《江西省景德镇市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省景德镇市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省景德镇市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.A.B.C.D.2.A.6 B.7 C.8 D.93.已知互相垂直的平面,交于直线l若直线m,n满足ma,n则()A.m/L B.m/n C.nL D.mn4.已知x与y之间的一组数据:则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点()A.(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D.(1.5,4)5.A.(1,2) B.(3,4) C.(0,1) D.(5,6)6.下列四个命题:垂直于同一条直线的两条直线相互平行;垂直于同一个平面的两条直线相互平行;垂直于同一条直线的两个
2、平面相互平行;垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本,则个体m被抽到的概率为()A.1/100 B.1/20 C.1/99 D.1/508.函数在(-,3)上单调递增,则a的取值范围是()A.a6 B.a6 C.a6 D.-89.复数z=2i/1+i的共轭复数是()A.1+i B.1-i C.1/2+1/2i D.1/2-1/2i10.设一直线过点(2,3)且它在坐标轴上的截距和为10,则直线方程为()A.B.C.D.二、填空题(10题)11.设x0,则:y=3-
3、2x-1/x的最大值等于_.12.函数的定义域是_.13.设全集U=R,集合A=x|x2-40,集合B=x|x3,则_.14.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第()项。15.拋物线的焦点坐标是_.16.若集合,则x=_.17.已知拋物线的顶点为原点,焦点在y轴上,拋物线上的点M(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为_.18.19.20.三、计算题(5题)21.己知an为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6, S3= 12,求公差d.22.己知直线l与直线y=2x + 5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.23.解不等式4|1-3x
4、|724.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.25.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)26.求k为何值时,二次函数的图像与x轴(1)有2个不同的交点(2)只有1个交点(3)没有交点27.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)28.如图,在直三棱柱中,已知(1) 证明:AC丄BC;(2) 求三棱锥的体积.29.在ABC中,AC丄BC,ABC=
5、45,D是BC上的点且ADC=60,BD=20,求AC的长30.四棱锥S-ABCD中,底面ABOD为平行四边形,侧面SBC丄底面ABCD(1)证明:SA丄BC31.以点(0,3)为顶点,以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合,求抛物线的方程。32.化简33.某商场经销某种商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买,根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6,求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。34.已知函数:,求x的取值范围。35.已知函数(1) 求函数f(x)的最小正周期及最值(2) 令判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由五、解答题(10题)3
6、6.某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本:y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本;(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润.37.38.已知椭圆C的重心在坐标原点,两个焦点的坐标分别为F1(4,0),F2(-4,0),且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求:(1)椭圆C的标准方程;(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直,求点M的坐标.39.40.已知f(x)=x
7、3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a,b的值;(2)求f(x)的单调区间.41.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期;(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位,得到函数g(x)的图象,写出函数g(x)的表达式,并判断函数g(x)的奇偶性.42.43.44.已知圆C的圆心在直线y=x上,半径为5且过点A(4,5),B(1,6)两点.(1)求圆C的方程;(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.45.六、单选题(0题)46.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数,则抽中偶数的概率是( )A.
8、0 B.1/5 C.3/5 D.2/5参考答案1.D2.D3.C直线与平面垂直的判定.由已知,=L,所以L包含于,又因为n,所以nL.4.D线性回归方程的计算.由于5.A6.B直线与平面垂直的性质,空间中直线与直线之间的位置关系.垂直于同一条直线的两条直线相互平行,不正确,如正方体的一个顶角的三个边就不成立;垂直于同一个平面的两条直线相互平行,根据线面垂直的性质定理可知正确;垂直于同一条直线的两个平面相互平行,根据面面平行的判定定理可知正确;垂直于同一个平面的两个平面相互平行,不正确,如正方体相邻的三个面就不成立.7.B简单随机抽样方法.总体含有100个个体,则每个个体被抽到的概率为1/100
9、,所以以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为1/1005=1/20.8.A9.B共轭复数的计算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i复数z=2i/1的共扼复数是1-i.10.D11.基本不等式的应用.12.x|1x5 且x2,13.B,14.第11项。由题可知,a1=2,q=2,所以an=2n,n=log2an=log22048=11。15.,因为p=1/4,所以焦点坐标为.16.,AB为A和B的合集,因此有x2=3或x2=x且x不等于1,所以x=17.4,18.x|1=x=219.-5或320.121.22.解:(1)设
10、所求直线l的方程为:2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为:2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时,y= -4直线l在y轴上的截距为-423.24.25.26.(1)当0时,又两个不同交点(2)当A=0时,只有一个交点(3)当0时,没有交点27.原式=28.29.在指数ABC中,ABC=45,AC=BC在直角ADC中,ADC=60,CD=ACCD=BC-BD,BD=20则,则30.证明:作SO丄BC,垂足为O,连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB
11、得SA丄BC31.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得:p=12所求抛物线方程为x2=24(y-3)32.33.34.X435.(1)(2)又函数是偶函数36.(1)设每吨的平均成本为W(万元/吨),=y/x=x/10+4000/x-30-30=10,当且仅当x/10=4000/x,x=200吨时每吨成本最低为10万元.(2)设年利润为u万元u=16x-(x2/10-30x+4000)=-x2/10+46x-4000=-1/10(x-230)2+1290,当x=230时,umax=1290,故当年产量为230吨时,最大年利润为1290万元.37.38.39.40.(1)f(x)=3x2+6ax+b,由题知:41.(1)f(x)=2sin(x-/4),T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin(x+/3)-/3=2sinx,xR.g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x),为奇函数.42.43.44.(1)由题意,设圆心坐标为(a,a),则(a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25,a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.45.46.D由于在5个数中只有两个偶数,因此抽中偶数的概率为2/5。