润为u万元u=16x-(x2/10-30x+4000)=-x2/10+46x-4000=-1/10(x-230)2+1290,当x=230时，umax=1290,故当年产量为230吨时，最大年利润为1290万元.37.38.39.40.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：41.(1)f(x)=2sin(x-/4)，T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin(x+/3)-/3=2sinx,xR.g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x)，为奇函数.42.43.44.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.45.46.D由于在5个数中只有两个偶数，因此抽中偶数的概率为2/5。
